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——综结。—１０７ｂ１７章三 数学各门分别研究各具有某些特质之数理对象——数理对象在实现上不能独立存在，在思想上可以姑为分离。
１０７８ａ１７—１０７８ａ３１数学亦尝涉及美学。—１０７８ｂ６章四（２）
意式论之来历。１０７８ｂ７—１０７８ｂ３０
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。
０４。形而上学
反对意式诸诺论点（略同于卷Ａ章九）。
１０７８ｂ３０—１０７９ｂ１章五 反对意式诸论点（续上章）
——柏拉图叙述意式使事物生成为实是，其义非确。
１０７９ｂ１２—１０８０ａ１２章六（３）
试以数为本体而证验其理论方式：
（甲）
一切数内诸单位均不可相通；
（乙）
均可相通；（丙）
一部分可相通，一部分不相通；或（丁）
三类数系并存而互不相通。１０８０ａ１２—１０８０ａ３７数作为本体必须独立存在或内存于事物之中——列举柏拉图、斯泮雪浦、毕达哥拉斯、某些柏拉图学派、齐诺克拉底各家所持之数观念。—１０８０ｂ２３几何对象之观念相似于数观念。—１０８０ｂ３７章七 批评柏拉图之“数”
观念：（一）
如一切单位均可相通，这只能有算术数，意式数不能成立。１０８０ｂ３７—１０８１ａ１７（二）
如为不可相通则算术数与意式数均不能成立。——数不能照柏拉图学派所主张的方式为之创制；这必须由诸
“一”
的连续加法制数。—１０８１ｂ３４（三）
如同一数内诸单位可相通，而各数间诸单位则互不可相通，结果亦属荒谬——以１０，以４，以２、３为例——
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形而上学。
１０４。
综结，诸单位应无种类之别。—１０８２ｂ３８章八 单位怎能于质与量致其差异？１０８３ａ１—１０８３ａ１７批评斯泮雪浦——批评齐诺克拉底。—１０８３ｂ８毕达哥拉斯学派之传统观念亦有其困惑之处。—１０８３ｂ１９故数非独立实是——若为独立存在之数，（一）
试问各单位如何由未定之两衍生，（二）
试问此数为无限抑有限：
（甲）
无限非实是；（乙）
若为有限，其限何在？以十为限是荒谬的。—１０８４ｂ２关于单位性质之诸疑难。—１０８５ａ３章九 以“大与小”诸品种为物质原理创制几何对象之诸困难。１０８５ａ３—１０８５ａ２３意式论之一般困难［旁涉］。—１０８５ａ３１以相似于“单与众”
的原理创制几何对象，其困难相同。—１０８５ｂ４以“单与众”
制数同样不合适。众为有限抑无限？ —１０８５ｂ２１点如何创制？ —１０８５ｂ３４综结对于数论之批评。—１０８６ａ２７关于意式论之批评——苏格拉底之定义普遍不离个别，意式论者则使之分离而独立。—１０８６ｂ１４章十 本体的第一原理为个别性抑普遍性？答
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。
２０４。形而上学
案：潜能不离实现，普遍不离个别。
１０８６ｂ１４—１０８７ａ２５
卷（）
十四 继续批评意式论与数论B章一 各家应用对反为第一原理；但诸对反不能作为第一原理。１０８７ａ２６—１０８７ｂ５柏拉图学派应用“元一与众多”
对反之诸品种为第一原理，颇为混淆。—１０８７ｂ３“元一”
或“单位”
为一计量而涵存有底层事物，不是一个本体；与此相似，“不等”
和“大与小”
，由量性而入于关系范畴者，也不是一个本体。—１０８ｂ１４章二 永恒本体不能由要素组成。１０８ｂ１４—１０８ｂ３５柏拉图学派以“虚假”
论“其是”
，以“非是”
符“众多”
，其目的在解释实是之为本体，何以由一〈单〉而成多〈众〉。—１０８９ａ３２但他们于实是范畴与量范畴间的疑难始终未能交代清楚。——“非是”
作潜在论方可成为物质要素。—１０９０ａ２批评数论：数何必独立存在？ —１０９０ａ１６章三 继续批评毕达哥拉斯学派以数为独立实是之理论。１０９０ａ１６—１０９０ｂ２点线面亦不能为独立本体。—１０９０ｂ１４。
斯泮雪浦的理论于实是土不能贯通——齐诺克拉底的理论无以解释可感觉宇
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形而上学。
３０４。
宙。—１０９０ｂ３１柏拉图并未说明算术数的独立存在。
——如数为永恒事物，便不应为之设立创造过程。—１０９１ａ２章四 有些人认为善是自然进化之产物；另有人以善为第一原理；古诗人与麦琪多主于善；善确为第一原理。以善为“元一”
与以善为列数均属荒谬。１０９１ａ２—１０９２ａ５柏拉图学派理论体系的四个基本错误。—１０９２ａ８章五 对于斯泮雪浦的反对意见。１０９２ａ９—１０９２ａ２１数怎能由其要素制成？ —１０９２ｂ８数何得为事物之因？ —１０９２ｂ２６章六 检查数的附会而予以说明。１０９２ｂ２６—１０９３ｂ７事物之有数每可相比拟，但可比拟的事物间并无因果关系。—１０９３ｂ２１意式数甚至于不能表示事物间的比拟。
所以柏拉图学派之哲理多谬。—１０９３ｂ３０
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。
４０４。形而上学
译者附志（一）形而上学（哲学）的编次（１）
“形而上学”
（哲学）是“亚氏全集”中的重要著作。
在早期希腊诠疏中，这书名有两种解释。其一，叙明安得洛尼可（盛年约公元前４０）在编纂亚历遗稿时，把这若干草纸卷汇次在“物学”
之后，他于书名有所迟疑，姑尔签为αμαG E Gαψσια“次于物学之后若于卷”。拉丁编者省去冠词就成为G K JＭｅｔａｐｈｙｓｉｃａ，此字一直为西方各国译文所沿用。另一解释出于克来孟。亚历山大里诺，他把这一个书签题词肯定为一门学术专名。
亚氏在本书内称物学为“第二哲学”
（１０３７ａ４）
，克来孟就解释这里所讲“第一哲学”为“超物学”。中国旧译据此作为“形而上学”。亚氏在这书内反复提示彼所论述为“第一原理”（πρωηαραι）
，为“智慧”（σψια）
，为“哲学”
G J H（φισψια）
，为“神学”
（θιη）
［亚氏所谓神学类似天文M H H E H M H J哲学（１０２６ａ２０）
，异于宗教上的神学］。安得洛尼可当初倘就标举“哲学”为题名，实际上是允当的。
（２）古希腊思想的发展渊源于“神话”
（μθ）
，故常含K H I混地称神话学家为哲学家（９８２ｂ１９）
，含混地称“神话”为“哲学”
（１０ａ９）。
使哲学脱离诗与神话而具有明晰的内容，成为庄严的名词，正是苏格拉底——柏拉图——亚里士多德所从事于学术研究的方向。亚氏把学术分为（一）理论，（二）
实用，（三）生产三类。理论学术指（甲）物学、（乙）数学、（丙）哲学。实用之学指政治、经济、伦理等。生产之学指各种技艺如建筑、医院、体育、音乐、雕塑、图画以及缝衣制
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形而上学。
５０４。
鞋等。他所谓“物学”包括一切有生与无生物，包括生理与心理、地质与气象，也就是“自然哲学”。
技术上的理论部分，如建筑用力学，他抽象为“运动”
；音乐用声学，他抽象为“数”
；图画用光学，他抽象为“线”
（１０７８ａ１６）
；这些就分别归之于物学、算术与几何。他把天文列在数理之内（有时也在物学著作中讨论）
，而称之为最接近于哲学的一门学术。
希腊当时于这些学术都已相当发达。
（３）柏拉图在“理想国”中曾设想要有一门学术来贯通各门学术。亚氏既博习古今，兼综百家，对于这样一门学术重加思考，毕竟把“哲学”的轮廓规划了起来。我们现在看本书卷Ｂ中所提十三类哲学问题也许觉得无可矜尚，但想到当时人类抽象与综合能力方在萌芽，要从混噩的事例中，开始分析出条理，确属困难。亚氏的学术分类在西方实际上沿用到近代；他把哲学列于三种理论学术之先，称道这门学术为最高尚精确的智慧，为学术研究树立基本原理（卷Ａ第二章，卷Ｅ第一章）。他说哲学家尽知一切事理（１０４ａ３４）
，而各门学术各研究它自己所划定范围内的实是（１０２５ｂ７）。
于是他标志了哲学研究的对象为“通则”与“本体”。通则（αξμα）为一切学术所应共同遵循的“公理”
，本体（σια）
K K H K为一切事物与其演变所不能须臾离的“实是”