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【69】
拿出4个； 然后按照6的倍数和另外一人分别拿球。 即
另外一人拿1个； 我拿5个
另外一人拿2个； 我拿4个
另外一人拿3个； 我拿3个
另外一人拿4个； 我拿2个
另外一人拿5个； 我拿1个。
最终100个在我手上。
首先拿4个 别人拿n个你就拿6－n个
【70】
1英尺（ft）=0。3048米（m）
1磅（lb）=0。454千克（kg）
通过实验得到撞破脑壳所需要的机械能是mgh=（30*0。454）*9。8*（20*0。3048）=813。669（J）对于两只山羊撞击瞬间来说，比较重的那只仅仅是站在原地，只有较轻的山羊具有速度，而题目中暗示我们，两只羊仅一次碰撞致死。现在我们只需要求得碰撞瞬间轻山羊的瞬时速度就可以了，根据机械能守恒定律：mgh=1/2（m1v^2）可以得出速度。m1是轻山羊的重量。
【71】
7两倒入11两； 再用7两倒入11两装满； 7两中剩余3两； 倒出11两； 将3两倒入11两； 用7两两次倒入11两装满； 7两中剩余6两； 将11两倒出； 将6两倒入； 然后用7两倒入11两； 剩余2两。 于是得到。
11；0》4；7》4；0》0；4》11；4》8；7》8；0》1；7》1；0》0；1》11；1》5；7》5；0》0；5》11；5》9；7》9；0》2；7
【72】
需要4飞机。
假设需要三架飞机；编号为1；2；3。
三架同时起飞； 飞到1/8 圈处； 1号飞机；给2号；3号；飞机各加上1/8 圈的油； 刚好飞回基地；此时1号；2号满油；继续前飞；
飞到2/8 圈时候；2号飞机给1号飞机加油1/8圈油量；刚好飞回基地； 3号飞机满油；继续向前飞行； 到达6/8处无油；
此时重复2号和三号飞机的送油。3号飞机反方向飞行到1/6圈时； 加油1/6圈给给2号飞机； 2号飞机向前飞行X圈； 则3号飞机可向前继续送油； 1/6 –2X 圈。 此时3号刚好飞回； 2号满油。当X= 1/6…2X时候获得最大。 X =1/18。
1/6 1/18= 2/ 9。 少于1/4。 所以不能完成。
类比推；当为4架时； 恰好满足条件。
【73】
排列如下所示。X代表点； O代表空格。
X O X
O X O
X X X
O X O
X O X
得到10条。
【74】
我要到你的国家去；请问怎么走？然后走向路人所指方向的相反方向。
【75】
只有两次
假设时针的角速度是ω（ω=π/6每小时），则分针的角速度为12ω，秒针的角速度为72ω。分针与时针再次重合的时间为t，则有12ωt…ωt=2π，t=12/11小时，换算成时分秒为1小时5分27。3秒，显然秒针不与时针分针重合，同样可以算出其它10次分针与时针重合时秒针都不能与它们重合。只有在正12点和0点时才会重。
证明：将时针视为静止，考察分针，秒针对它的相对速度：
12个小时作为时间单位“1”，“圈/12小时”作为速度单位，
则分针速度为11，秒针速度为719。
由于11与719互质，记12小时/（11*719）为时间单位Δ，
则分针与时针重合当且仅当 t=719kΔ k∈Z
秒针与时针重合当且仅当 t=11jΔ j∈Z
而719与11的最小公倍数为11*719，所以若t=0时三针重合，则下一次三针重合
必然在t=11*719*Δ时，即t=12点。