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上述的情形并没有发生，人类的身高在平均意义上趋向于保持稳定。只有当非常高的父亲其儿子平均身材变矮，而非常矮的父亲其儿子的平均身材变高，才能出现这种稳定。向平均值回归是一种保持稳定性的现象，它使得某给定物种代际之间大致相同。
高尔顿发现了这种关系的一种数学测度，他称之为“相关系数”（coefficient of correlation）。高尔顿给出了明确的公式，以计算这个系数，所用的资料则是在生物测量实验室搜集的。这是一个非常详细而明确的公式，它只计算了向平均值回归的一个方面，但没有告诉我们任何有关这种现象原因的信息。正是在这个意义上，高尔顿最先使用了“相关”这个字眼，这之后它演变进入了大众词汇。与高尔顿特定的相关系数相比，“相关”经常被用来表示更为模糊的东西，尽管“相关”本身有严格的科学含义。科学圈外的人经常说到这个词，似乎它描述了两种事物如何相联系，但除非你涉及到高尔顿的数学测量，否则，当你使用高尔顿用于特别目的的“相关”这个词时，它不必那么精确。
分布与参数
有了这个计算相关的公式，高尔顿实际上已经非常接近新的革命性观念了，这个观念革命在20世纪几乎修正了所有的学科。但却是他的弟子K？皮尔逊，在非常完整的意义上第一个规范地阐明了这个观念。
为了理解这个革命性的观念，你必须将已有的关于科学的成见抛开。通常我们被教导，科学就是测量，我们进行精心的测量，并用它来寻找描述自然的数学公式。在高中的物理课中我们学过，当时间给定时，一个自由落体的运行将遵循一个含有符号“g”的公式，这里的“g”是关于重力加速度的常量。我们学过可以用来确定“g”的值的实验。然而，当高中生们进行一系列确定值的实验时，顺着斜板滚动小球，并测量小球需要多长时间到达不同的位置时，发生了什么呢？这就是很少得出确切的结果。学生进行实验的时间越长，困惑就越多，因为不同的实验得出了不同的“g”值。老师仅凭自己优越的知识来审视学生的实验，并认定学生之所以得不到正确的结果，要么是因为工作草率，要么是因为不够细致，要么是抄错了数据。
老师没有告诉学生的是：所有的实验都是草率的，并且，即使是最精心的科学家，也很少得到确切的数值。不可预见和不可观察的小扰动在每一个实验中都有：室内的空气可能太潮湿，或者落体在滚动前卡住了一个微秒，旁边飞过的蝴蝶可能会有其影响：造成气流的轻微扰动。人们从一个实验中真正得到的是散乱的数据，其中没有一个单个数据是确切的，但所有这些数据可以用来对确切值进行近似的估计。
武装了K？皮尔逊的革命性观念，我们就不再将实验结果看作精心测量得出的数据，它们也不是本来就确切的，用更容易接受的术语来代替：它们是一组散布数据，或一个数据分布中的样本。数据的分布可以写成数学公式，它告诉我的数值是不可预测的，我们只能谈论概率值而不是确定值，单个实验的结果是随机的，在这个意义上看它们是不可预测的，然而，分布的统计模型却使我们能够描述这种随机的数学性质。
科学家花了一些时间才认识到观测值所固有的随机性质。在18和19世纪，天文学家和物理学家创造出描述他们观察值的数学公式，达到了可接受的精确程度，在为测量工具不够精确，所以观察值与预测值之间的是预料之中的，可以忽略不计。星体和其它天体的运动被假定遵循运动基本公式所确定的精确路径，其不确定性是由于简陋的测量工具造成的，并不是其固有的性质。
随着物理学中更为精确的测量工具的发展，随着将这种测量科学扩展到生物学和社会学的尝试，大自然所固有的随机性越来越明显了。怎么处理它？一种办法是坚持数学公式的精确性，将观测值与预测值之间的离差视为小的、无关紧要的误差。事实上，早在1820年，拉普拉斯的数学论文描述了第一个概率分布，即误差分布，那是一个与这些小的、无关紧要的误差相联系的概率的数学公式。这个误差分布以钟形曲线（bellshaped curve）或正态分布（the normal distribution ）的说法进入了大众的词汇。
这使K？皮尔逊比正态分布或误差分布更进了一步，审视生物学中积累的数据。K？皮尔逊认为，测量值本身，而不是测量的误差，就具有一种正态分布。我们所测量的，实际上是随机散布的一部分，它们的概率通过数学函数——分布函数被描述出来。K？皮尔逊发现了被他称为“偏斜分布”（skew distribution）的一组分布函数，他宣称，这组函数可以描述科学家在数据中可能遇到的任何散布类型，这组函数中的每一个分布由四个数字所确定。
用来确定分布函数的这些数字与测量中的数字不属于同一类型，这些数字决不会被观察到的，但可以从观测值散布的方式中推导出来。这些数字后来被称为参数（parameters——源自希腊语，意思是“几乎测量”（almost measurements））。能够完整地描述K？皮尔逊体系中数字的四个参数分别被称为：
1。 平均数（the mean）——测量值散布状态的中间值；
2。 标准差（the standard deviation）——测量值的散布与平均值偏离有多远；
3。 对称性（symmetry）——测量值在平均值一侧规程的程度；
4。 峰度（kurtosis）——个别的观测值偏离平均值有多远。
用K？皮尔逊偏斜分布体系去考虑问题，思路会有一种微妙的转移。在K？皮尔逊之前，科学所处理的事情都是真实的。开普勒试图发现行星如何在空间运行的数学规律；威廉？哈维的实验打算确定血液如何在某一特定动物的静脉和动脉中游动；化学则处理元素和由元素组成的化合物。然而，开普勒所试图追踪的“行星”实际上是一组数据，用来给地球上的观测者所看到的天空中微弱的光点定位。单匹马身上血液通过静脉流动的实际情形，也许与在另一匹马或者一个人身上所可能看到的不同。没有人能够生产出纯铁的样本，尽管谁都知道铁是一种元素。
K？皮尔逊提出，这些观测到的现象只是一种随机的映像，不是真实的，所谓的真实是概率分布。科学中真实的东西并不是我们所能观测到或能把握到的，它们只是通过用来描述我们所观测事物随机性的数学函数来反应。科学调查中我们真正想确定的，是分布的四个参数。从某种意义上说，我们永远不能确定这四个参数的真实数值，而只可能从资料中估计它们。
K？皮尔逊并没有意识到这关键的一点，他以为，如果我们能够搜集到足够的数据去估计参数，就会得到参数的真实数值。而他的年轻对手费歇尔指出，K？皮尔逊的许多估计方法并不是最优的，在20世纪30年代末期，当K？皮尔逊临近他漫长生命的终点之际，一位杰出的波兰年轻数学家耶日？奈曼（Jerzy Neyman）表明，K？皮尔逊的偏斜分布体系并没有包含所有可能存在的分布，许多重要问题不能用K？皮尔逊的体系解决。
还是让我们离开1934年那个被离弃的老皮尔逊吧。回到他三四十岁、精力充沛的时期，那时的他对自己所发现的偏斜分布充满了热情。1897年，他接管了高尔顿在伦敦的生物统计实验室，带领一支年轻的娘子军（被称为“计算员”），计算高尔顿所积累的人种测量数据的分布参数。在20世纪之交，高尔顿、K？皮尔逊和R？韦尔登（Rerhael Weldon）共同努力，创办了一个新的科学期刊，这将使K？皮尔逊的观点应用到生物数据上。高尔顿用他的个人财富建立了一个信托基金支持这个期刊。在第一期，编辑们提出了一个雄心勃勃的计划。
生物统计计划
当时，英国科学家中有一位杰出的人物，他就是达尔文，同期的科学家们致力于探索达尔文富有洞察力的见解，高尔顿、K？皮尔逊和韦尔登便是其中相当热心的骨干。达尔文的进化理论认为，生命形式随着环境压力而变化，他提出，变化的环境会给更适应新环境的随机变化提供些许的优势，渐渐地，伴随着环境改变和生命形式继续发生随机转变，新物种将会出现并且更适于在新的环境中生存和繁殖。这一思想被简称为“适者生存”（survival of the fittest）。当恣意妄行的政治学家将其用于社会生活，宣称那些在经济竞争中取得胜利的富人比身陷贫困的穷人更为适于生存时，这一理论对社会就有不好的影响——适者生存理论成了猖狂的资本主义的辩护者，在那里，富人被授予了道义上的特权去鄙视穷人。
在生物科学中，达尔文的思想似乎很有道理。达尔文可以指出相关物种的相似性，作为现代物种从先前物种演化而来的佐证。达尔文表明，物种上些许不同的小型鸟类，即使是生活在孤岛上，也有许多解剖学上的共性。他指出，不同物种胚胎之间的相似性，这包括人类的胚胎，在开始是有尾巴的。
有一件事是达尔文做不到的，那就是他不能给出人类历史的时间框架中，新物种实际出现的例子。达尔文设定新物种由于适者生存而出现，但没有证据，他不得不做的只是展示现代物种很好地适应了它们所处的环境。达尔文的说法似乎只是表明了已知的事情，而且理论本身有一个很吸引人的逻辑结构，但是如果套用犹太人的一句老话就是“举例并不是证明”（For instance is no proof）。
K？皮尔逊、高尔顿和韦尔登打算在他们的新期刊中将这事搞清楚。在K？皮尔逊看来，只有概率分