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代水。然沙行太疾，未协天运，乃以斗轮之外复加四轮，轮皆三十六齿。厥后周
述学病其窍太小，而沙易堙，乃更制为六轮，其五轮悉三十齿，而微裕其窍，运
行始与晷协。天经所请，殆其遗意欤。
夫制器尚象，乃天文家之首务。然精其术者可以因心而作。故西洋人测天之
器，其名未易悉数，内浑盖、简平二仪其最精者也。其说具见全书，兹不载。
▲极度晷影
宣城梅文鼎曰：
极度晷影常相因。知北极出地之高，即可知各节气午正之影。测得各节气午
正之影，亦可知北极之高。然其术非易易也。圭表之法，表短则分秒难明，表长
则影虚而淡。郭守敬所以立四丈之表，用影符以取之也。日体甚大，竖表所测者
日体上边之影，横表所测者日体下边之影，皆非中心之数，郭守敬所以于表端架
横梁以测之也，其术可谓善矣。但其影符之制，用铜片钻针芥之孔，虽前低后仰
以向太阳，但太阳之高低每日不同，铜片之欹侧安能俱合。不合则光不透，临时
迁就，而日已西移矣。须易铜片以圆木，左右用两板架之，如车轴然，则转动甚
易。更易圆孔以直缝，而用始便也。然影符止可去虚淡之弊，而非其本。必须正
其表焉，平其圭焉，均其度焉，三者缺一，不可以得影。三者得矣，而人心有粗
细，目力有利钝，任事有诚伪，不可不择也。知乎此，庶几晷影可得矣。
西洋之法又有进焉。谓地半径居日天半径千余分之一，则地面所测太阳之高，
必少于地心之实高，于是有地半径差之加。近地有清蒙气，能升卑为高，则晷影
所推太阳之高，或多于天上之实高，于是又有清蒙差之减。是二差者，皆近地多
而渐高渐减，以至于无，地半径差至天顶而无，清蒙差至四十五度而无也。
崇祯初，西洋人测得京省北极出地度分：北京四十度，（周天三百六十度，
度六十分立算，下同。）南京三十二度半，山东三十七度，山西三十八度，陕西
三十六度，河南三十五度，浙江三十度，江西二十九度，湖广三十一度，四川二
十九度，广东二十三度，福建二十六度，广西二十五度，云南二十二度，贵州二
十四度。（以上极度，惟两京、江西、广东四处皆系实测，其余则据地图约计之。）
又以十二度度六十分之表测京师各节气午正日影：夏至三度三十三分，芒种、小
暑三度四十二分，小满、大暑四度十五分，立夏、立秋五度六分，谷雨、处暑六
度二十三分，清明、白露八度六分，春、秋分十度四分，惊蛰、寒露十二度二十
六分，雨水、霜降十五度五分，立春、立冬十七度四十七分，大寒、小雪二十度
四十七分，小寒、大雪二十三度三十分，冬至二十四度四分。
▲东西偏度
以京师子午线为中，而较各地所偏之度。凡节气之早晚，月食之先后，胥视
此。盖人各以见日出入为东西为卯酉，以日中为南为午。而东方见日早，西方见
日迟。东西相距三十度则差一时。（东方之午乃西方之巳，西方之午乃东方之未
也。）相距九十度则差三时。（东方之午乃西方之卯，西方之午乃东方之酉也。）
相距一百八十度则昼夜时刻俱反对矣。（东方之午乃西方之子。）西洋人汤若望
曰：“天启三年九月十五夜，戌初初刻望，月食，京师初亏在酉初一刻十二分，
而西洋意大里雅诸国望在昼，不见。推其初亏在巳正三刻四分，相差三时二刻八
分，以里差计之，殆距京师之西九十九度半也。故欲定东西偏度，必须两地同测
一月食，较其时刻。若早六十分时之二则为偏西一度，迟六十分时之二则为偏东
一度。（节气之迟早亦同。）今各省差数未得测验，据广舆图计里之方约略条列，
或不致甚舛也。南京应天府、福建福州府并偏东一度，山东济南府偏东一度十五
分，山西太原府偏西六度，湖广武昌府、河南开封府偏西三度四十五分，陕西西
安府、广西桂林府偏西八度半，浙江杭州府偏东三度，江西南昌府偏西二度半，
广东广州府偏西五度，四川成都府偏四十三度，贵州贵阳府偏西九度半，云南云
南府偏西十七度。”
右偏度，载《崇祯历书》交食历指。其时开局修历，未暇分测，度数实多未
确，存之以备考订云。
▲中星
古今中星不同，由于岁差。而岁差之说，中西复异。中法谓节气差而西，西
法谓恒星差而东，然其归一也。今将李天经、汤若望等所推崇祯元年京师昏旦时
刻中星列于后。
春分，戌初二刻五分昏，北河三中；寅正一刻一十分旦，尾中。清明，戌初
三刻十三分昏，七星偏东四度；（昏旦时或无正中之星，则取中前、中后之大星
用之。距中三度以内者，为时不及一刻，可勿论。四度以上，去中稍远，故纪其
偏度焉。）寅正初刻二分旦，帝座中。谷雨，戌正一刻七分昏，翼偏东七度；寅
初二刻八分旦，箕偏东四度。立夏，戌正三刻二分昏，轸偏东五度；寅初初刻十
三分旦，箕偏西四度。小满，亥初初刻十二分昏，角中；丑正三刻三分旦，箕中。
芒种，亥初一刻十二分昏，大角偏西六度；丑正二刻三分旦，河鼓二中。
夏至，亥初二刻五分昏，房中；丑正一刻一十分旦，须女中。小暑，亥初一
刻十二分昏，尾中；丑正二刻三分旦，危中。大暑，亥初初刻十二分昏，箕偏东
七度；丑正三刻三分旦，营室中。立秋，戌正三刻二分昏，箕中；寅初三刻十三
分旦，娄偏东六度。处暑，戌正一刻七分昏，织女一中；寅初二刻八分旦，娄中。
白露，戌初三刻十三分昏，河鼓二偏东四度；寅正初刻二分旦，昴偏东四度。
秋分，戌初二刻五分昏，河鼓二中；寅正一刻十一分旦，毕偏西五度。寒露，
戌初初刻十四分昏，牵牛中；寅正三刻一分旦，参四中。霜降，酉正三刻十一分
昏，须女偏西五度；卯初初刻四分旦，南河三偏东六度。立冬，酉正二刻一十分
昏，危偏东四度；卯初一刻五分旦，舆鬼中。小雪，酉正一刻十二分昏，营室偏
东七度；卯初二刻二分旦，张中。大雪，酉正一刻五分昏，营室偏西八度；卯初
二刻一十分旦，翼中。
冬至，酉正一刻二分昏，土司空中；卯初二刻十三分旦，五帝座中。小寒，
酉正一刻五分昏，娄中；卯初二刻一十分旦，角偏东五度。大寒，酉正一刻十三
分昏，天囷一中；卯初二刻二分旦，亢中。立春，酉正二刻一十分昏，昴偏西六
度；卯初一刻五分旦，氐中。雨水，酉正三刻十一分昏，参七中；卯初初刻四分
旦，贯索一中。惊蛰，戌初初刻十四分昏，天狼中；寅正三刻一分旦，心中。
▲分野
《周礼·保章氏》以星土辨九州之地，所封之域皆有分星，以观妖祥。唐贞
观中，李淳风撰《法象志》，因《汉书》十二次度数以唐州县配，而一行则以为
天下山河之象，存乎南北两界，其说详矣。洪武十七年，《大明清类天文分野书》
成，颁赐秦、晋二王。其书大略谓“《晋天文志》分野始角、亢者，以东方苍龙
为首也。唐始女、虚、危者，以十二支子为首也。今始斗、牛者，以星纪为首也。
古言天者皆由斗、牛以纪星，故曰星纪，是之取耳。”兹取其所配直隶十三布政
司府州县卫及辽东都司分星录之。
斗三度至女一度，星纪之次也。直隶所属之应天、太平、宁国、镇江、池州、
徽州、常州、苏州、松江九府暨广德州，属斗分。凤阳府寿、滁、六安三州，泗
州之盱眙、天长二县，扬州府高邮、通、泰三州，庐州府无为州，安庆府和州，
皆斗分。淮安府，斗、牛分。浙江布政司所属之杭州、湖州、嘉兴、严州、绍兴、
金华、衢州、处州、宁波九府皆牛、女分。台州、温州二府，斗、牛、须、女分。
江西布政司所属皆斗分。福建布政司所属皆牛、女分。广东布政司所属之广州府
亦牛、女分。惠州，女分。肇庆、南雄二府，德庆州，皆牛、女分。潮州府，牛
分。雷州、琼州二府，崖、儋、万三州，高州府化州，广西布政司所属梧州府之
苍梧、藤、岑溪、容四县，皆牛、女分。
女二度至危十二度，玄枵之次也。山东布政司所属之济南府乐安、德、滨三
州，皆危分。泰安州、青州府，皆虚、危分。莱州府胶州、登州府宁海州、东昌
府高塘州，皆危分。东平州之阳谷、东阿、平阴三县，北平布政司所属之沧州，
皆须、女、虚、危分。
危十三度至奎一度，娵訾之次也。河南布政司所属之卫辉、彰德、怀庆三府，
北平之大名府开州，山东东昌之濮州，馆陶、冠、临清三县，东平州之汶上、寿
张二县，皆室、壁分。
奎二度至胃三度，降娄之次也。山东济宁府之兖州滕、峄二县，青州府之莒
州、安丘、诸城、蒙阴三县，济南府之沂州，直隶凤阳府之泗、邳二州，五河、
虹、怀远三县，淮安府之海州，桃源、清河、沭阳三县，皆奎、娄分。
胃四度至毕六度，大梁之次也。北平之真定府，昴、毕分。定、冀二州，皆
昴分。晋、深、赵三州，皆毕分。广平、顺德二府，皆昴分。祁州，昴、毕分。
河南彰德府之磁州，山东高唐州之恩县，山西布政司所属之大同府应、朔、浑源、
蔚四州，皆昴、毕分。
毕七度至井八度，实沈之次也。山西之太原府石、忻、代、平定、保德、岢
岚六州，平阳府，皆参分。绛、蒲、吉、隰、解、霍六州皆觜、参分。泽、汾二
州，皆参分。潞、沁、辽三州，皆参、井分。
井九度至柳三度，