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这类论证是最中肯的，它至少定会把最僭越的迷信和偏执平息了，使我们免遭它们的鲁莽的诱惑。我敢自诩说，我也发明了一种与此相似的论证，而且我想，那个论证如果是正确的话，它在聪明而博学的人们方面，一定会永久防止住一切迷信的蛊惑，因此，世界只要存在，那个论证是永久有用的。因为我想世界只要存在，则在神圣的和世俗的历史中，一定常有神迹和怪异的记载。
在关于实际事情的推论方面，经验虽是我们的唯一的指导者，但是我们必须承认，这种指导者不能永久是无误的，在一些情形下，它是容易使我们陷于错误的。在英国的风土之下，某人如果预料在六月中的任何一个星期，比在十二月中的任何一个星期，天气较为晴美，那他的推论自然是正确的，而且也契合于经验，不过结果他也许会看到，自己竟然错了。不过，我们可以说，他没有理由来抱怨经验，因为经验往往事前就借各种相反事情（我们可以借精勤的观察知道这一层）告知我们以它们的不确定性。一切结果并不同样确定地由它们的假设的原因而来。有些事情，在各国各代，人们都见它们是恒常在一块相会合的；有些事情是变化较多的，往往会挫沮我们的预期。因此，在关于实际事实的推论中，由最高度的确信到最低的可然证据，其间的信念程度是极参差不齐的。
因此，一个聪明人就使他的信念和证据适成比例。在建立于无误的经验上的那些结论中，他以最高度的确信来预期将来的事情，他并且以他过去的经验作为那种事情将来要存在的证据。在别的情形下，他的推论就得较为谨慎一些。他要衡量各种相反的实验，他要考察那一造是被较多的实验所证实的，在找寻出那一造以后，他就带怀疑踌躇之态来倾向于那一造；即在最终他确定了自己的判断以后，那种明验也超不过我们所谓可然性（Probability）。因此，可然性的含义就是在相反的各种实验和观察中有一造胜过其余一造，并且照那种优势产生出某种程度的一种明验来。如果一造有一百次实验或例证，另一造只有五十次，那我们对于任何事情的预期是很不定的；但是一百次一律的实验中如果只含有一个相反的实验，那我们就会合理地生起颇强的信念来。在一切情节下，我们必须把相反的各种实验平衡一下，并且从大数中减去小数，以便知晓较大明验的精确力量。
要把这些原则应用到一个特殊的例证上，那我们可以说，任何种推论都不及由他人证据得来的那种推论，都不及由亲身观察者的报告得来的那种推论更为寻常，更为有用，更为人生所必需。这种推论，有的人或者不承认它是建立在因果关系上的。我并不为字面来辩论。我们只可以说，我们所以相信这一类的论证，并非由于别的原则，只是因为我们观察过人类证据的真实，并且观察过事实和证人的报告常是相契合的。我们已经建立了一个概括的公理说，各种物象之间并没有可以发现出的联系，而且我们由此及彼的一切推测，都只是建立在我们所经验到的它们的恒常而有规则的会合上。由此看来，我们不应该说，这个公理不能适用于人类的证据方面，因为人类证据和任何事情间的联系，也同别的联系一样是没有必然性的。记性如果不是有几分持久力的；人们如果都没有一种爱好真理的趋向，一种忠实无欺的秉性；他们如果在被人发现出自己的虚伪以后，都感不到羞耻；而且我们的经验也不曾证明这些性质是深植于人类天性中的；那我们就丝毫也不能相信人类的证据。一个精神错乱的人，或以虚伪和凶恶著称的人，对我们是没有丝毫权威的。
由证人和人类报告得来的证据既然凭借于过去的经验，那么这种证据就是跟着经验变的，而且它之能成为证明或可然性，也只是看某种特殊的报告和某种特殊的物象，其会合是恒常的，还是不定的。在这类判断中，有许多情节是应该考察到的；在决定这方面所起的争执时，我们所凭借的最后标准总是由经验和观察来的。这种经验如果在一方面不是完全一律的，那我们由此所生的判断中一定含有不可避免的相反情节，在其中一定有相反的论证可以抵消它的力量，一如在其他一切证据方面一样。我们对于他人的报告，往往要犹疑踌躇。我们要比较能引起疑虑和不定的那些互相反对的情节。我们如果发现了占优势的一造，那我们就倾向于它；不过我们的信念仍是会按照它的反对方的力量而减弱的。
在现在这种情形下，我们的证据可以由几种原因发生矛盾：或则由于有相反的证据与它对立；或则由于证人的品格不良，数目不多；或则由于他们提出证据的方式可疑；或则由于这些情节结合在一块。在各个证人互相矛盾时，在他们的人数稀少或品格可疑时，在他们说话有利可图时，在他们带着踌躇的样子提出他们的证据时，或正相反的，在他们带着狂猛专断的样子提出自己的证据时，我们对于他们所说的那种事情总要怀疑起来。此外还有别的许多同样情节，也可以减少或消灭由人类报告得来的任何证据的力量。
现在我们如果假设，人类证言所要努力建立的那种事实是有几分奇特而神异的，则由那种证言所得来的明验便会跟着那件事情反常的程度之为大为小，按比例减低其力量。我们所以要信托证人和历史家，并非因为我们可以先验地在证言和实在之间看见有任何联系，乃是因为我们惯于看见它们互相契合。但是他们所要证明的事实如果是我们不常观察到的，那在这里便有两种相反的实验互相争斗起来。这两种实验都努力来互相消灭，至于优胜的一造也只能以所余的力量来影响人心。经验的原则虽使我们对于证人的证言有几分相信，可是这个原则在这种情形下同时使我们又有几分不相信他们努力所证明的这种事实。由这种矛盾，就必然使信念和根据之间生起一种平衡力来，使它们互相消灭了。
即在哲学的爱国者开途（Cato）生时，罗马就已有一个成语说：“这样一个故事，纵然是开途告知我的，我也不相信它。”①那时人已承认，一个荒诞的事实可以使那样大的权威失效。
①见Plutarch《开途传》。
有一个印度的王子在初次听到人说到霜的作用时，他是不相信的，他的推理是很正确的。他所听说的那些事实虽是由自然的状态中生起的，可是他既然不熟习它们，而且它们和他恒常经验到的事情全不相似，所以非有很强的证据，不能使他相信。那些事实虽然和他的经验不相矛盾，可是它们和他的经验并不契合①。
①很显然的，任何一个印度人都不曾经验到，水在冷的气候内是不结冰的。这乃是把自然置于他所完全不知晓的一种状况下：在这里他并不能先验地来断言说，将有什么事情由此发生。这乃是做一个新的实验，而且这种实验的结果总是不确定的。一个人虽可以根据相似情节来进行推测，但这也不过仍是一种推测。我们必须承认，在现在这种结冰的情形下，所发生的事情是和类推的规则相反的，是一个有理性的印度人所猜想不到的。冷对于水的作用并不是按照冷的程度逐渐进行的；它不论什么时候，只要到了结冰点，而水就会在一刹那以内由最流动的状态进到完全凝固的状态。因此，这类事情可以说是反常的，非有很强的证据不足以使热带中的人来相信它。但是这事情仍然不是神异的，而且它和人类在完全相同的情节下所恒常经验到的自然途径也并不相反。苏门答腊（Sumatra）的居民在他们的气候之下常见他们的水是流动的，因此，他们的河流如果冻了，那正可以说是一种怪异；但是他们从来没有看见莫斯科冬天的水是什么样的，所以他们不能确然断言将有什么结果。
但是为使相反的可然性增加起来，以求驳倒证人的证据起见，我们还可以假设，他们确述的那种事情不只是奇特的，实在是神怪的；不过我们同时又可以假设，那个证据在其自身也够得上一个完全的证明。在这种情形下，两种证明就互相冲突起来；结果自然是最强的要胜利，不过它的势力仍然按照其反对方的力量而有所减少。
一种神迹就是自然法则的破坏。我们的一种坚定的始终不变的经验既然已经把这些法则建立起来，所以反驳这个神迹的证明，（就事实的本性而论），正和由经验所可能得到的任何强有力的证明是一样充分的。我们都相信一切人都是要死亡的；铅自身不能悬在空中；火会焚烧木头，会被水所熄灭。这些事情我们以为都是确然的，并不是或然的，因为这些事情是同自然法则相契合的，而且要阻止这些事情，必须把自然法则破坏了，换句话说，就是必须要一个神迹。任何事情，如果它是在寻常的自然途径中出现的，那人就不认它是一种神迹。一个似乎健壮的人如果忽然死了，那并不是神迹，因为这样一种死亡虽然比别种死�