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同哪些学科理论有关
些知识
等等。
引进的知识应当建立什么样的体系，才能为数学语
言研究奠定良好的理论基础
概念
数学概词
数学语言基本形态研究。主要探讨：表示数学
的数学语言基本单位表示数学判断的数学
数学命题；表示数学推理的数学命题组合
具有其他专门用途的数学语言
词组合
数学论证
词、数学命题和数学论证相当于普通语言学中的语词、语句
和语文，它们的意义、类别、结构、规则及其相互关系等，
是数学语言研究的基本内容。
、数学语言高级形态研究，即数学语言理想化研究。
与数学书面语言的理想化相对
本项研究应从数学语言同日常语言、古典语言、其他科学语
言以及外国语言的关系入手，主要探讨：数学书面语言的符
号化、公式化和形式化问题
应，数学口头语言的理想问题（例如一个复合数学符号的读
法），对于数学教学实践尤为迫切，也要并列开展研究。
数学语言高级形态的产生和前期发展，可以看作是符号
逻辑研究的序篇。对该部分内容的研究，应以符号逻辑的有
关理论为指导，对数学的传统符号体系和理想化既成事实进
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性
行分析批判，肯定和发扬有用的部分，废除不科学的因素，
补充不完备的地方，使数学的传统符号体系和理想化成果与
符号逻辑的符号体系和理想化成果衔接起来，统一起来，从
而为学习符号逻辑和计算机语言奠定基础。
、广义数学语言研究。美国心理学家艾帕尔梅拉别
果的音调（效果）
恩做了许多实验后得出一个公式：（课堂上的）信息的总效
的文字（效果） 的面
言语”，或称“举止神
部表情（效果）。有人把“文字”看作是“言语”，而把
面部表情”甚至“音调”都视为
态语言”，进而根据上述公式，强调“研究举止神态语言，
从非言语交流方面改进教学”，对提高课堂教学质量的重要
。笔者认为，数学课堂上的信息总量，在文字、音调和
面部表情之外，还有更多的分量。例如：演示教具，直观
模型，教师的手势，色彩的运用以及多种信息交融反馈而焕
发出来的课堂气氛等，都直接关系到课堂教学的总效果。数
学教学中所有这些所谓“非言语”信息及其派生物，我们统
称为“广义数学语言”。所谓广义数学语言研究，一方面要
探讨：数学图表、数学演示教具、数学直观模型、数学理想
实验以及课堂气氛、色彩的运用等“客观”信息
面，也要探讨教师的动作、表情、声音等“主观”信息
及“主观”、“客观”两种信息的相互关系等。
、数学教师的语言修养研究。诸如：阅读、剖析数学
专著和数学教材的能力，查询、摘录、编辑和引用资料的能
力，编著数学专论和数学教案的能力，口头演说表达能力，
课堂板书能力，信息反馈能力，动态、表情等广义语言信息
的“输出”能力，对学生操作、实习、课外活动与自学的组
另一方
以
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数学语言研究的意义
织、控制能力，等等，均需进行专门细致地探讨。
总之，数学语言研究的内容，应当始终围绕这样一个目
的：为传授数学科学知识和培养相应能力取得最优效果而提
供一切有效并且可能的语言信息知识。
信息“聚焦”形成高能量，知识“爆炸”产生新成果。
这是当代科学发展的突出特征。把有关数学语言的各种知
集中起来，作为一门独立的语言分科，进行深入细致地研
究，并付诸应用，具有不可忽视的理论意义和实践意义。
首先，开展数学语言研究，不仅可以填补应用语言科学
方面的一项空白，而且能够使数学科学和思维科学在其各自
的边缘上获得延展，可望对数学、思维学、语言学以及其他
有关学科的丰富发展作出贡献。
其次，在高等师范院校数学专业开设数学语言专题或课
程，是课程结构上的一次改革，它将为高师数学专业初等数
学教学研究提供一块新的阵地，也是体现高师数学专业“师
范特点”的一次有益尝试，有助于从根本上扭转鄙薄初等数
学教学研究和高师数学专业与综合大学专业日趋混淆的不良
倾向。
第三，开展数学语言研究，将为中学教学提供一件崭新
的理论武器和实践工具，不仅能使教师传授数学知识的本
力、
如虎添翼，还可为培养学生的抽象思维能力、自学阅读能
言表达能力以及其他有关能力，开拓一条行之有效的
教学途径。
第四，数学语言研究将为改进数学著述和数学教材的编
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一是将
写，使之科学化、现代化和大众化，提供科学的语言根据和
制定统一的规范，从而将大大方便于数学教学和数学自学，
对于传播、普及数学知识，迅速提高广大人民群众的科学知
识水平，具有现实意义。由此引起的反应，很可能是令人鼓
舞的。
此外，有必要特别指出的是，数学语言研究对中学教学
的作用，将使广大中学生至少进一步获得如下好处
使他们顺利通过从初等数学教材到高等数学专著（包括教
材）的“阅读关”或“语言关”；二是在学习数理逻辑和电
子计算机课程前，他们将具备良好的专业语言基础。这就表
明，学习研究数学语言对于普及计算机知识与应用，进而对
于发展现代化生产及管理，均有深远的实践意义。
第 340 页
《数理逻辑漫谈》，山东科学技术出版社，
一版。
沈力军：《外国中小学教育》，
年第期。
《斯大林文选》，人民出版社，
年版，第页。
③参阅薛茂芳：《零指数幂及其定义方式》，《山东教
期。
期，第页。
月第版。
参 考 文献
）载山东省各师专联办之内部刊物《数学教学》，
育》， 年第
关于数学的研究对象， 有“结构”说，
有“模式”说，并非全无可取之处。
参阅胡华：《质和量的对立统一与数学》，载《哲学研
究》， 年第
宋玉：《登徒子好色赋》，转引自《中华活页文选》
合订本（一），中华书局出版， 年
拉法格在《马克思回忆录》一书中说：“按照马克思
的看法，任何一门科学，只有当它充分应用了数学时才算很
好地发展了。”类似的见解，从事定量研究的美国工程师汤
姆逊）也有极深刻的论述。
版社， 页。
樊映川等：《高等数学讲义（上册）》，人民教育出
年版，第
年
“概词”一说，引自陈宗明：《现代汉语逻辑初探》，
生活读书新知三联书店， 月第一版。
年
这个问题，莫绍揆先生提出许多令人深思的见解，见
月，第
年第期。
第 341 页
教学过程是一个信息传输过程
徐章英 胡次瑗
（ 南昌师范） （ 江西省教育厅
现代科学发展的一个显著特点是：应用一门或几门科学
的研究方法去研究另一门科学所研究的对象，使得不同科学
的科学方法和对象有机地结合起来。科学方法的这种移植与
渗透，在现代科学研究中具有决定性的意义。它不仅给科学
带来了重大突破，同时也加强了科学由分化向综合的整体化
趋势。当今，如何充分运用现代科学的最新成就，特别是应
用系统论、信息论、控制论的方法来剖析我们的教学过程，
将有助于对教学过程的本质理解，有助于揭示教学过程的客
观机理，有助于用客观的、确切的科学标准代替主观的、笼统
的经验标准，使教学由经验走向科学，这是实现减轻师生负
担，提高教学质量的重要途径。
信息是物质普遍联系的属性，是主体与客体交互作用的
媒介。认识过程首先是获取信息，对信息进行处理，然后根
据所得的信息对外界进行控制，并通过信息反馈进行自我调
节。从而达到主客观统一的过程，其一般过程可用信息流的
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。教学通
图认识过程信息流框图①
教学是在教师主导下学生学习间接知识的过程，是一种
特殊的认识过程。从信息论的观点看，各科知识就是信息源，
通信的目的就是解除接收终端这种先验不肯定性
有效性指一定
信的目的正是要变学生的“不知”为“知”。因此，教学过
程就是信息传输过程。一个人的神经系统就是一个高级通信
网，教学通信系统的基本模式是：见下页。它与一般信息传
输系统有共同的一面又有不同的一面，所不同的是：人是活
的自动机，人所特有的自组织能力与自编程序的能力是任何
物理接受机不能比拟的。因此，可靠性、有效性与自动性应
该成为评价教学系统优劣的几个主要标准。可靠时间内传输
性指抗干扰能力，即学生所得信息的保真度
教学信息量的多少，即传输效率自动性即通过教学，使学
生获得的自动获取知识能力的大小。这是人作为自动机的教
学通讯系统所特有的。
框图来表示：
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学生是教学信息传输系统的主体
图教学信息传输系统基本模式
教学的基本对象是：各科知识、学生集体与教师集体，
是一个多元的复杂系统。系统方法就是要运用联系变化的观
点和整体与部分统一的思想，从系统的整体规律性和各组成
部分（要素）相互作用的关系中揭示被研究对象的本质与规
律。尽管教学系统是一个复杂的多元系统， 其主要矛
盾还是这个通信系统的始端与终端的矛盾，即认识主体的
未知与认识对象的“已知之间的矛盾。因此教学通信系
统的“ 主项” ④ 应该是学生而不是教师。教师在这个系
统中处于“编码”与“组织”的地位，教师的作用在于将人
类几千年积累起来的知识按照学生的认识规律加以组织、改
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教学信道及其干扰
没有对学生的调查、了解和充
造，以便于学生的理解和接受。“编码”工作的