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宋史-第221章

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求日食所起:日在阳历,初起西南,甚于正南,复于东南;日在阴历,初起西北,甚于正北,复于东北。其食八分已上,皆起正西,复于正东。此据午地而论之。

求月食所起:月在阳历,初起东北,甚于正北,复于西北;月在阴历,初起东南,甚于正南,复于西南。其食八分已上,皆起正东,复于正西。此亦据午地而论之。

求日月出入带食所见分数:各以食甚小余与日出、入分相减,余为带食差;以乘所食之分,满定用分而一,如月食既者,以既内分减带食差,余进一位,如既外分而一,所得,以减既分,即月带食出入所见之分,不及减者,为带食既出入。以减所食分,即日月出、入带食所见之分。其食甚在昼,晨为渐进,昏为已退;其食甚在夜,晨为已退,昏为渐进。

求日月食甚宿次:置食甚日行积度,望即更加半周天。

以天正冬至加时黄道日度加而命之,即各得日、月食甚宿度及分。

步五星

木星周率:二百九十万七千八百七十九、秒六十四。

周差:二十四万五千二百五十三、秒六十四。

历率:二百六十六万二千六百三十六、秒二十二。

周日:三百九十八、约分八十八、秒六十。

历度:三百六十五、约分二十四、秒五十。

历中度:一百八十五、约分六十二、秒二十五。

历策度:一十五、约分二十一、秒八十五。

伏见度:一十三。

木星盈缩历

火星周率:五百六十八万五千六百八十七、秒六十四。

周差:三十六万四百一十四、秒四十四。

历率:二百六十六万二千六百四十七、秒二十。

周日:七百七十九、约分九十二、秒九十七。

历度:三百六十五、约分二十四、秒六十五。

历中度:一百八十二、约分六十二、秒三十二半。

历策度:二十五、约分二十一、秒八十六。

伏见度:一十九。

火星盈缩历

土星周率:二百七十五万六千二百八十八、秒七十八。

周差:九万三千六百六十二、秒七十八。

历率:二百六十六万九千九百二十五、秒九十。

周日:三百七十八、约分九、秒一十七。

历度:三百六十六、约分二十四、秒四十九。

历中度:一百八十三、约分一十二、秒二十四半。

历策度:一十五、约分二十六、秒二。

伏见度:一十七。

土星盈缩历

金星周率:四百二十五万六千六百五十一、秒四十三半。

合日:二百九十一、约分九十五、秒一十四。

历率:二百六十六万二千六百九十六、秒一十六。

周日:五百八十三、约分九十、秒二十八。

历度:三百六十五、约分二十五、秒三十二。

历中度:一百八十二、约分六十二、秒六十六。

历策度:一十五、约分二十一、秒八十九。

伏见度:一十半。

金星盈缩历

水星周率:八十四万四千七百三十八、秒五。

合日:五十七、约分九十三、秒八十一。

历率:二百六十六万二千七百九十四、秒九十五。

周日:一百一十五、约分八十七、秒六十二。

历度:三百六十五、约分二十六、秒六十八。

历中度:一百八十二、约分六十三、秒三十四。

历策度:一十五、约分二十一、秒九十四半。

晨伏夕见:一十四。

夕伏晨见:一十九。

水星盈缩历

推五星天正冬至后平合及诸段中积中星:置气积分,各以其星周率除之,所得周数。不尽者,为前合。以减周率,余满日法为日,不满,退除为分、秒,即其星天正冬至后平合中积;命之为平合中星,以诸段常日、常度累加之,即诸段中积、中星。其段退行者,以常度减之,即其段中星。

求木火土三星平合诸段入历:置其星周数,求冬至后合,皆加一数置之。

以周差乘之,满其星历率去之,不尽,满日法为度,不满,退除为分、秒,即为其星平合入历度及分、秒。以其段限度依次累加之,即得诸段入历。

求金水二星平合及诸段入历:置气积分,各以其星历率去之,不尽,满日法除之为度,不满,退除为分、秒,以加平合中星,即为其星天正冬至后平合入历度及分、秒;以其星其段限度依次累加之,即得诸段入历。

求五星平合及诸段盈缩定差:各置其星其段入历度及分,如历中已下为在盈;已上减去历中,余为在缩;以其星历策除之为策数,不尽,为入策度及分;命策数,算外,以其策损益率乘之,如历策而一为分,分满百为度;以损益其下盈缩积,即其星其段盈缩定差。

求五星平合及诸段定积:各置其星其段中积,以其段盈缩定差盈加缩减之,即其段定积日及分;以天正冬至大余及约分加之,即为定日及分;盈纪法六十去之,不尽,命己卯,算外,即得日辰。

求五星平合诸段所在月日:各置其段定积,以天正闰日及约分加之,满朔策及约分除之为月数,不尽,为入月已来日数及分。其月数命天正十一月,算外,即其星其段入其月经朔日数及分,乃以日辰相距为定朔月、日。

求五星平合及诸段加时定星:各置其段中星,以其段盈缩定差盈加缩减之,金星倍之水星三之,乃可加减。

即五星诸段定星;以天正冬至加时黄道日度加而命之,即其星其段加时所在宿度及分秒。五星皆因前留为前段初日定星,后留为后段初日定星,余依术算。

求五星诸段初日晨前夜半定星:各以其段初行率乘其段加时分,百约之,乃以顺减退加其日加时定星,即为其段初日晨前夜半定星;加命如前,即得所求。

求诸段日率度率:各以其段日辰距至后段日辰,为其段日率;以其段夜半定星与后段夜半定星相减,为其段度率及分秒。

求诸段平行度:各置其段度率及分秒,以其段日率除之,为其段平行度及分秒。

求诸段总差:各以其段平行分与后段平行分相减,余为泛差;并前段泛差,四因,退一位,为总差。若前段无平行分相减为泛差者,因后段初日行分与其段平行分相减,余为半总差;倍之,为总差。若后段无平行分相减为泛差者,因前段末日行分与其段平行分相减,余为半总差,倍之,为总差。晨迟末段,视段无平行分,因前初段末日行分与晨迟末段平行分相减,为半总差;其退行者,各置本段平行分,十四乘之,十五而一,为总差。内金星依顺段术入之,即得所求。夕迟初段,视前段无平行分,因后末段初日行分与夕迟初段平行分相减,为半总差。

求诸段初末日行分:各半其段总差,加减其段平行分,后段平行分多者,减之为初,加之为末;后段平行分少者,加之为初,减之为末。其在退行者,前减之为初,加之为末;后加之为初,减之为末。

各为其星其段初、末日行度及分秒。如前后段平行分俱多、俱少者,平注之;本段总差不满大分者,亦平注之。

求每日晨前夜半星行宿次:置其段总差,减日率一以除之,为日差;累损益初日行分,后行分少,损之;后行分多,益之。

为每日行度及分秒;乃顺加退减其段初日晨前夜半宿次命之,即每日晨前夜半星行所在宿次。

径求其日宿次:置所求日,减一,半之,以日差乘而加减初行日分,后行分少,减之;后行分多,加之。

以所求日乘之,为积度;乃顺加退减其段初日宿次,即得所求日宿次。

求五星平合及见伏入气:置定积,以气策及约分除之为气数,不尽,为入气已来日数及分秒。其气数命天正冬至,算外,即五星平合及见、伏入气日及分秒。其定积满岁周日及分,去之,余,在来年冬至后。

求五星合见伏行差:木、火、土三星,以其段初日星行分减太阳行分,余为行差。金、水二星顺行者,以其段初日太阳行分减星行分,余为行差。金、水二星退行者,以其段初日星行分并太阳行分,为行差。

求五星定合及见伏泛积:木、火、土三星,各以平合晨疾、夕伏定积,便为定合定见、定伏泛积。金、水二星,各置其段盈缩定差,内水星倍之,以其段行差除之为日,不满,退除为分秒,在平合夕疾、晨伏者,乃盈减缩加定积,为定合定见、定伏泛积;在退合夕伏、晨见者,用盈加缩减定积,为定合定见、定伏泛积。

求五星定合定积定星:木、火、土三星,以平合行差除其日先后数,为距合差日;以先后数减之,为距合差度;以差日、差度后加先减其星定合泛积,为其星定合日定积、定星。金、水二星顺合者,以平合行差除其日先后数,为距合差日;以先后数加之,为距合差度;以差日、差度先加后减其星定合泛积,为其星定合日定积、定星。金、水二星退合者,以退合行差除其日先后数,为距合差日;以减先后数,为距合差度;以差日先减后加,以差度先加后减再定合泛积,为其星再定合积星。各以冬至大余及约分加定积,满纪法去之,命己卯,算外,即得定合日辰;以冬至加时黄道日度加定星,依宿次去之,即得定合所在宿次。

求木火土三星定见伏定积日:各置其星定见、伏泛积,晨加夕减象限日及分秒,如二至限已下自相乘,已上,覆减岁周,余亦自相乘,百约为分,以其星伏见度乘之,十五除之,为差;其差如其段行差而一为日,不满,退除为分、秒,见加伏减泛积,为定积;如前加命,即得日辰。

求金水二星定见伏定日:夕见、晨伏,以行差除其日先后数,为日;先加后减泛用积,为常用积。晨见、夕伏,以行差除其日先后数,为日;先减后加泛用积,为常用积。如常用积在二至限已下为冬至后;已上去之,余为夏至后。其二至后日及分在象限已下自相乘,已上,用减二至限,余亦自相乘,如法而一,所得为分;冬至后晨,夏至后夕,以十八为法;冬至后夕、夏至后晨,以七十五为
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