按键盘上方向键 ← 或 → 可快速上下翻页，按键盘上的 Enter 键可回到本书目录页，按键盘上方向键 ↑ 可回到本页顶部！
————未阅读完？加入书签已便下次继续阅读！
而不能不差，既差则不可不改也。
元初承用金《大明历》，庚辰岁，太祖西征，五月望，月蚀不效；二月、五
月朔，微月见于西南。中书令耶律楚材以《大明历》后天，乃损节气之分，减周
天之秒，去交终之率，治月转之余，课两曜之后先，调五行之出没，以正《大明
历》之失。且以中元庚午岁，国兵南伐，而天下略定，推上元庚午岁天正十一月
壬戌朔，子正冬至，日月合璧，五星联珠，同会虚宿六度，以应太祖受命之符。
又以西域、中原地里殊远，创为里差以增损之，虽东西万里，不复差忒。遂题其
名曰《西征庚午元历》，表上之，然不果颁用。
至元四年，西域札马鲁丁撰进《万年历》，世祖稍颁行之。十三年，平宋，
遂诏前中书左丞许衡、太子赞善王恂、都水少监郭守敬改治新历。衡等以为金虽
改历，止以宋《纪元历》微加增益，实未尝测验于天，乃与南北日官陈鼎臣、邓
元麟、毛鹏翼、刘巨渊、王素、岳铉、高敬等参考累代历法，复测候日月星辰消
息运行之变，参别同异，酌取中数，以为历本。十七年冬至，历成，诏赐名曰
《授时历》。十八年，颁行天下。二十年，诏太子谕德李谦为《历议》，发明新
历顺天求合之微，考证前代人为附会之失，诚可以贻之永久，自古及今，其推验
之精，盖未有出于此者也。今衡、恂、守敬等所撰《历经》及谦《历议》故存，
皆可考据，是用具著于篇。惟《万年历》不复传，而《庚午元历》虽未尝颁用，
其为书犹在，因附著于后，使来者有考焉。作《历志》。
授时历议上
验气
天道运行，如环无端，治历者必就阴消阳息之际，以为立法之始。阴阳消息
之机，何从而见之？惟候其日晷进退，则其机将无所遁。候之之法，不过植表测
景，以究其气至之始。智作能述，前代诸人为法略备，苟能精思密索，心与理会，
则前人述作之外，未必无所增益。
旧法择地平衍，设水准绳墨，植表其中，以度其中晷。然表短促，尺寸之下
所为分秒太、半、少之数，未易分别。表长，则分寸稍长，所不便者，景虚而淡，
难得实景。前人欲就虚景之中考求真实，或设望筒，或置小表，或以木为规，皆
取表端日光下彻圭面。今以铜为表，高三十六尺，端挟以二龙，举一横梁，下至
圭面，共四十尺，是为八尺之表五。圭表刻为尺寸，旧寸一，今申而为五，厘毫
差易分。别创为景符，以取实景。其制以铜叶，博二寸，长加博之二，中穿一窍，
若针芥然，以方跂为趺，一端设为机轴，令可开阖，榰其一端，使其势斜倚，
北高南下，往来迁就于虚景之中，窍达日光，仅如米许，隐然见横梁于其中。旧
法以表端测晷，所得者日体上边之景，今以横梁取之，实得中景，不容有毫末之
差。
地中八尺表景，冬至长一丈三尺有奇，夏至尺有五寸。今京师长表，冬至之
景七丈九尺八寸有奇，在八尺表则一丈五尺九寸六分；夏至之景一丈一尺七寸有
奇，在八尺表则二尺三寸四分。虽晷景长短所在不同，而其景长为冬至，景短为
夏至，则一也。惟是气至时刻考求不易，盖至日气正，则一岁气节从而正矣。刘
宋祖冲之尝取至前后二十三四日间晷景，折取其中，定为冬至，且以日差比课，
推定时刻。宋皇祐间，周琮则取立冬、立春二日之景，以为去至既远，日差颇多，
易为推考。《纪元》以后诸历，为法加详，大抵不出冲之之法。新历积日累月，
实测中晷，自远日以及近日，取前后日率相埒者，参考同异，初非偏取一二日之
景，以取数多者为定，实减《大明历》一十九刻二十分。仍以累岁实测中晷日差
分寸，定拟二至时刻于后。
推至元十四年丁丑岁冬至
其年十一月十四日己亥，景长七丈九尺四寸八分五厘五毫；至二十一日丙午，
景长七丈九尺五寸四分一厘；二十二日丁未，景长七丈九尺四寸五分五厘。以己
亥、丁未二日之景相校，余三分五毫为晷差，进二位；以丙午、丁未二日之景相
校，余八分六厘为法；除之，得三十五刻；用减相距日八百刻，余七百六十五刻；
折取其中，加半日刻，共为四百三十二刻半；百约为日，得四日；余以十二乘之，
百约为时，得三时，满五十又作一时，共得四时；余以十二收之，得三刻；命初
起距日己亥算外，得癸卯日辰初三刻为丁丑岁冬至。此取至前后四日景。
十一月初九日甲午，景七丈八尺六寸三分五厘五毫；至二十六日辛亥，景七
丈八尺七寸九分三厘五毫；二十七日壬子，景七丈八尺五寸五分。以甲午、壬子
景相减，复以辛亥、壬子景相减，准前法求之，亦得癸卯日辰初三刻。至二十八
日癸丑，景七丈八尺三寸四厘五毫，用壬子、癸丑二日之景与甲午景，准前法求
之，亦合。此取至前后八九日景。
十一月丙戌朔，景七丈五尺九寸八分六厘五毫；二日丁亥，景七丈六尺三寸
七分七厘；至十二月初六日庚申，景七丈五尺八寸五分一厘。准前法求之，亦在
辰初三刻。此取至前后一十七日景。
十月二十一日丙子，景七丈九寸七分一厘；至十二月十六日庚午，景七丈七
寸六分；十七日辛未，景七丈一寸五分六厘五毫。准前法求之，亦得辰初三刻。
此取至前后二十七日景。
六月初五日癸亥，景一丈三尺八分；距十五年五月癸未朔，景一丈三尺三分
八厘五毫；初二日甲申，景一丈二尺九寸二分五毫。准前法求之，亦合。此取至
前后一百六十日景。
推十五年戊寅岁夏至
五月十九日辛丑，景一丈一尺七分七厘五毫；距二十八日庚戌，景一丈一尺
七寸八分；二十九日辛亥，景一丈一尺八寸五厘五毫。用辛丑、庚戌二日之景相
减，余二厘五毫，进二位为实；复用庚戌、辛亥景相减，余二分五厘五毫为法；
除之，得九刻，用减相距日九百刻，余八百九十一刻；半之，加半日刻，百约，
得四日；余以十二乘之，百约，得十一时；余以十二收为刻，得三刻；命初起距
日辛丑算外，得乙巳日亥正三刻夏至。此取至前后四日景。
十四年十二月十五日己巳，景七丈一尺三寸四分三厘；距十五年十一月初二
日辛巳，景七丈七寸五分九厘五毫；初三日壬午，景七丈一尺四寸六厘。用己巳、
壬午景相减，以辛巳、壬午景相减除之，亦合。此用至前后一百五十六日景。
十四年十二月十二日丙寅，景七丈二尺九寸七分二厘五毫；十三日丁卯，景
七丈二尺四寸五分四厘五毫；十四日戊辰，景七丈一尺九寸九厘；距十五年十一
月初四日癸未，景七丈一尺九寸五分七厘五毫；初五日甲申，景七丈二尺五寸五
厘；初六日乙酉，景七丈三尺三分三厘五毫。前后互取，所得时刻皆合。此取至
前后一百五十八九日景。
十四年十二月初七日辛酉，景七丈五尺四寸一分七厘；初八日壬戌，景七丈
四尺九寸五分九厘五毫；初九日癸亥，景七丈四尺四寸八分六厘；距十五年十一
月初九日戊子，景七丈四尺五寸二分五毫；初十日己丑，景七丈五尺三厘五毫；
十一日庚寅，景七丈五尺四寸四分九厘五毫。以壬戌、己丑景相减为实，以辛酉、
壬戌景相减为法，除之；或以壬戌、癸亥景相减，或以戊子、己丑景相减，若己
丑、庚寅景相减，推前法求之，皆合。此取至前后一百六十三四日景。
推十五年戊寅岁冬至
其年十一月十九日戊戌，景七丈八尺三寸一分八厘五毫；距闰十一月初九日
戊午，景七丈八尺三寸六分三厘五毫；初十日己未，景七丈八尺八分二厘五毫。
用戊戌、戊午二日景相减，余四分五厘为晷差，进二位，以戊午、己未景相减，
余二寸八分一厘为法，除之，得一十六刻，加相距日二千刻，半之，加半日刻，
百约，得十日；余以十二乘之，百约为时，满五十又进一时，共得七时；余以十
二收为刻；命初起距日己亥算外，得戊申日未初三刻为戊寅岁冬至。此取至前后
十日景。
十一月十二日辛卯，景七丈五尺八寸八分一厘五毫；十三日壬辰，景七丈六
尺三寸一厘五毫；闰十一月十五日甲子，景七丈六尺三寸六分六厘五毫；十六日
乙丑，景七丈五尺九寸五分三厘；十七日丙寅，景七丈五尺五寸四厘五毫。用壬
辰、甲子景相减为实，以辛卯、壬辰景相减为法，除之，亦得戊申日未初三刻。
或用甲子、乙丑景相减，推之，亦合。若用辛卯、乙丑景相减为实，用乙丑、丙
寅景相减，除之，并同。此取至前后十六七日景。
十一月初八日丁亥，景七丈四尺三分七厘五毫；闰十一月二十日己巳，景七
丈四尺一寸二分；二十一日庚午，景七丈三尺六寸一分四厘五毫。用丁亥、己巳
景相减为实，以己巳、庚午景相减，除之，亦同。此取至前后二十一日景。
六月二十六日戊寅，景一丈四尺四寸五分二厘五毫；二十七日己卯，景一丈
四尺六寸三分八厘；至十六年四月二日戊寅，景一丈四尺四寸八分一厘。以二戊
寅景相减，用后戊寅、己卯景相减，推之，亦同。此取至前后一百五十日景。
五月二十八日庚戌，景一丈一尺七寸八分；至十六年四月二十九日乙巳，景
一丈一尺八寸六分三厘；三十日丙午，景一丈一尺七寸八分三厘。用庚戌、丙午
景相减，以乙巳、丙午景相减，推之，亦同。此取至前后百七十八日景。
推十六年己卯岁夏至
四月十九日乙未，景一丈二尺三寸六分九厘五毫；