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们的表述是以预测叶子的密度所须遵循的一系列原则的形式来进行的：如果一棵树生长在一处平地上，且没有别的树木或其它物体来阻挡阳光的照射，那么，这棵树上叶子的密度将是如何如何。……相反，如果一棵树是生长在山的北坡，且位于由同样树木所形成的森林的中央，那么，这棵树上叶子的密度将是如何如何……等等。很明显，与叶子力求使它们所能得到的阳光最大化这种表述相比，刚才的那一种表述远不是这一假说的简便形式。事实上，由于前一种较简便的表述既指出了如何确定对本问题来说是非常重要的环境特点，又指出了如何对它们的影响加以评价，所以，前一种表述是对上述一系列原则的简单概括——即使这一原则系列被扩展到无穷大。前一种表述更为精悍而又不失全面。
更广泛地说，一假说或理论通常都含有这样的断言：某些力量（言外之意就是别的力量不是这样）对于某一特定种类的现象来说是重要的；并通常对它所断言的重要力量的行为方式加以限定。我们可以把这一假说看作是由两部分组成的：第一部分是一个概念性的世界，或者说是一个与“现实世界”相比较为简单的抽象模型。这一世界只包含该假说认为是重要的各种力量。第二部分是一系列原则。这些原则定义了这样一类现象——它们使得上述模型得以成为“现实世界”的一个适当的代表，同时，这些原则还对模型中的变量或实体与可观测的现象之间的对应关系作了限定。
从本质上看，这两个部分是截然不同的。模型是抽象的、完整的，它是一种“代数学”或“逻辑学”。在检验模型的一致性与完整性，探究模型的含义方面，数学与正统的逻辑学回归它们的老本行。在模型当中，“大概”、“可能”、或“近似于”这一类东西根本没有存在的余地，而且也不起任何作用。对于真空来说，气压是零，而不是“较小”；对于竞争性市场上的产品生产者来说，需求曲线是水平的（斜率为零），而不是“几乎是水平的。”
另一方面，使用模型的原则却又不可能是抽象的和完整的。它们必然是具体的，从而也就必然是不完整的。这是因为，不论人们如何定义“现实世界”，完整性只有在概念性的世界里才会存在，而不可能存在于”现实世界”中。模型是“在太阳之下不存在任何新的东西”这一只有部分真实性的欺人表述的逻辑体现；然而，在应用模型的原则中却不能忽略具有同等重要性的另一个只有部分真实性的欺人表述：“历史永远不会重新开始。”当一理论是一明显地更为一般的理论的一部分时（如落体这一例子中的真空理论一样），在相当程度上，我们可以把模型的应用原则明确地、系统地阐述出来。尽管这时的阐述仍不完整，但却是最容易进行的。为了使一科学尽可能地具有“客观性”。我们的目标应当是尽其所能地对这些原则作以明确、系统的阐述。并不断地扩大可以进行如此阐述的现象范围。但是，不论在这一努力上面我们取得了多么大的成功，总是不可避免地要在实行这些原则时出现新的问题。每一种情况都有其独特之处．而这是那些明文规定的原则所不能—一囊括的。对这些特殊情况加以判断，并对这些特殊情况是否应影响到可观测现象与模型中的实体之间的对应关系加以判断，这需要具备这样一种能力：这种能力不能靠别人的传授来获得。它只能通过实践并置身于一种“正确的”科学氛围中来掌握，而不能机械照搬。正是在这一点上，出现了业余爱好者与专职人员之间的分水岭，这对所有的科学来说都是一样的。也正是在这一点上，体现了怪诞者与科学家之间的微妙差异。
下面这个简单的例子可能会有助于弄清这一点。欧几里得几何学是一个抽象的模型。从逻辑上看它是完整的和一致的。模型中的实体（或称变量）都经过了严格的定义。如一条直线的定义不是一个其长度要比其宽度或深度“大得多”的几何图形，而是一个其宽度与深度为零的图形。它同时也是非常“非现实主义的。”在“现实”中不存在如欧几里得之点、之线、或之面一样的东西。让我们将欧几里得这一抽象模型应用到我们用粉笔在黑板上所作的一个记号上面。这一记号是与欧几里得之线，还是与欧几里得之面，还是与欧几里得之体相一致呢？很明显，如果这一记号正在被用来表示（比如说）一条需求曲线，那么它完全与一直线相一致。但是，如果这一记号正在被用来为（比如说）地图上的国家着色，那么它就不能与直线相一致了，这是因为那将意味着该地图永远也不会具有颜色。为了实现这一目的，这同一记号必须与面相一致。但是，对于粉笔的生产者来说，它却不能与面相一致，因为如果是这样的话，那么粉笔将永远也用不完。出于这种考虑，这同一记号必须与体相一致。在这一简单例子中，上面所提到的那些判断将取得广泛的一致意见。然而，似乎很明确，虽然我们可以对指导这些判断的一般性原则作一系统的阐述，但这些原则永远也不会真正作到包罗万象，囊括每一种可能出现的情况。它们并不具有欧几里得几何学本身所具有的自圆其说、自成体系的特点．
我认为，在谈到一理论的“至关重要的假设”时，我们是在试图对这一抽象模型的关键因素加以阐述。通常，可以用许多不同的方法来对这一模型加以完整的描述。也就是说，存在着许多不同的“基本原理”体系；作为一个整体，它们既包含了模型的內容又为模型的内容所包含。从逻辑学的角度上看它们是等价的：从某一角度来说可以视为一模型的公理或曰基本原理的东西。从另一角度来说也可以视为一模型的定理。反之亦然．被称为是至关重要的那些特定的“假设”是以下述因素为依据选择出来的：这些‘假设”在阐述模型方面的简洁性或经济性，直观的合理性，及提出假设的能力等．如果仅仅从含义上来看，也就是与人们判断或应用模型有关的那些原则的一部分。
2．“假设”作为理论的间接检验标准所起的作用
在任一假说的表述中通常存在着这样一种情况：用来阐述该假说的那些论段中，哪一些与假设有关，哪一些与含义有关似乎是泾渭分明的。然而，这二者之间的区别却难以准确定义。我认为，这不是由这类假说本身的特点所决定的，而是由该类假说将被用于的对象的特征所决定的。如果确实是这样，那么要想使对这些论述的划分易于进行，就必须确保该假说旨在服务的目的的明确性。在一抽象模型中定理和公理之间互换的可能性，意味着在与这一抽象模型相对应的那个独立的假说中，也存在着“含义”与“假设”之间互换的可能性。但这并不是说任一含义都可以与任一假设互换，而是说那种可以包含其它论述的论述体系可能不止一个。
例如，让我们来看一下寡头行为理论中的一特殊主张，如果我们假定：（1）企业通过各种方法来使其成果最大化，甚至不惜获得或扩大垄断力量。这将意味着，（2）当对某一“产品”的需求存在着地区性的不稳定，运输费用极高，公开的价格协议不合法，且该种产品的生产者为数极少时，他们将会试图建立基点定价体系。由于我们已将市场行为预测接受为本分析的目的，所以我们将论述（1）视作该理论的假设，而将论述（2）视作该理论的内容。如果我们发现（2）中所描述的情况通常与基点定价法结合在一起，那么我们将认为假设（1）是可以接受的；反之亦然。现在让我们将该分析的目的改为：按照谢尔曼反托拉斯法对控制贸易同盟的禁止，确定哪些情况应予上诉。如果我们现在假定：（3）基点定价方法是在（2）中所限定的条件下蓄意产生的一种手段，以利于协同一致．那么这将意味着，（4）参加墓点定价的企业参与了“控制贸易同盟”。先前作为假设的东西现在变成了内容；同样，先前作为内容的东西现在变成了假设。现在，如果我们发现企业参与了基点定价，那么我们将现假设（3）为合理的。当一企业参与基点定价时，通常还会存在其它的证据，如书信、便函等．这些材料将被法庭视为“控制贸易同盟”的证据。
假定该像说服务于第一种目的，即预测市场行为。很清楚，这并不等于说该假说将服务于第二种目的，即预测是否存在足够的证据来证实“控制贸易同盟”的存在，从而确定法院所应采取的行动。反之，如果该假设服务于第二个目的，这同样不等于说它将服务于第一个目的。然而，在缺乏其它证据的情况下，该假设服务于一种目的所取得的成功（在解释一类现象方面所取得的成功），与该假说服务于另一种目的所可能取得的成功相比（即在解释另一类现象方面所取得的成功），前者将给我们带来更大的信心。要想具体说明前者所证实的把握性比后者到底大多少，将更为困难。这是因为这取决于我们对这二类现象之间相互联系的紧密程度的判断；而这本身又将通过复杂的途径而取决于某些同种的间接证据——即在通过单纯的理论现象进行解释时我们所具有的在其它方面的经历。而这些单纯的理论现象在某种程度上又是同样纷呈复杂的。
为了更进一步地阐述这一观点，我们可以通过那些被称作一假说的假设的东西，来取得一些间接证据。这些间接证据是关于一假说的可接受性的。上述结论仅在如下意义上才能成立：假设本身可以被视作等同于该假说的含义。因为这样一来，假设与现实的一致性就可以被视作等同于人们在试图证明某些含义与现实相抵触时所遭到的失败。或者说上述结论仅