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然而，究竟哪种选择会是下周五夜晚的少数派呢？进一步研究发现，这取决于参与博弈的人数和他们的记忆力。随着人数的减少（或者他们记性的提高），最终结果在一定程度上呈现出规律性，因此可在一定程度上做出统计预测。
第五节 多元文化
虽然少数者博弈模型提供了一个用博弈论（修正过的）模拟人群行为的好例子，但仍有很多不尽如人意的地方，且更与阿西莫夫的心理史学相去甚远。心理史学不仅量化群体内个体之间的相互作用，而且量化群体之间的相互作用，从而呈现出纷杂的文化多样性。今天一些务实的人类学家已经用博弈论来演示文化多样性，但用博弈论来解释这种多样性又是另一回事。如果社会物理学要成为心理史学，它必须能够应付全球文化的大杂烩，而实现这一目标无疑需要博弈论。
用博弈论涵盖所有的文化多样性在乍看之下前景黯淡，尤其在最基本的博弈论中，社会科学的元素似乎消失了。然而人并不是传统博弈理论中只顾私利的理性个体，他们在博弈中的选择带有感情色彩。社会也发展出截然不同的集体行为文化模式，没有法则能规定出普适的心理学来引导文化沿相似的轨道演化。
密歇根大学的珍娜·贝德纳（Jenna Bednar）和斯科特·佩奇（Scott Page）认为，博弈论似乎无法解释迥异的文化行为。他们写道：“博弈论假定了孤立的、无背景的决策环境以及最优行为。”但人类文化并非如此。同种文化环境下，人们的行为方式相似并且相当一致；不同文化下人们的行为方式大相径庭。而且无论在何种文化下，人们的行为通常不能使利益最大化。当激励改变时，行为也往往固守文化规范。所有这些文化的特点都与博弈论的一些基本假设背道而驰。
珍娜·贝德纳和斯科特·佩奇说：“文化差异（宗教、语言、艺术、法律、道德观念、风俗习惯和信仰交织在一起，构成社会多样化）和文化冲击似乎与传统博弈论中最优行为的假定有出入。因此，博弈论似乎无法解释模式化的、依托于背景的，甚至次于最优的文化行为。”
但是，在解决无处下口的问题方面，博弈论的适应力惊人。即使对于解释千差万别的人类文化，它的威力尚存。珍娜·贝德纳和斯科特·佩奇称：“博弈论可出人意料地当此重任。”
他们指出，也许理性会推动个体或主体寻求最优行为，但在繁杂的情况下，为寻找最优行为而付出的努力不可不计。在许多博弈中，博弈者不只考虑“最佳策略”的回报，还要考虑为获得“最佳策略”而付出成本。有限的智力（每个人都一样）并不总能承受得起这样的成本。现实生活也从不是一种博弈，而是众多博弈的组合，这又给有限的智力平添万钧重负。珍娜·贝德纳和斯科特·佩奇写道：“由此说来，一个主体在一个博弈中的策略要取决于他所面临的所有博弈。”
因此，爱丽丝和鲍勃（还记得他们吗？）可能需要比第二章中更繁杂的计算来对付许多其他的博弈。如果他们只有一个相同的博弈，那么对计算能力的整体要求也许相差甚远。尽管他们在这个相同的博弈中面对相同的情形，但是由于在同一时间所面临的其他博弈难度的差别，他们可能会有不同的选择。正如珍娜·贝德纳和斯科特·佩奇指出：“当面临不同的博弈组合时，两个主体可能会对相同博弈采取截然不同的策略。”
一方面智力有限，一方面又要参与多种博弈，所以“理性”的选择就是放弃纯粹理想化的博弈选择，代之以一系列指导方针，就像约翰尼·德普的电影《加勒比海盗》中的海盗守则一样。这就是文化行为的意义所在。行为的文化模式是装有策略的工具箱，这个工具箱可用于各种情况而不再为回报精打细算。珍娜·贝德纳和斯科特·佩奇写道：“文化多样性并没有否定最优化动机，只是这些最优化动机受到了激励、认知局限以及经典案例的影响。因此，不同环境下的主体对一样的博弈可能有不一样的玩法。”
密歇根的科学家通过计算机赋予主体或博弈者足够的智力，使他们能算出最佳策略，从而通过对各种博弈的模拟来检验上述观点。在模拟中，用不同的激励措施来模拟不同的环境条件，结果表明，博弈论驱动着那些理性的利己的主体选用行为的“文化”模式。当然，这种方法并不能解释文化的一切，但是它揭示了博弈是如何阐释那些看似超越了博弈论范围的社会现象。同时表明，将博弈论纳入统计物理学的公式中，可以大大拓宽社会物理学的范畴。
以上说明，网络及社会与博弈论紧密相连。近来统计物理学在此二者中的长进又渐渐使人想到：博弈论和物理学是否存在着更深刻的联系。博弈论已是统一社会科学的语言，物理学家在揭示社会科学现象时难免用到它。其实这已在经济学中显现。昨天我收到最新一期的《今日物理》，其中就有文章认为经济学可能是“下一个物理科学”。
圣达菲研究所的多恩·法纳和埃里克·史密斯以及耶鲁大学经济学家马丁·舒贝克写道：“物理学对经济学实质性的贡献仍处于初期阶段，同时我们认为预测未来只是天方夜谭。但几乎可以肯定，关于社会的‘物理’理论不会是已有物理理论的简单重复。”
他们指出，物理与社会确有一些共同的领域，“经验一再表明，至少某些社会秩序可用基本原理来预测”。市场在物价的调节、配置的资源以及社会体制构建中的作用就包含了“满足人类需求的效率或最优化的理念”。在经济学中，博弈论是用来计量这种理念的工具。在物理学中，与之类似的是用统计物理学数学来处理的物理学系统。问题在于这种类推是否足以建立类似阿西莫夫的心理史学，即一种预测社会中人与人之间相互作用的统计物理学。这才是真正的自然法则。
物理学和博弈论类推的一个可能瑕疵在于，物理学不只是统计物理学，更是由奇异的（但又精妙的）量子力学所描述的实体科学。如果物理学要和博弈论有更深刻的联系，那么应该是量子上的联系。而事实确实如此。
第十章 梅耶的硬币——趣味量子与博弈论
是博弈论深及物理学，还是物理学深及博弈论？皆有可能。但令人惊奇的却是，量子物理可能在最基本的层次上成为两者的纽带。
——李周帆，尼尔·F·约翰逊，《物理世界》
想像现在是24世纪，在“进取号”星舰的船舱里。
琼…卢·皮卡德船长（Jean…Luc Picard）把一枚正面向上的硬币用盒子罩住，这样在翻转它的时候看不到它。他的对手是一个有神秘力量（mysterious power）的外星人Q。Q首先选择是否翻转硬币，在不知道Q做了什么选择的情况下，皮卡德船长必须接着决定是否翻转，最后Q再选择是否翻转。揭开盒子时，若正面朝上，Q赢；反之，皮卡德输。
他们玩了10次游戏，Q大获全胜。
这不是《星舰迷航：下一代》中的一个片断，而是物理期刊上的一段情节，它介绍了认识博弈论的全新方法。
硬币翻转游戏是一个受人欢迎的古老的博弈理论。它有多种形式，例如比胆大游戏就是其中之一（你决定是否翻转硬币类似于决定是否避开迎面而来的汽车）。如果用硬币翻转游戏的原始方案，Q和皮卡德在长时间的博弈中应该打个平手，一个人获胜的次数不会超过另一个。这种连赢10次的情况否定了所有理性的幸运。
假使这一情况发生，瑞克舰长（Riker）会立即指控Q作弊。但是聪明的皮卡德将多花点时间思考这一情况，并最终意识到Q是量子的缩写。只有拥有量子的力量，才会在硬币翻转游戏中百战百胜。
不需要外星人教，地球上的物理学家在3个世纪以前，即21世纪前夕，出于运用量子力学来处理复杂计算的兴趣，创立了量子博弈论。这次望外的转折就像量子力学扰乱了经典物理的自鸣得意一样，改变了人们对“经典”博弈论的认识，并暗示着曾经只限于解释原子、分子的奇异的量子物理也许有一天会渗透进入经济学、生物学和心理学，甚至促成博弈论和物理学的融合（尽管可能不会在24世纪之前实现）。事实上，如果能在物理学中发现预测和影响社会未来的方法，那么量子博弈论也许将首当其冲。
如果你一直认真阅读本书，而我却让你在掌握了复杂的博弈论、网络数学和统计物理学之后，才面对量子物理令人困惑的奇异之处，似乎有些不公。幸运的是，篇幅不允许写下一门量子力学，你也不必为了解量子博弈论是怎样起作用的而去研读量子物理的全部知识。但是，你必须接受量子理论中一些最不可思议的事实，特别是多重现实的概念。
第一节 量子电视
之前，我通过对电视的描述，已讲过对量子的困惑［见拙作《比特与钟摆》（The Bit and the Pendulum）］。早期电视信号在空中传输，一个房间可以同时拥有多路信号（现在用电缆传输）。通过旋转电视的频道调节器（或是按遥控器上的按钮），你就可以让众多节目中的一个栩栩如生地出现在荧屏上。在原子、分子、粒子甚至更小的微粒领域内也如此。独立的粒子如波一样，它的性质不能被严格确定。特别是，你不能说某个粒子占据某个特定空间，因为观察之前，一个原子理论上可以同时处在两个位置，而观察将会在众多符合量子方程的位置中确定其所处的位置。
如何定义“观察”，这一重要问题困扰了物理学家数十年。近年来，人们已逐步达成共识，认为对粒子的观察测量不必人类直接完成，却可通过其他粒子的撞击间接实现。也就