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100（与成本无关）
【39】猴子爬绳这道力学怪题乍看非常简单；可是据说它却使刘易斯。卡罗尔感到困惑。至于这道怪题是否由这位因《爱丽丝漫游奇境记》而闻名的牛津大学数学专家提出来的；那就不清楚了。总之；在一个不走运的时刻；他就下述问题征询人们的意见：一根绳子穿过无摩擦力的滑轮；在其一端悬挂着一只10磅重的砝码；绳子的另一端有只猴子；同砝码正好取得平衡。当猴子开始向上爬时；砝码将如何动作呢 〃真奇怪；〃卡罗尔写道；〃许多优秀的数学家给出了截然不同的答案。普赖斯认为砝码将向上升；而且速度越来越快。克利夫顿（还有哈考特）则认为；砝码将以与猴子一样的速度向上升起；然而桑普森却说；砝码将会向下降！〃一位杰出的机械工程师说〃这不会比苍蝇在绳子上爬更起作用〃；而一位科学家却认为〃砝码的上升或下降将取决于猴子吃苹果速度的倒数〃；然而还得从中求出猴子尾巴的平方根。严肃地说；这道题目非常有趣；值得认真推敲。它很能说明趣题与力学问题之间的紧密联系。
砝码将以与猴子相同的速度上升；因为它们质量相同；受力也相同。
【40】两个空心球；大小及重量相同；但材料不同。一个是金；一个是铅。空心球表面图有相同颜色的油漆。现在要求在不破坏表面油漆的条件下用简易方法指出哪个是金的；哪个是铅的。
旋转看速度；金的密度大；质量相同；所以金球的实际体积较小；因为外半径相同；所以金球的内半径较大；所以金球的转动惯量大；在相同的外加力矩之下；金球的角加速度较小；所以转得慢。
【41】有23枚硬币在桌上；10枚正面朝上。假设别人蒙住你的眼睛；而你的手又摸不出硬币的反正面。让你用最好的方法把这些硬币分成两堆；每堆正面朝上的硬币个数相同。
分成10＋13两堆； 然后翻转10的那堆
【42】三个村庄A；B；C和三个城镇A；B；C坐落在如图所示的环形山内。由于历史原因；只有同名的村与镇之间才有来往。为方便交通；他们准备修铁路。问题是：如何在这个环形山内修三条铁路连通A村与A镇； B村与B镇；C村与C镇。而这些铁路相互不能相交。（挖山洞；修立交桥都不算；绝对是平面问题）。想出答案再想想这个题说明什么问题。
答案如右图：
●●●●●●●●●Ｃ●●●●●●●●●●
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● ●
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Ａ Ｃ Ｂ
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● ● ●
● ● ●
● Ｂ ● Ａ ●
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【43】屋里三盏灯泡；屋外三个开关；一个开关仅控制一盏灯；屋外看不到屋里怎样只进屋一次；就知道哪个开关控制哪盏灯 四盏呢~
温度；先开一盏；足够长时间后关了；开另一盏；进屋看；亮的为后来开的；摸起来热的为先开的；剩下的一盏也就确定了。
四盏的情况：设四个开关为ABCD；先开AB；足够长时间后关B开C；然后进屋；又热又亮为A；只热不亮为B；只亮不热为C；不亮不热为D。
【44】2＋7…2＋7全部有火柴根组成；移动其中任何一根；答案要求为30说明：因为书写问题作如下解释；2是由横折横三根组成；7是由横折两根组成
1； 改变赋值号。比如＋；…；= 2； 注意质数。 3； 可能把画面颠倒过来。 4； 然后就可以去考虑更改其他数字更改了
247…217=30
【45】5名海盗抢得了窖藏的100块金子；并打算瓜分这些战利品。这是一些讲民主的海盗（当然是他们自己特有的民主）；他们的习惯是按下面的方式进行分配：最厉害的一名海盗提出分配方案；然后所有的海盗（包括提出方案者本人）就此方案进行表决。如果50％或更多的海盗赞同此方案；此方案就获得通过并据此分配战利品。否则提出方案的海盗将被扔到海里；然后下一名最厉害的海盗又重复上述过程。所有的海盗都乐于看到他们的一位同伙被扔进海里；不过；如果让他们选择的话；他们还是宁可得一笔现金。他们当然也不愿意自己被扔到海里。所有的海盗都是有理性的；而且知道其他的海盗也是有理性的。此外；没有两名海盗是同等厉害的——这些海盗按照完全由上到下的等级排好了座次；并且每个人都清楚自己和其他所有人的等级。这些金块不能再分；也不允许几名海盗共有金块；因为任何海盗都不相信他的同伙会遵守关于共享金块的安排。这是一伙每人都只为自己打算的海盗。最凶的一名海盗应当提出什么样的分配方案才能使他获得最多的金子呢
如果轮到第四个海盗分配：100；0 轮到第三个：99；0；1
轮到第二个：98；0；1；0 轮到第一个：97；0；1；0；2；这就是第一个海盗的最佳方案。
【46】5个囚犯；分别按1…5号在装有100颗绿豆的麻袋抓绿豆；规定每人至少抓一颗；而抓得最多和最少的人将被处死；而且；他们之间不能交流；但在抓的时候；可以摸出剩下的豆子数。问他们中谁的存活几率最大 提示： 1；他们都是很聪明的人 2；他们的原则是先求保命；再去多杀人
3；100颗不必都分完 4；若有重复的情况；则也算最大或最小；一并处死
第一个人选择17时最优的。它有先动优势。他确实有可能被逼死；后面的2；3；4号也想把1号逼死；但做不到（起码确定性逼死做不到）
可以看一下；如果第1个人选择21；他的信息时暴露给第2个人的；那么；1号就将自己暴露在一个非常不利的环境下；2…4号就会选择20；五号就会被迫在1…19中选择；则1；5号处死。所以1号不会这样做；会选择一个更小的数。
1号选择一个