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来利润的预测。
即使他们从理论上来说是独立的，这些金融分析家们为了能提供所谓权威的信息，实际上仍然依赖各种途径，包括公司的领导。而且即使他们确实是使用数学模型和电子计算机来进行运算，所有的分析家们也都依赖于其他的技巧。如市场经验、直觉和市场情况的整体感觉等，而这些东西却一点也谈不上可观。
当二十世纪九十年代中期美国股市开始上涨时，更多的老百姓开始投资股票，媒体关于投资的报道也大量增加，分析家们也借此努力把自己的信息包装得似乎对所有的交易者都大有用处。对于普通投资者来说，公司的收益数字，因其简洁明了，尤为有用，而且信息的权威味道对于不明就里的人来说也极具诱惑。收益数字甚至还有一个基准，使投资者可以据此来评价公司的收益报告。这个基准是二十世纪九十年代中期由通用电气公司的CEO，Jack Walsh制定的，他宣称一个成功的企业应该能够保持１５％的年增长率。很少投资者能意识到，即使在二十世纪九十年代也几乎没有任何公司能达到这一数字。有资料显示，那个年代企业的平均增长率只是７％多一点，而且只有八分之一的大型企业能保持连年的持续增长。然而无论是CEO对公司未来的要求，还是投资者的期望，都受到这个基准的影响。多数大公司继续预言它们的收益会保持１５％的年增长率，而多数投资者也继续期待着这个数字。15％的基准是一个相当粗略的评价指数，因为它是一个固定而宽泛的标准。尽管分析家和投资者确实以此作为一般评价的参考，但如果要对某个公司的收入报表做特定的评价，就需要该公司专门的数据。这就是增长预测者所作的事，他们结合公司以往的业绩及从公司和投资内部人士那里得到的信息来预测收益。这种收入预测同样表现为数字，即每季度公司红利可能增减的钱数。公司一发布报告，分析家和投资者马上就把预测和报告联系起来。因为增长预测部分是基于内部消息，所以一个公司总裁的预测可以直接影响分析家的报告。在某种意义上，这就意味着投资者是在比较两个数字，一个数字是由可以在股价上涨中获益的CEO直接提供的，另一个数字是受CEO影响的。这两个数字，仅仅因为是数字，就给人以精确的感觉，特别是后一个，还带有客观的意味，因为公司对增长预测者的影响是投资者所看不见的。
增长预测者提供的数字有着特殊的力量，因为当公司达到或超过预测时，投资者就倾向于买进，股价就上涨。即使绝大多数经济学家认为，收益并没有任何预测价值，那些数字依然在产生着这种影响。这意味着投资者所了解的数字，只能从预测专家所搜集的其他数字中寻找意义，而与公司的过去、现在及未来无关。这也意味着公司总裁们为了提高眼前的季报数字而不惜把债务隐藏在将来，所以即使这些数字毫无预测价值，投资者依然认为它们能够保证未来的收益。收益报表是公司总裁们的股权价值的基础，对此的依赖不免因为高估现在的价值而将公司的前景抹去。不仅如此，如果市场对公司重新公布收益的反应导致公司破产的话，对收益报告的依赖就真地使公司失去前景了，就像安然公司的例子一样。我想那些安然公司解雇的职工，特别是那些因公司倒闭而失去退休金的人现在会相信，2001年和2002年的那些骄人的收入报表所承诺的前景是永远不会出现了。
公司总裁们可以左右季度收入报表上的数字与增长分析家所提供的数字之间的关系，后者是通过更为正式的手段而非几个精心安排的暗示而得出的。无论资料多么充分，公司的收入报告总是建立在一定程度的分析和猜测之上，所以公司的财会人员就能主动地把他们所报告的数字调整得与增长分析家的预测相一致。这称为收入数字还原。财会人员还原重要收入数字的一种方法是mark to marketing accounting。这种方式允许一个公司在实际获得利润之前就把利润记录到帐上。在一个公司建立“表外合作伙伴”时经常采用这种方式。这种合作伙伴有多种用途，通过出售债券来为母公司筹资，或购买母公司在某些投资项目上未来利润的股份。这些合作伙伴还通过将母公司的部分股份和大量债务转移到一些貌似独立的公司的损益表上来减少母公司的可见风险，从而使这些风险由外部投资者承担，或被记为坏帐。
放松金融管制还允许公司的会计师们在记账时发挥其他的创造性。另一种具有创造性的手段被称为调节坏帐储备金。调节坏帐储备金不像mark to marketing accounting那样操作未来利润的记录，它只需动一下笔头就可以掩盖公司的亏空。特别是现行的规定允许公司的会计师把一部分储备金记为利润，而这些储备金是公司为防备债务人违约而预留的。于是在一个公司收入不能达到分析家预测的数字的季度里，公司会计师就可以把部分储备资金移到利润栏中，只凭想当然地认为本季度可能违约的债务人会少一些就行。像mark to marketing accounting一样，调节坏帐储备金帮助CEO兑现了预告的收入数字。而且，因为违约者的数目总是估计出来的，所以从本质上讲，同样是估计出来的新数目并不比原来的数目更精确或更错误。当然，从长远来看，如果一个公司的账目与实际收入明显不符，它就必须重新公布或重新分类其账目，而且它一旦这么做，投资者就会毫不留情地惩罚它。例如，当2002年6月28日Xerox宣布要对20世纪90年代的64亿美元的收入重新分类时，它的股票价格暴跌。在过去的20年中，这种重新报表的事情明显增加，1981年有3家公司重报了收入，2001年有158家公司被迫如此。
到目前为止，数学在这些金融手段中所起的作用，既充满灵感又非常实用，人们相信数字是客观性的体现，尽管他们并没看见也不明白那些数字是如何算出来的。在我最后的例子中，数学对于绝大多数投资者仍然是看不见的，但是数学公式成为价值的最主要的动力。数学之所以有可能产生价值，不单纯是由于人们相信数字是客观的，还由于人们相信市场实际上是服从数学规则的。体现这种信念的金融手段就是期货，或其最神秘的方式，衍生交易。
简单地来说，衍生交易就是固定期限内的合同，其价格是由所涉及的资产的价值决定的，如一种货币的价格或电的价格。衍生交易不像股票那样表现为某些商品的所有权，它表现为在某些商品价格波动方向上的赌注，上涨或下跌。它可以被用于套头交易、投机交易，或两者兼用。交易者可以在衍生交易合同过期前卖出合同，也可以就让它过期失效。他的决定更多地基于计算能使他获利的价格涨落的数学概率，而不是观察价格的变化方向。由于这种交易只是账面上的，而且一般都是秘密进行的，所以其交易量难以估算，但是，以其最常见的交易形式之一，货币交易作为参考，我们还是可以一窥其规模。据国际结算银行估算，在2001年衍生交易合同的总交易值接近一百万亿美元，差不多相当于全世界在过去的一千年中生产的产品总值。事实上，衍生交易之所以要采取电子方式而不涉及资金交换的原因之一就是所需的流通货币量，超过了全世界的现金总量。
期货交易大概起源于17世纪的日本，但现代期货及衍生交易与其前身的区别在于，现代衍生交易通过一系列的数学方程和电子计算将风险客观化并价格化。使风险价格化成为可能的数学分析方法在20世纪50年代才开始出现，它是由Henry Markowitz创新的，称为有价证券理论的投资方法的一部分。Markowitz声称如果把风险定义为绕一个平均值波动的价格范围，风险就可以被量化，资产的回报差异也就可以被设计，通过组合多种股票可以使风险最小化并获得大的回报。在此后的20年里，金融专家们改进了Markowitz的风险定价公式。1973年两个经济学家提出了一组方程式，Black…Scholes 方程，这是首次为计算期权价格提供了严格的量化工具，其中决定性的变量是所涉资产的不稳定性。这些方程可以使分析家们用专业的量化术语把衍生交易的定价标准化。从这点来说，交易者就不再需要通过预测可能的利润率，估计公众对某种商品的需求或靠个人对市场的主观感觉来对各只股票进行评价，取而代之的是，期货交易者可以从事一种纯粹由数学公式驱动，由软件程序选择的交易与我所讨论过的其他金融手段不同的是，期货和衍生交易不需要通过显示未来或眼前的受以来使其他投资者相信和购买。正像我所说过的，其他的金融手段都必须增强投资者的信心，因为投资者的购买行为可以驱动股票的价格上涨或下跌，由此也使自己的股票和期权增值或贬值。尽管期货和衍生交易不必依靠激励其他投资者去相信利润数字，它们仍需依靠信念，期货和衍生交易依靠的信念是，股票市场是按照统计学可预测的方式运行的。换句话来说就是，数学公式可以精确地描述市场情况。但是别忘了另外一些数字却显示这些公式似乎并非那么灵验。统计表明，在任何一年里，所有期货交易的75％到90％都是赔钱的。无论是赔是赚，市场可以用统计学来预测的信念推动着数学方法的改进，而数学公式又促使着衍生交易逐年增加。
在股票交易中使用数学公式的一个好处是，像Black…Scholes之类的方程所提供的定价模型可以使金融机构分解商业中的经济和金融成分，并用这些成分组成新的金融产品，这些产品把不同的风险结合起来，然后以五花八门的形式和几乎无限的数量被出售和购买。然而常常被忽略的是，这些革新在创造新的交易工具�