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语言的这种使用方法在许多方面是十分令人满意的，因为它使我们想起在日常生活或诗歌中的类似的用法。我们认识到互补性不仅仅限于原子世界；当我们反省一个决定和我们作决定的动机时，或者当我们在欣赏音乐和分析它的结构之间有所选择时，我们就遇到它。另一方面，当以这种方式使用经典概念时，它们总是保持某种含糊性，它们在它们与“实在”的关系中所得到的只是如经典热力学概念在它的统计解释中那样的统计意义。因此，简要地讨论一下热力学的这些统计概念可能是有用的。
“温度”概念在经典热力学中似乎是描述实在的一个客观特征，是描述物质的一种客观属性的。在日常生活中，用一个温度计十分容易确定我们陈述一种物质有某种温度的含义。但当我们试图规定一个原子的温度的意义时，我们就处在一个颇为困难的境地，即令在经典物理学中也是如此。实际上我们不能将“原子的温度”这个概念和原子的明确规定了的属性相联系，但是我们至少必须将它部分地和我们对它的不完全的知识相联系。我们可以将温度值和关于原子属性的某种统计预期值相关联，但一个预期值是否应当称为客观的，这似乎是颇令人怀疑的。“原子的温度”这个概念并不比买杂拌糖的小孩的故事中的“杂拌”概念定义得更好一些。
同样，在量子论中，所有的经典概念当用到原子身上时，也就象“原子的温度”一样地定义得不清楚，它们也和统计预期值相关联；只有稀少的例子中，预期值才可能与确知值相等同。还有，和在经典热力学中一样，很难称这种预期值是客观的。人们或许可以称它为客观的倾向或者可能性，称它为亚里士多德哲学意义上的“潜能”。确实，我相信当物理学家谈论原子事件时，他们实际使用的语言在他们内心引起与“潜能”的概念相类似的想法。所以，与其说物理学家渐渐习惯于把电子轨道等等看作是实在，不如说习惯于把它们看作是一种“潜能”。至少在某种程度上，语言已经调整了自己，使之与这种真实的情况相适应。但这不是人们可以使用普通逻辑形式的那种准确语言；而是在我们内心引起图象的那种语言，但在引起图象的同时，还引起这样一种想法，就是图象和实在只有模糊的联系，它们只代表一种朝向实在的倾向。
在物理学家中使用的这种语言的模糊性，已因此引起规定另一种准确语言的尝试，这种准确语言遵循完全符合于量子论数学方案的确定的逻辑形式。可以把相克霍夫（Birkhoff）和诺埃曼（Neumann）以及最近威札克尔所作的这些尝试的结果作这样的陈述，就是说：能够把鼻子论的数学方案解释为经典逻辑的推广与修正。特别是经典逻辑中的一个基本原理似乎需要修正。经典逻辑假设：如果一个陈述有任何意义的话，那么，或者这个陈述是正确的，或者这个陈述的否定是正确的，二者必居其一。在“这里有一张桌子”或者“这里没有桌子”两句话中，不是第一句，就是第二句必定是正确的。“Tertium
non datur”，没有第三种可能性。我们可能并不知道是陈述本身还是它的否定是正确的，但在“现实”中，二者总有一个是正确的。
在量子论中，“没有第三种可能性”这个法则必须加以修正。为反对这个原理的任何修正，人们当然立刻能够争辩说，这个原理是用普通语言假设的，而我们至少必须用自然语言谈论我们对逻辑的可能修正。这样，用自然语言来描述一个并不适用于自然语言的逻辑方案就是一种自相矛盾。然而，在这里，威札克尔指出，人们可以区别语言的各个层次。
第一个层次涉及对象——譬如涉及原子或电子。第二个层次涉及有关对象的陈述。第三个层次可以涉及关于对象的陈述的陈述，如此等等。那么，在不同的层次可能有不同的逻辑形式。确实，最终我们必须回到自然语言，从而回到经典逻辑形式。但是，威札克尔提出，经典逻辑可能类似于量子逻辑的前身，就象经典物理学是量子论的前身一样。那么，经典逻辑就可能被包含于量子逻辑之中，作为它的一种极限情形，而后者将构成更为普遍的逻辑形式。
这么一来，经典逻辑形式的可能修正，首先将涉及有关对象的那一层次。让我们考察在一个密闭箱中运动的一个原子。用一箱壁把这个箱子分为两个相等的部分，壁上有一个很小的孔，使原子能从中通过。那么，按照经典逻辑，原子如不在箱子的左半边，就必定在右半边。没有第三种可能性：“tertium
non datur。。然而，在量子论中，如果我们仍用“原子”和“箱子”等词的话，我们就必须承认，还有其他的可能性，这种可能性是前面两种可能性的奇特的混合物。这对解释我们的实验结果是必需的。例如，我们能观察被原子散射的光。我们能够做三个实验：在第一个实验中，原子限制在箱子的左半边（例如，关闭壁上的孔〕，然后测量散射光的强度分布；第二个实验把原子限制在右半边，再测量散射光的强度分布；在最后一个实验中原子可以在整个箱子中自由运动，再测量散射光的强度分布。如果原子总是不在左半边就在右半边，最后一个实验中的强度分布将是前两种强度分布的混合（按照原子在两个半边度过的时间的比例）。但这在实验上一般不成立。如前所述，真实的强度分布为“几率干涉”所修正了。
为了应付这种情况，威札克尔引入了“真实度”的概念。在二者择一的任何简单陈述中，例如“原子是在箱子的左半边（或右半边）”，规定一个复数作为它的“真实度”的量度。如果数值是1，这意味着陈述为真；如果数值为零，这意味着陈述为假。但是其他的值也是可能的。复数的平方的绝对值给出陈述为真的几率；但是有关二者择一（这里是非“左脚“右”）的两个部分的两个几率之和必定为1。但是，有关二者择一的两部分的每一对复数，按照威札克尔的定义，代表一个肯定为真的“陈述”，如果这些复数恰恰取这些数值的话；例如，两个数值足以决定我们实验中散射光的强度分布。如果人们容许这样使用“陈述”一词，人们就能用下列定义引入“互补性”一词：每个不与二者择一的陈述中的任何一个陈述相同的陈述——在我们这个例子中，就是不与“原子在箱子的左半边”或“原子在箱子的右半边”的两个陈述相同的陈述——称为互补于这两个陈述的陈述。对于每一个互补的陈述，原子究竟是在左边或右边的问题是不决定的。但是“不决定”、一词决不等于“不知道”一词。“不知道”将意味着原子“实在是”在左边或右边，只是我们不知道它在哪里而已。但是“不决定”是指另一种情况，即只能用互补的陈述表示的情况。
这种普遍的逻辑形式（其细节不能在这里描述），准确地对应于量子论的教学形式系统。它构成那种用来描述原子结构的准确语言的基础。但是使用这样一种语言，引起了许多困难问题，我们将在这里讨论其中的两个问题：语言的各个不同“层次”间的关系，和基本的本体论的后果。
在经典逻辑中。语言的不同层次间的关系是—一对应的。“原子是在左半边”和“原子在左半边是真实的。这两个陈述，在逻辑上属于不同层次。在经典逻辑中，这两个陈述是完全等价的，就是说，它们或者都为真，或者都为假，不可能一个为真，另一个却为假。但在互补性的逻辑形式中，这种关系却更为复杂。第一个陈述的正确性或不正确性仍然包含了第二个陈述的正确性或不正确性。但是第二个陈述的不正确性并不包含第一个陈述的不正确性。如果第二个陈述是不正确的，那可能是不能确定原子是否在左边：原子不需要一定在右边。在陈述的正确性方面，语言的两个层次仍然是完全等价的，但在陈述的不正确性方面就不是如此了。从这个联系中，人们能够了解到量子论中经典定律继续存在的特性：只要在一个给定的实验中，能用经典定律推导出肯定的结果，也就能从量子论推导出这个结果，并且这个结果在实验上成立。
威札克尔的尝试的最终目的，是将修正了的逻辑形式也应用到语言的更多层次中，但这些问题不能在这里讨论了。
另一个问题涉及作为修正了的逻辑形式的基础的本体论。如果一对复数以刚才所描述的意义代表一个陈述，那么，在自然中应当存在一个“态”或者一个“状态”，在其中这个陈述是正确的。以后我们将在这种联系上使用“态”这个词。接着，威札克尔称对应于互补陈述的“态”为“共存态”。“共存”这个词正确地描述了这种状态；确实很难称它们为“不同态”，因为每种态在某种程度上还包含了那个“共存态”。于是，这种“态”的概念可能构成关于量子论的本体论的第一个定义。人们可以立刻看出，“态”这个词的这种用法，特别是“共存态”这个词的用法，同通常的唯物主义本体论是如此不同，以致人们可能会怀疑，是否人们正使用着一种便利的术语。另一方面，如果人们不把“态”这个词看作是对实在的描述，而宁可看作是对某种潜能的描述——人们甚至可以就拿“潜能”这个词来代替“态”这个词——那么，“共存潜能”的概念是完全讲得通的，因为一种潜能可以包含其他潜能，或者与其他潜能相重叠。
如果人们把语言限制于事实的描写，即实验结果的描写，所有这些困难的定义和区分就能够避免。然而，如果人们希望谈论原子粒子本身，人