按键盘上方向键 ← 或 → 可快速上下翻页，按键盘上的 Enter 键可回到本书目录页，按键盘上方向键 ↑ 可回到本页顶部！
————未阅读完？加入书签已便下次继续阅读！
只有两次
假设时针的角速度是ω（ω=π/6每小时）；则分针的角速度为12ω；秒针的角速度为72ω。分针与时针再次重合的时间为t；则有12ωt…ωt=2π；t=12/11小时；换算成时分秒为1小时5分27。3秒；显然秒针不与时针分针重合；同样可以算出其它10次分针与时针重合时秒针都不能与它们重合。只有在正12点和0点时才会重。
证明：将时针视为静止；考察分针；秒针对它的相对速度：
12个小时作为时间单位〃1〃；〃圈/12小时〃作为速度单位；
则分针速度为11；秒针速度为719。
由于11与719互质；记12小时/（11*719）为时间单位Δ；
则分针与时针重合当且仅当 t=719kΔ k∈Z
秒针与时针重合当且仅当 t=11jΔ j∈Z
而719与11的最小公倍数为11*719；所以若t=0时三针重合；则下一次三针重合
必然在t=11*719*Δ时；即t=12点。
答案二：由于三个针长度不一样，所以一次也没有。