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（5）
这一总和与已经介绍过的P一道定义了以股票形式持有一美元财富所带来的“实际”收益。
（iv）由最终的财富所有者所持有的实物商品与股票相似，所不同的是，它们所得到的年收益之流是以实物形式而不是以货币形式存在的。同来自于股票的收益一样，以名义单位表示的这一收益取决于价格的波动。此外，同股票一样，实物商品必须被看作是具有一种以货币价值上的升值或贬值表示的名义收益。如果我们假定价格水平P（早先所引入的）同样地适用于这些实物商品的价值，那么，在时间t=0点上，每一美元的实物商品的这一名义收益为：
（6）
与P一道，它定义了以实物商品形式持有一美元，所带来的“实际”收益。
（V）由于所存在的人力资本市场极为有限（至少在现代的无奴隶社会是这样），我们不能很好地通过市场价格这一形式而对人力资本对其它的资本形式的替代加以定义，从而不能对任一时点上与一美元的人力资本相对应的资本的实物单位加以定义。在某一个人的财富持有中存在着某些以非人力资本替代人力资本的可能性。例如，当他签属了某项合约，要在一定时期内提供个人服务时，他所得到的报酬是明确规定的周期性支付数额，这一数额并不取决于他在体力上是可以提供这种服务的。但是，总体说来，人力资本与其它形式之间的转换，必须通过在人力资源方面的直接投资与反投资来进行，而且我们只好这样来对待它，就好象它是这一转换的唯一途径。所以，相对于资本这一形式而言，这一限制或障碍（它影响了个人可得的财富的各种组合），不能以市场价格或收益率的形式来表示。在时间的任一点上，在个人的财产构成中都存在着人力财富与非人力财富的划分；在一定时期内他可能会对这一构成加以改变，但在某一时点上，我们将把它视为一定的。用 w来代替非人力财富与人力财富之间的比率，或者，同样地，代替来自于非人力财富的收入与来自于人力财富的收入之间的比率，这意味着w 与人们通常所定义的财富与收入之比有着紧密的联系。从而，这是一个只要涉及到人力财富就需要对其加以考虑的变量。
6．一般地，财富所有者对来自于财富的不同形式的服务之流所具有的兴趣与偏好，必须被简单地看作是决定了需求函数的形式。为了使这一理论具有实证内容，通常必须作这样的假定：在一定的时间与空间范围之内，偏好是保持不变的。然而，对于仅与客观情况相联系的这种偏好变化可以明确地加以考虑。例如，这样一种情况似乎是合理的：其它情况不变，当个人迁徙不定时或当个人面临着不同寻常的不确定性时，池们会希望增加以货币形式持有的财富份额。这可能是对下面这种通常趋势加以解释的主要因素之一：战争期间，货币持有将相对于收入而增加。然而地理上的迁徙程度，及其它种不确定性的程度等，可以用客观指数来资示，如移民指数、铁路旅行里数等。让我们用u来代表可能预期到胸对兴趣与偏好将产生影响的任何这类变量（代表“效用”自变量）。
7．按照3中所提出的思想，将4、5、6各点结合起来则可得到下面这个货币需求函数：
（7）
对这一函数所作的诸项考察如下：
（i）即使我们假定价格与利率不变，这一函数仍然含有三种利率：两种是特定种类的资产上的利率rb与re，一种是意在适用于所有种类的资产的利率r。这个一般性的利率r将被解释为两种特殊利率加适用于人力财富与实物商品的利率的某种加权平均数。鉴于后两种利率无法直接观察到，所以，将它们视为以某种有系统的方式随rb与re 的变化而变化这可能是最好的解决办法。在这一假设之下，我们可以将作为附加的显变量的r予以省略，而将它的影响视为完全反映在rb与re的内含当中。
（ii）如果在价格波动与利率波动问题上不存在任何意见分歧，且债券与股票是等价的，所不同的只是前者是以名义单位来表示的，那么，毫无疑问，套利将使得：
（8）
或者，如果我们假定诸利率或保持稳定，或以同一比率变动的话，那么，
（9）
即，“货币”利率等于“实际”利率加价格变动的百分比。在实际应用中价格变动率必须被解释为变动的“预期”比率，且含义上存在的某些差别不容忽略，所以，我们不能假定方程（9）成立；的确，与通货膨胀最为一致的特征之一似乎就是这一方程无法成立。
（iii）如果拓宽资产范围，使其包括在一定数量的时间单位里支付一定金额的承诺——即统一公债及“短期”债券——那么，rb 与re的变动率将反映在长期利率与短期利率之间的差别上。虽然在某些阶段上引入时间区间不同的各种有价证券毫无疑问将是合意的（见下面的第23点），但我们可以通过下述方法而对目前的阐述加以简化，即将目前的阐述限定于这样一种情况：在这里，rb与re可以被看作是在一定时期内保持稳定的。由于不论在何种情况下都分别地要求价格变动率的存在，所以，这意味着我们可以简单地用rb 与re 来替代用来表示债券与股票上的名义收益的那些繁琐的变量。
（iv）Y可以被解释为包括了所有财富形式上的收益，包括了由最终的财富所有者所直接持有的货币与实物资本商品，所以，唯有当Y被看作是包括了来自于货币储备与直接来自于所拥有的实物资本商品的某些收入时，Y／r才可以被解释为总财富的估计值。对于货市分析而言，最简便的方法可能是将Y视为涉及了除直接为最终的财富所有者所持有的货币以外的所有财富形式上的收益，所以，Y／r可以被解释为意指仍然保持的总财富。
8．更为基本的一点在于：如同所有的以“实际”数量定义的、以效用函数的最大化为基础的需求分析一样，这一需求方程必须被看作是在任何基本方面独立于用来衡量货币变量的名义单位。如果用于表示价格及货币收入的单位发生了变化，那么所需求的货币数量应同比例地进行变动。更技术化一点就是：方程 （7）必须被看作是P与Y的一阶齐次方程，从而：
（10）
这里，括号中的变量已经换成了较为简单的形式，意在与7（i）及7（iii）点中的评述相一致。
这一方程的性质使我们得以用另外两种更为大家所熟悉的方法来重新表示这一方程。
（ii）令 λ=1／P，从而方程（7）可以表示为：
（11）
在这一形式下，该方程代表了对实际货币余额的要求，而方程本身则是作为独立于名义货币价值的‘实际”变量的一个函数。
（n）令λ=1／Y，从而方程（7）可以被表示为：
（12）
或
（13）
在这一形式下，该方程完全表现为通常的数量理论形式，其中的v是国民收入的流通速度。
9．到现在为止，上述这些方程完全是就由最终的财富所有者所持有的货币而言的。正如我们所提到过的，货币还为商业企业所持有，作为他们的一种生产性资料。在最终财富所有者的资产负债表中，与这种企业资产相对应的部分是一种要求权，而不是货币。例如，某一个人可能会购买某公司的债券，而该公司则通过这种渠道来筹集它经营业务所需要的货币特有量。当然，在对企业及其所有者的帐户加以区分的问题上通常所存在的困难，来自于那些非股份有限的企业。
10．如同其它生产性服务资源一样，商业企业愿意持有的货币数量，取决于这些生产性服务的成本、可替代的生产性服务的成本，及这一生产性服务所取得的产品价值。对于所持有的每一美元货币来说，其特有成本取决于与此相对应的资本是如何筹集起来的——是否是通过发行债券或股票的形式来筹集新增资本，是否是通过用现金来替代实物资本品等。这些筹集货币资金的办法与最终财富所有者借以持有其非人力财富的各种形式大致相同，所以，引入方程（7）中的这些变量，rb；re；P，及（1/P）（dP/dt），可以被用来表示商业企业持有货币的成本。然而，就某些目的来说，对贷款人所得到的收益率与借款人所支付的比率加以区分可能是十分合意的。在这种情况下，引入另外一套变量体系则成为必要。
货币作为一种生产性服务其替代物是无穷无尽且无穷变化的。它包括了所有节约货币持有的方法，如通过其它资源的使用，使支出与收入更为紧密地协调一致，缩短支付周期，扩大帐面债权的使用，建立清算协议等，诸如此类，变化无穷。然而，似乎不存在这样一种特别紧密的替代物，其价格使得它们值得被挑选出来作为企业货币需求的一部分。
由单位产出货币量所提供的生产性服务，其所创造的价值产品取决于生产条件：生产函数。它很可能特别地取决于生产条件的这样一些特征：这些特征影响到了生产经营的顺利性与规范化。此外，它还可能取决于决定企业的规模与范围、企业的纵向联合程度等的一些特征。同样，在目前的抽象水平上，似乎不存在任何值得挑选出来予以特别注意的变量；这些因素可以通过下述方法而得到考虑：将u解释为包括不仅对财富所有者的兴趣发生影响而且对有关的生产技术条件产生影响的那些变量。在单位产出所需要的货币数量一定的条件下，企业所需要的总货币量与总产出成比例，且可以用Y来表示。
11．在对商业企业方面的货币需求加以研究时，通常被单列出来加以考虑的一个变量就是：交易量，或者说每一美元所“支持”�