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的。跟随住在维克多利亚时期的英格兰的一个研究莎士比亚的学者艾勃特，我们来到称为“平面国”的一个地方。我们中有些人是正方形，有些是三角形，有些具有更复杂的外形。我们匆忙进出于我们的平面建筑，从事平面公务，荒唐度日。平面国的每一个人只有宽度和长度，却没有一点高度。我们只知道前后左右，但若没有提示，一点儿也不理解什么是”上和下”——只有平面数学家才知道它。他们说：“听着，这事真是非常容易。想象一下左右方向，想象一下前后方向。这样想象不难吧。呃？现在来想象另一种维度，与其他两边成直角。”而我们则莫名奇妙，问：“你们在说些什么呀？‘与其他两边成直角’，是吗？可世上只有两维。要我们指向的那个第三维，可它在哪儿呢？”这些数学家们一听就泄了气，没精打采地走了。谁也不去理睬什么数学家。
平面国上的每一正方形伙计只看到另一正方形的某条线的一段，即只看到离它最近的那一面。稍微走开点它才能看到正方形的另一面，但正方形的内部却永远是个谜，除非某个意外事件或对它进行解剖而打破它的各个面。使其内部状况暴露出来。
有一天，一个三维生物——假定外形像个苹果——来到“平面国”’。在其上空盘旋。当它观察到有个特别引人注目并令人赏心说目的正方形正进人它平面房子的时候，这个苹果形的生物便拿定主意要向这个正方形致意——用维际间友好的手势表示问候：“您好！”第三维的访问者说道：“我是来自第三维的访问者。”可怜的正方形环顾了一下它关闭着的房子，什么也没看见。更糟糕的是，在它看来，从上方进来的问候声似乎是从它自身的平面体内发出来的。也许它此刻兴致勃勃细地想到：神经有点错乱正是它这个家族世代相传的通病。
苹果的问候竟然被正方形误认为是其本身的一种心灵失常，这大大激怒了这个苹果。于是，它降落到“平面国”上来。在“平面国’”上，三维伙计只能部分存在。只有一个截面能被看到，即那些与平地的乎面所接触的点。一个在平地上蜿蜒滑动的苹果，首先总是作为一点出现的，然后逐渐变大，成为近乎环形的薄片。正方形看到了在它的二维世界的紧闭房间中出现了一个点，这个点慢慢变大，逐渐成了一个圆形。一个不断变化形状的陌生伙计蓦地出现了。
由于对这个平展展的愚笨家伙感到失望和不满、苹果便撞了正方形一下，让它腾空而起，飘飘然旋而进入那个神秘的第三维。起先，正方形对正在发生的一切感到莫名其妙，它从未经历过这种事情。但它终于意识到自己正从一个独特的有利角度上观察平面国，即“居高临下”。它可以透视关闭的房间，透视它的平面伙伴们。它正从一个独特而绝妙的视角上观察着世界。穿过另一维，这一动作的附带利益是使正方形获得了一种X射线视觉。最后，我们的正方形像一片落叶一样慢慢降回到平面上，在它的平面国同胞们看来，这个正方形先是已经莫明其妙地从紧闭的房间中消失，而后又令人费解地蓦然显形了。它们说：“天哪！你到底怎么啦？”“我觉得”，它不由自主地答道：“我在上面来着。”它们轻轻拍打着它的各个边，安慰它。幻觉始终是它的家族病。
在这些维际设想中，我们不必局限于两维。遵照艾勃特的观点，我们可以设想一个一维世界，在那里每个人只是一条线的切段，或者甚至可以设想一个零维兽，即许多点的奇妙的世界。但多维的问题也许更为有趣。还能有第4维度吗？⑥
我们可以设想用如下的方法来组成一个立方体：取一定长度的一段线，沿直角以其相同长度移动，这样就得到了一个正方形。然后又以相同的长度把这个正方形移到与其本身成直角的位置，这样就可得到一个立方体。我们认为，这个立方体会有一片投影，我们通常把这片投影画成其各角顶相连结的两个正方形。如果我们以两维来检查立方体的投影，就会看到：并不是所有的线都等长，它们的角也并非都是直角。这个3维体在其两维变体中并未得到完美的体现。这就是在几何投影中失去一维的代价。现在，让我们把这个3维立方体取出来，按与其本身成直角的角度，使之穿过一个第4物理维，既非前后、左右挪动，也非上下升降。而是同时与前后、左右、上下等这些方向成直角。我无法向你表明那到底是什么方向，但我却能想象这种方向确实存在。在这种情况下，我们准能造出一个4维的超正方体来，也叫做四方体的4维模拟。因为我们把自己限死在3维之中，所以我无法让你们看看田形体（四方体的4维模拟）是个啥模样。而我所能给你看的只是田形体的3维投影：它类似于两个套装在一起的立方体，其各角顶以线连结。但是，作为真实的4维田形体，它所有的边应等长，所有的角都为直角。
设想一个完全像“平面国”那样的宇宙，它们的两维宇宙是随第3物理维而弯曲的，只是不为其居住者所知罢了。当平地居民们作一次短途旅行时，它们的宇宙看起来是很平的。但如果它们中的某个人沿着似乎是一条很直的线走很长很长的一段路，它就会发现一个伟大的奥秘：虽然它并未遇到障碍，也从未走回头路，但它莫明其妙地又回到了它出发的地点。它的二维宇宙一定已经变弯了，随神秘的第3维而变得弯曲了。它无法想象那个第3维是个什么模样，但它能推断它，使本故事中所有各维增加一维，你就会得到与我们相符的情形。
宇宙的中心在哪里？宇宙是否有边缘？边缘之外又有什么？在两维宇宙里，由于它随第三维而弯曲，所以没有什么中心，至少在球体表面上没有中心。这样的一个宇宙中心并不在那个宇宙里，令人费解的是它处于第3维中，即球体内部。尽管球体表面只有这么多面积，但这个宇宙却没有边缘——它是有限而无边际的。所以，在它之外有些什么的问题是毫无意义的。平面生物不能依靠自身的力量逃离它们的二维世界。
在所有各维上增加一维，结果就会得到可能与我们相符合的情形：作为宇宙，4维超球体没有中心，也没有边缘，在它之外什么也没有。那么，为什么所有的星系似乎正在远离我们呢？超球体从一点开始膨胀，像一个胀大的4维气球一样，每时每刻都创造更多的宇宙空间。膨胀开始后的某个时候，星系凝缩了，并在超球体表面向外移动。每一星系中有许多天文学家，他们所见到的光也局限在超球体弯曲表面上。由于球面膨胀，任何星系上的某个天文学家都会以为所有的其他星系正在远离它。不存在任何特许的参照系。⑦星系离得越远，退行就越快。星系嵌于空间，附于空间，而空间结构在膨胀，问题是大爆炸曾发生在现在宇宙什么地方？显然答案是：到处发生。
如果没有充足的物质来阻止宇宙永远膨胀下去，那么它必定会有一个开口形状，像一个弯曲的马鞍，其表面以我们的3维数学比例而无限延伸。如果有足够的物质，那么宇宙就会有一个闭合的形状。像以我们3维模拟那样弯曲的球面。要是宇宙是闭合的，光就会陷于其中。在本世纪20年代，观察家们在与M31相反方向上发现了一对遥远的旋涡星系。他们极想弄清这是否可能是他们从另一方向看到了银河和M31——这像用一种环射宇宙的光看见你自己的后脑一样。现在，我们已经知道，宇宙要比他们在20年代所想象的大得多，光要花费比宇宙的年龄还长的时间才能环航宇宙。而星系则比宇宙年轻。但是，如果宇宙是闭合的，并且光不能从中逃离出来，那么，把宇宙描绘成黑洞可能就完全正确了。如果你想知道黑洞的内幕，那就请你环顾你的四周吧。
前面我们已经提到过这么一种可能性，即：蛀洞可能穿过黑洞从宇宙的一个地方到另一个地方，而无须走过其间的路程。我们可以把这些蛀洞想象为贯穿第4物理维的管子。我们并不知道有这些蛀洞存在。但是，如果它们确实存在，它们就非得总是与我们宇宙的另一地方挂上钩吗？或者，蛀洞是否完全可能与其他一些宇宙（否则，我们永远到达不了的一些地方）相连结？据我们所知道的一切情况而论，可能还有其他许多宇宙存在。从某种意义上说，它们大概是互相镶套着的。
有一种十分新奇、令人难以忘怀并令人深省的观点——一种科学上或宗教上的最绝妙的推测——这个观点还根本未经证实，也许永远也无法得到证实。但它却能激起人们的热情。据说，有一个无限大的宇宙层次，所以在我们宇宙中像电子一类的基本粒子，一经穿透，将自我显示为一个完全闭关自守的宇宙。在其内部，数量极大而体积小得多的其他粒子，组成星系和种种结构更小的本地对等物，这些更小的基本粒子本身就是低一级的宇宙。永远以此类推下去——无止境地向低一级退行下去——宇宙中的小宇宙，无穷无尽。反向高一级类推，道理也一样。我们所熟悉的包含有星系、恒星、行星和人的宇宙，则是向另一个方向上的无限退行的第一步——高一级宇宙中的单个基本粒子。
在我所知道的宗教观点中，只有这个观点超过了印度教宇宙论中无限老的循环宇宙的无穷尽的数目。其他那些宇宙会是什么模样呢？它们是否是基于不同的物理学定律而建立起来的呢？它们是否也有恒星、星系和人类世界或一些完全不同的东西？它有可能与一些不可想象的不同生命形式相一致吗？要进入那些宇宙，我们就得设法穿过第4物理维，那可不是一件轻而易举的事情。不过，黑洞也许会给我们提供一条途径。太阳系周围可能有许多小黑洞。在遥远的尽头保持好平衡，我�