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宋史-第201章

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求朔望定程:以朔定月减望定月,为朔后定程;以望定月减次朔定月,即望后定程。

求朔望转积:计朔至望转定分,为朔后转积;自望至次朔亦如之,为望后转积。

求每日夜半月离宿次:各以其朔、望定程与转积相减,余为程差;以距后程日数除之,为日差;加岁转定分,为每日行度及分;定程多,加之;定程少,减之。

以每日行度及分累加朔、望夜半宿次,命之,即每日晨前夜半月离宿次。若求晨昏月,以其日晨昏分乘其日转定度及分,枢法而一,以加夜半月,即晨昏月所在度及分。若以四象为程,兼求弦日平行积余,各依次入之。若以九终转定分累加之,依宿次命之,亦得所求。

步晷漏

二至限:一百八十二、六十二分。

一象:九十一、三十二分。

消息法:七千八百七十三。

辰法:八百八十二半,八刻三百五十三。

昏明刻:一百二十九半。

昏明余数:二百六十四太。

冬至阳城晷景:一丈二尺七寸一分半;初限六十二,末限一百二十六、十二分。

夏至阳城晷景:一尺四寸七分,小分八十;初限一百二十六、十二分,末限六十二。

求阳城晷景入二至后日数:各计入二至后日数,乃如半日之分五十,又以二至约分减之,即入二至后来午中日数及分。

求阳城晷景入初末限定日及分:置其日中入二至后求日数及分,以其日午中入气盈缩分盈加缩减之,各如初限已下为在初限;已上,覆减二至限,余为入末限定日及分。求盈缩分,置入二至后来午中日数及分,以气策及约分除之为气数,不尽,为入气以来日数及分;加其气数,命以冬、夏至,算外,即其日午中所入气日及分。置所入气日约分,如出朏朒术入之,即得所求。

求阳城每日中晷定数:置入二至初、末限定日及分,如冬至后初限、夏至后末限者,以初、末限日及分减一百四十六,余退一等,为定差;又以初、末限日及分自相乘,以乘定差,满六千六百四十五为尺,不满,退除为寸分,命曰晷差;以晷差减冬至晷数,即其日阳城午中晷景定数。如冬至后末限、夏至后初限者,以初、末限日及分减一千二百一十七,余再退,为定差;亦以初末限日及分自相乘,以乘定差,满二万四千九百三十,余为尺,不满,退除为寸分,命曰晷差;以晷差加夏至晷数,即其日阳城中晷定数。若以中积求之,即得每日晷影常数。

求每日消息定数:以所入气日及加其气下中积,一像已下,自相乘;已上者,用减二至限,余亦自相乘,皆五因之,进二位,以消息法除之,为消息常数;副置常数,用减五百二十九半,余乘其副,以二千三百五十除之,加于常数,为消息定数。冬至后为消,夏至后为息。

求每日黄道去极度及赤道内外度:置其日消息数,十六乘之,以三百五十三除为度,不满,退除为分,所得,在春分后加六十七度三十一分,秋分后减一百一十五度三十一分,即每日黄道去极度分度。又以每日黄道去极度及分,与一象度相减,余为赤道内、外度。若去极度少,为日在赤道内;去极度多,为日在赤道外,即各得所求。其赤道内外度,为黄、赤道相去度分。

求每日晨昏分日出入分及半昼分:以每日消息定数,春分后加一千八百五十三少,秋分后减二千九百一十二少,各为每日晨分;用减枢法,为昏分。以昏明余数加晨分,为日出分;减昏分,为日入分;以日出分减半法,为昼分。

求每日距中度:置每日晨分,三因,进二位,以八千六百九十八除为度,不满,退除为分,即距子度;用减半周天,余为距中度;又倍距子度,五除,为每更差度及分。

求夜半定漏:置晨分,进一位,以刻法除为刻,不满为分,即每日夜半定漏。

求昼夜刻及日出入辰刻:倍夜半定漏,加五刻,为夜刻;减一百刻,余为昼刻。以昏明刻加夜半定漏,命子正,算外,即日出辰刻;以昼刻加之,命如前,即日入辰刻。

求更筹辰刻:倍夜半定漏,二十五而一,为筹差刻;五乘之,为更差刻。以昏明刻加日入辰刻,即甲夜辰刻;以更筹差刻累加之,满辰刻及分去之,各得每更筹所入辰刻及分。

求每日昏明度:置距中度,以其日昏后夜半赤道日度加而命之,即昏中星所格宿次;又倍距子度,加昏中星命之,即晓中星所格宿次。

求五更中星:皆以昏中星为初更中星,以每更差加而命之,即乙夜所格宿次;累加之,各得五更中星所格宿次。

求九服距差日:各于所在立表候之,若地在阳城北,测冬至后与阳城冬至晷景同者,累冬至后至其日,为距差日;若地在阳城南,测夏至后与阳城夏至晷景同者,累夏至后至其日,为距差日。

求九服晷景;若地在阳城北冬至前后者,置冬至前后日数,用减距差日,为余日;以余日减一百四十六,余退一等,为定差;以余日自相乘而乘之,满六千六百四十五除之为尺,不满,退除为寸分,加阳城冬至晷景,为其地其日中晷常数。若冬至前后日多于距差日,即减去距差日,余依阳城法求之,各其地其日中晷常数。若地在阳城南夏至前后者,以夏至前后日数减距差日,为余日,以减一千二百一十七,余再退,为定差;以余日自相乘而乘之,满二万四千九百三十为尺,不满,退除为寸分,以减阳城夏至晷数,即其地其日中晷常数;如不及减,乃减去阳城夏至日晷景,余即晷在表南也。若夏至前后日多于距差日,即减去距差日,余依阳城法求之,各其地其日中晷常数。若求中晷定数,先以盈缩分加减之,乃用法求之,即各得其地其日中晷定数。

求九服所在昼夜漏刻:冬、夏至各于所在下水漏,以定其处二至夜刻数,相减为冬、夏至差刻。乃置阳城其日消息定数,以其处二至差刻乘之,如阳城二至差刻二十而一,所得,为其地其日消息定数。乃倍消息定数,进一位,满刻法约之为刻,不满为分,乃加减其处二至夜刻,秋分后、春分前,减冬至夜刻;春分后、秋分前,加夏至夜刻。

为其地其日夜刻;用减一百刻,余为昼刻。求日出入辰刻及距中度五更中星,皆依阳城法。

073 志第二十六 律历六

崇天历

步交会

交终分:二十八万八千一百七十七、秒四千二百七十七。

交终日:二十七、余二千二百四十七、秒四千二百七十七。

交中日:一十三、余六千四百一十八、秒七百三十八半。

朔差日:二、余三千三百七十一、秒五千七百二十三。

后限日:一、余一千六百八十五、秒七千八百六十一半。

望策:十四、余八千一百四、秒五十。

前限日:十二、余四千七百三十二、秒九千二百七十七。交率:一百四十一。

交数:一千七百九十六。

交终度:三百六十三度七十六分。

交象:九十度九十四。

半交:一百八十一度八十八。

阳历食限:四千二百。

阳历定法:四百二十。

阴历食限:七千。

阴历定法:七百。

推天正十一月经朔加时入交:置天正十一月朔积分,以交终分秒去之,不尽,满枢法为日,不满为余秒,即天正经朔加时入交泛日及余秒。

求次朔及望入交:因天正经朔加时入交泛日及余秒,求次朔,以朔差日及余秒加之;求望,以望策及余秒加之:满交终日及余秒皆去之,即次朔及望加时所入。若以经朔、望小余减之,即各得朔、望夜半入交泛日及余秒。

求定朔夜半入交:因经朔、望夜半入交,若定朔、望大余有进退者,亦进退交日,不则因经为定,各得所求。

求次定朔夜半入交:各因前定朔夜半入交,大月加日二,小月加日一,余皆加八千三百四十二、秒五千七百二十三;若求次日,累加一日:满交终日及余秒皆去之,即得次定朔及每日夜半入交泛日及余秒。

求朔望加时入交常日:置经朔、望入交泛日及余秒,以其朔、望入气朏朒定数,朏减朒加之,即朔、望入交常日及余秒。

求朔望加时入交定日:置其朔、望入转朏朒定数,以交率乘之,如交数而一,所得,以朏减朒加入交常日余,满若不足,进退其日,即朔、望加时入交定日及余秒。

求月行入阴阳历:视其朔、望入交定日及余秒,在中日及余秒以下者为月在阳历;如中日及余秒已上者,减去之,为月在阴历。凡入交定日,阳初阴末为交初,阴初阳末为交中。

求朔望加时月入阴阳历积度:置其月入阴阳历日及余,其余,先以一百乘之,枢法除为约分。

以九百九乘之,六十八除为度,不尽,退除为分,即朔、望加时月入阴阳历积度及分。其月在阳历,即为入阳历积度;月在阴历,即为入阴历积度。

求朔望加时月去黄道度:置入阴阳历积度及分,如交象以下为在少象;已上,覆减半交,余为入老象。置所入老少象度及分,以五因之,用减一千一十,余,以老少象度及分乘之,八十四而一,列于上位;又置所入老少象度及分,如半象以下为在初限;已上,减去半象,余为入末限。置初、末限底及分于上,列半象度及分于下,以上减下,余以乘上,四十而一,所得,初限以减,末限以加,上位满百为度,不满为分,即朔、望加时月去黄道度数及分。

求食定余:置定朔小余,如半法以下覆加半法,余为午前分;已上,减去半法,余为午后分。置午前、后分于上,列半法于下,以上减下,以下乘上,午前以三万一千七百七十除,午后以一万三千八百八十五除之,各为时差。午前以减、午后以加定朔小余,各为食定小余。以时差加午前、后分,为午前、后定分。其月食,直以定望小余便为食定小余。

求日月食甚辰刻:置食定小余,以辰法除之为辰数,不满,进一位,刻法除之为刻,不满为刻分。其辰
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