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体的位置，必须使它受力，如推它，提它，或由其他的物体如马、蒸汽机作用于它。我们的直觉认为运动是与推、提、拉等动作相连系的。多次的经验使我们进一步深信，要使一个物体运动得愈快，必须用更大的力推它。结论好像是很自然的：对一个物体的作用愈强，它的速度就愈大。一辆４匹马驾的车比一辆２匹马驾的车运动得快一些。这样，直觉告诉我们，速率主要是跟作用有关。
凡是读过侦探小说的人都知道，一个错误的线索，往往把情节弄糊涂了，以至迟迟得不到解决。凭直觉的推理方法是不可靠约，它导致了对运动的虚假观念，这个观念竟然保持了很多世纪。亚里士多德（Aristotle）在整个欧洲享有至高无上的威望，可能是使人们长期相信这一个直觉观念的主要原因，二千年来一直被公认为是他所写的力学中，我们读到：
推一个物体的力不再去推它时，原来运动的物体便归于静止。
伽利略的发现以及他所应用的科学的推理方法是人类思想史上最伟大的成就之一，而且标志着物理学的真正开端。这个发现告诉我们，根据直接观察所得出的直觉的结论不常常是可靠的，因为它们有时会引到错误的线索上去。
但是直觉错在哪里呢？说一辆４匹马驾的车比一辆２匹马驾的车走得快些，难道还会有错吗？
让我们更加严格地来检查运动的基本论据，先从简单的日常的经验检查起，这些经验是人类开化以来就已熟悉了的，而且是在为了生存而作的剧烈的斗争中得来的。
假如有人推着一辆小车在平路上行走，然后突然停止推那辆小车，小车不会立刻静止，它还会继续运动一段很短的距离。我们问：怎样才能增加这段距离呢？这有许多办法，例如在车轮上涂油，把路修得很平滑等。车轮转动得愈容易、路愈平滑，车便可以继续运动得愈远。但是在车轮上涂油和把路修平有什么作用呢？只有一种作用：外部的影响减小了。即车轮里以及车轮与路之间的那种所谓摩擦力的影响减小了。这已经是对观察得到的现象的一种理论解释，实际上，这个解释还是武断的。再往前检查一下，我们便将得到正确的线索。假想路是绝对平滑的，而车轮也毫无摩擦，那么就没有什么东西阻止小车，而它就会永远运动下去。这个结论是从一个理想实验中得来的，而这个实验实际上是永远无法做到的，因为不可能把所有的外界影响都消除掉。这个理想实验指出了真正建立运动的力学基础的线索。
比较一下对待这个问题的两种方法，我们可以说，根据直觉的观念是这样的：作用愈大，速度便愈大。因此速度本身表明着有没有外力作用于物体之上。伽利略所发现的新线索是：一个物体，假如既没有人去推它、拉它，也没有人用旁的方法去作用于它，或者简单些说，假如没有外力作用于它，此物体将均匀地运动，即沿一直线永远以同样速度运动下去。因此，速度本身并不表明有没有外力作用于物体上。伽利略这个正确的结论隔了一代以后由牛顿把它写成惯性定律。这个定律，通常是我们在学校里开始学习物理学时牢记在心的第一条定律，我们有许多人还能记得它：
任何物体，只要没有外力改变它的状态，便会永远保持静止或匀速直线运动的状态。
我们已经知道，这个惯性定律不能直接从实验得出，它只能根据思索和观察得出。理想实验无论什么时候都是不能实现的，但它使我们对实际的实验有深刻的理解。
从我们周围各式各样的复杂运动中，我们选匀速直线运动作为第一个例子。这是最简单的运动，因为没有外力作用于运动物体之上。可是匀速直线运动是永远不能实现的，从塔上抛下石子，在平路上推动车子都决不能绝对匀速地运动，因为我们不能完全消除外力的影响。
在好的侦探故事中，一些最明显的线索往往引导到错误的猜疑上去。在我们力图理解自然规律时，同样地，我们发现，一些最明显的直觉的解释往往也是错的。
人的思维创造出一直在改变的一个宇宙图景。伽利略对科学的贡献就在于毁灭直觉的观点而用新的观点来代替它。这就是伽利略的发现的重要意义。
但是立刻又发生了对运动的新问题。假如速度不是表征作用于物体上的外力，那么什么才是呢？伽利略发现了这个根本问题的答案，而牛顿又把这个问题答复得更为精确，它成了我们侦察中的另一个线索。
为了得到一个正确的答案，我们必须更深入一些想想那绝对平滑的道路上的小车。在我们的理想实验中，运动的均匀性是由于没有任何外力。现在我们设想有人把这辆匀速地运动着的车子朝它的运动方向推一下。这时会发生什么呢？很明显，它的速率会增大。同样很明显，如果朝相反于运动的方向推一下，则速率会减小。在前面的例子中，车因被推而加速；在后面的例子中，车因被推而减速。由此可以立刻得出一个结论：外力的作用改变了速度。因此速度本身不是推和拉的结果，而速度的改变才是它们的结果。一个力究竟是使速度增加还是使速度减小，完全看它是朝着运动的方向而作用还是相反于运动的方向而作用。伽利略清楚地看到了这一点，并且在他的著作《两种新科学》中写上了这样的话：
……一个运动的物体假如有了某种速度以后，只要没有增加或减小速度的外部原因，便会始终保持这种速度这个条件只有在水平的平面上才有可能，因为假如在沿斜面运动的情况里，朝下运动则已经有了加速的起因，而朝上运动，则已经有了减速的起因，由此可知，只有水平的平面上的运动才是不变的，因为假如速度是不变的，运动既不会减小或减弱，更不会消灭。
沿着这条正确的线索进行研究，我们对运动的问题就有了比较深刻的了解。因此牛顿所建立的经典力学是以力与速度改变之间的联系为基础，而不是以人们直觉所想的力与速度本身之间的联系为基础的。
我们已经应用了在经典力学中起主要作用的两个概念：力和速度的改变，在科学的往后发展中，这两个概念都已经被扩充和推广了。因此我们必须更加细致地考查它们。
力是什么呢？在直觉上我们意识到这个名词的意义。这个概念是从推、抛、拉等动作的肌肉感觉而兴起的。但是这个概念所概括的远远不止这些简单例子。我们可以想想另一些力，它们不能被想象为马拉车那样简单。我们讲的是太阳与地球间、地球与月球间的引力，就是这种力造成了潮汐现象；我们讲的是地球把我们和我们周围所有的物体都限制在它的影响范围内的力，以及产生海浪和吹动树叶的风力。我们随时随地只要看到了速度的改变，在一般意义上它一定是由于外力所引起的。牛顿在他的《原理》（Principia）中写道：
外加力是加在物体上用以改变它的静止或匀速直线运动的状态的一种作用。
这个力只存在于作用中，一旦作用过去了，物体中便再没有力了，因为物体可以保持它所得到的任何一种新的状态，这仅仅依靠它的惯性就可以做到。作用力有不同的来源：例如打击、压缩和向心力等。
假如一颗石子从塔顶掉下来，它的运动不是等速的：速度随着石子的下降而增加。我们断定：朝向运动的方向上有外力作用着，换句话说，地球在吸引石子。我们再来举个例。把石子往上直抛，会发生什么情况呢？它的速度逐渐减小，等到它到达最高点时就开始往下落。上抛物体的减速和下落物体的加速是由同一个力所引起的。不过在一种情况中是力朝着运动的方向而作用，而在另一种情况中是力相反于运动的方向而作用。力只有一种，它造成加速或减速，全看石子是往下落还是往上抛。
矢量
我们在上面所考察到的所有运动都是直线的，也就是沿着一条直线的运动。现在我们必须再往前走一步。我们要理解自然规律，应该先分析最简单的情况，在最初阶段先放下较复杂的情况。直线比曲线简单。但是单单了解直线运动是不能满足的。力学原理已十分成功地用得上的关于月球、地球和行星的运动，都正是沿着曲线轨道的运动。从直线运动过渡到曲线运动会遇到许多新的困难。如果我们要理解经典力学的原理，就必须有勇气克服这些困难。经典力学给了我们第一个线索，因而它成为科学发展的起点。我们再来考察另一个理想实验。设想有一个完全圆滑的球在平滑的桌子上滚动。我们知道，假如把这个球推一下，也就是说，如果对它加以外力，那么它的速度就会改变。现在假定与前面小车的例子中所说的不同，推的方向不是和运动的方向在一条路线上，假定推力朝着另一个方向，譬如跟这个路线垂直，结果球会发生什么情况呢？运动可区分为三个不同的阶段：初始的运动，施加外力和外力停止作用后的后期运动。根据惯性定律，在外力作用以前和以后，速度都是绝对均匀的。但是外力作用以前和以后的匀速运动之间有区别：方向改变了。球的初始运动的路线和外力作用的方向是相互垂直的，后期的运动完全不在这两条直线的任何一条上，而在它们二者之间。如果推力强而初速小，那么它就靠近力的方向；如果力小而初速大，那么就靠近初始运动的路线。我们根据惯性定律所得到的新结论是：一般说来，外力的作用不仅改变速率还改变运动的方向。理解了这个事实后，就给我们在物理学中引入矢量这个概念作好了准备。
我们可以继续应用直接的推理方法。思想的出发点仍然是伽利略的惯性定律。我们着实还可以应用这个在解决运动的难题中极有价值的线索从而推出许多结论来。
让我们考察在平滑桌子上朝不同方向运动的两个球。为了想象得清楚些，假定这两个方向是相互垂直的。因为没有任何外力，所以球�