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个命题的思考。
几何的抽象形式是一个很复杂的东西。
对于一般人而言，别说是研究，哪怕仅仅只是学习甚至是读题，都存在不小的障碍。
毕竟，如果说数字背后的抽象意义还可以通过“用不同进制对数字n的分别解释”的方法进行简单类比，几何的抽象形式就不是那么简单地能够通过文字或者符号来描述的东西了。
它不但需要缜密的思维，还需要强大的空间想象力，与对抽象事物的理解。
因此也可以说，将几何与数字进行统一，是一个将抽象与抽象进行融合的命题。
以较为简单、且有明显几何解释的一元多项式为例。
当它存在有理解的情况下，它的维度为1，是一条曲线。而如果考虑其复数形式，由于复数的维数是2，因此它的抽象形式便是一个曲面。
反过来也是一样的。
格罗滕迪克的理论给出了一个较为完备的框架，他认为整数应该是一条某种意义上的曲线，而这条曲线上的每一个点对应一个素数。
这一理论非常成功，尤其是结合其本人创造的拓扑学工具，已经衍生出了很多有用的方法和数学工具，能够解答代数结合学上的许多问题。
甚至于当年威腾在研究弦论，尝试运用琼斯多项式来解释陈…西门斯理论时，便是受到了该思想的启发。
进而，才有后面M理论的诞生。
而陆舟现在所做的事情，便是将这一理论的框架进行扩大，对这一思想进行推广，推广到足以将整个代数与几何的领域、乃至将朗兰兹纲领、motive理论、一切意义上的上同调理论都涵盖其中……
并在此基础上，孕育新的数学，乃至新的世界！
对于这个全新的世界，其中至少一半的部分，是格罗滕迪克在标准猜想中已经预言过、只是还未证实。
至于另一半，则是连这位现代代数几何学之父都不敢去想象的……
【设X是特征0的代数闭域k上的非奇异射影簇。当我们取定一个嵌入k→C，我们即得到一个复流形X（C）……】
洋洋洒洒的几行算式印在了纸上，简单地勾勒出了整个证明思路的框架。
看着纸上的算式，陆舟用只有他自己能够听见的声音，轻声喃喃自语着只有他自己能够听懂的话语。
“所有的上同调已经被抽象成了一个有几何组成的集合，通过Fold方法将CqD，k的精确表达式代入到推论4中进行推导……”
“由几何图形抽象成的集合，与n构成的集合互相映射。”
“……如此说来，最有可能的方案，已经呼之欲出了。”
目光中闪烁着炯炯的火焰，那凝固在纸上的笔尖，忽然动了。
一道道墨色的痕迹如横流的溪水，在纸上汇聚成了一道道神秘而充满数学美感的算式，在那缜密思维的牵引之下，一笔一划地描摹勾勒出了一幅庞大的蓝图。
时间一分一秒的过去。
书房内只剩下刷刷的笔触声。
已经完全进入状态的陆舟，全然忘记了时间和空间，甚至忘记了自己的存在，全神贯注地沉醉在了数学的海洋之中。
仿佛这不是在完成一段证明。
而是一场关于宇宙的交响乐。
——
（感谢书友“ALhone”的盟主打赏~~~~外地出差ing，加更回来一定补上QAQ）
灯笔
第1110章 只有六个字的来信（）
11月25日。
北莱茵…威斯特**州下着大雨，让人不禁有些担心莱茵河的河水是否会漫过河堤。
坐落在莱茵河右岸的一角，一座其貌不扬的研究所，此时此刻便在饱受着这样的困扰。
那灰黑色的石砖上爬满了岁月的斑驳，在风雨的洗礼下发出低沉的悲鸣，就像一位依靠在葡萄藤架下的老人，为时日无多的岁月而轻轻喘息。
当然了，相比起那些真正值得它困扰的事情而言，这点糟糕的天气到显得无足轻重了。
作为哥廷根学派昔日辉煌的见证者，以及布尔巴基学派的传承者，它已经为这个世界思考了近两百年的时间，并且不出意外会继续思考下去。
然而这大概还是第一次。
因为某一个问题，如此的令它困扰……
门开了，一位老人踏着浸满水渍的台阶，从研究所的外面走了进来。
抖落了雨衣上的水珠，将它递给了一同前来这里的助理，刚从家中赶来这里的法尔廷斯教授一边呵着白色的雾气搓了搓手，一边风尘仆仆地朝着会议室的方向走去。
距离从华国回到欧洲，已经过去了一个多月的时间了。
在这一个多月的时间里，数学界发生了许多事情。
以那篇刊登在《未来数学》上的关于beilinson…bloh猜想证明的论文为开端，将代数几何学中关于motive，关于上同调理论的研究，直接从靠近海岸的浅滩，推向了深水区。
一大批研究成果在该领域相继涌现，让人们越来越相信，格罗腾迪克对于代数几何学的预言已经近在咫尺，并且大概率是正确的。
如果没有太多的意外，兴许在有生之年，绝大多数人都有希望看到那天。
代数与几何在某种意义上达成统一的那天！
“好久不见，法尔廷斯教授。”看着从会议室外走进来的法尔廷斯，一位看起来有些发福的老人，脸上露出了笑容，热情地伸出右手向他迎了上去。
“说起来自从上次在斯德哥尔摩的蓝厅和你见过一面之后，到今天已经有六个年头了吧。”
“别来无恙，萨纳克，你终于到了，”握住他的手轻轻晃了晃，法尔廷斯扫了眼他那像被绳子勒紧的皮球一样的肚子，嘴角忍不住扯了一下，“看来最近这几年你的生活不错。”
“还凑合吧，”萨纳克爽朗地哈哈笑了笑，“你的幽默还是那么的不讨人喜欢。”
萨纳克教授，《数学年刊》的前主编，同时也是2014年的沃尔夫数学奖得主，能够获得这一包含终身成就性质奖项的学者，可能不是学术上最顶尖的那种，但一定是享誉全球的那种。
至于这位《数学年刊》的前主编为何会出现在这里……
理由自然是和坐在会议桌前一言不发地翻着会议纪要的德利涅一样，他们都是为了同一个理由，为了同一个目标而坐在这里。
这场数学界的风云际会，几乎聚集了整个布尔巴基学派的顶尖学者。
包括他萨纳克，包括格罗滕迪克最得意的门生德利涅，也包括被誉为数学教皇之后的第一人法尔廷斯，以及被法尔廷斯认可为最有希望超越他的年轻学者舒尔茨……
而到现在为止，这场会议已经持续整整三天了。
“既然人都到齐了，我们还是直接进入今天的主题好了，”走到了会议桌前颤颤巍巍地坐下，法尔廷斯看了眼窗外瓢泼而下的大雨，缓缓开口说道，“再过些日子就要入冬了，像这样坐在一起开会实在是太难受了。”
“我赞同你的观点，”终于看完了手中的会议纪要，德利涅教授推了推鼻梁上的老花镜，用平稳的声音说道，“我最受不了欧洲的一点，每年这个时候都会阴雨不断，我的外套就没有一天是干的。”
法尔廷斯的提议受到了十余名与会者的一致赞同。
这场以大统一理论为命题的研讨会议，很快拉开了帷幕。
首先发言的是舒尔茨，由他报告了这一个月来他对k上光滑射影簇的态射h（hx，hy）的研究，确定了其为一个非阿贝尔的范畴。
这个观点一经发表，立刻引起了所有与会者的高度关注。
众所周知的是，阿贝尔范畴是同调代数的基本框架，如果k上光滑射影簇的态射是非阿贝尔范畴的话，无疑否定了他们曾经猜测最有可能解决大统一理论的途径即，通过上同调群和代数拓扑理论的方法。
这样的结果虽然多少令人有些沮丧，但能够证明一条思路是不可行的，多少还是节省了大家许多宝贵的时间。
至少现在他们不用一边假设h（hx，hy）的各种可能性，一边在不确定地概率上讨论一个不确定的命题了。
会议进行了整整两个小时的时间。
基本上所有人都毫无保留地将自己一个月以来的研究成果放到了会议桌上进行讨论，一直到会议进入了尾声。
看着笔记本上记录的一行行潦草的笔记，法尔廷斯还算满意地轻轻点了下头。
相比起昨天而言，今天勉强算是取得了一定的进展。
除了证明用上同调群和代数拓扑理论的方法研究k上光滑射影簇的态射是在浪费时间之外，通过代数链理论，他们成功推导出了k上光滑射影簇的范畴为v（k），验证了格罗滕迪克关于标准猜想的猜测之一。
若说放在平时的话，光是这一令人振奋的结果，就足以他们开启至少一瓶香槟了。
不只是大统一理论的阶段性成果。
这同时也是求证标准猜想的阶段性成果。
然而现在，非但没有人提香槟的事情，甚至没有人对此感到任何乐观，反而是心中的紧迫感越来越强烈了。
代数链理论并非是什么特别复杂的方法，法尔廷斯相信如果他们能想出来的话，那个人一定也想得到。
这一个多月来他一篇论文都没有发表。
这要么说明他陷入了瓶颈，要么便说明他正在酝酿更惊人的东西。
法尔廷斯更倾向于相信，后者的可能性更大一些。
在经过了前一个多月的举步维艰之后，他现在已经不奢望凭借自己或者舒尔茨的力量，将这个命题解决掉了。
或许有一些私心在里面，但这绝对不是为了自己。
他现在只期望能够集合整个布尔巴基学派的力量攻克这道难关，让这个学派的辉煌能够继续延续下去，而不是被一座更明亮的灯塔发出的光芒所掩