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成员的产量决策开始，假设这两个国家是伊朗和伊拉克。为以后讲解方便，我们只允许每个国家各有两个产量水平可以选择，分别是每天200万桶原油或者400万桶原油。根据这两个国家的不同决策，输出到全球市场的总量将是每天400万桶、600万桶或者800万桶原油。与这组数字对应，假设价格分别是每桶25美元、15美元和10美元。在伊朗，原油提炼成本是每桶2美元，而在伊拉克则是每桶4美元。于是，我们可以用“百万美元/天”为单位，在图41上显示两个竞争对手的利润。每个格子的右上方是伊拉克每天可得的利润，左下方是伊朗的利润。①图4l
伊朗和伊拉克的利润图①
这种用同一个矩阵表示两个参与者的得失的做法来自托马斯·谢林。他用过分谦逊的笔触写道：“假如真有人问我有没有对博弈论做出一点贡献，我会回答有的。若问是什么，我会说我发明了用一个矩阵反映双方得失的做法……
我不认为这个发明可以申请专利，所以我免费奉送，不过，除了我的学生，几乎没有人愿意利用这个便利。现在，我愿提供给各位免费使用。”
每个国家都有一个优势策略，即选择较高的产量水平进行生产。比如说，伊朗第四行对应产量的利润数字分别是52和32，全都高于第二行对应的数字46和26。假如两国全都选择各自的优势策略，它们的利润将分别达到每天3200万美元和2400万美元。这当然不是一个小数目，不过，假如它们合作，本来可以分别得到4600
万美元和4200 万美元。
这种情况称为“囚徒困境”。其显著特征在于，双方选择各自的优势策略，以使其收益达到最大，不过，与双方选择将其收益最小化的策略相比，最终的收益却更糟。那样的话，双方为什么不选择最小化的策略呢？回到伊朗和伊拉克的例子上来。即使伊朗愿意选择最小化的策略，每天生产200万桶，但伊拉克仍然有生产400万桶的动机，这么一来，结果就是对伊拉克最有利，而对伊朗最不利。假如伊朗不想合作，坚持生产400万桶，这时，伊拉克若是只生产200万桶，伊拉克就是傻瓜，白白牺牲自己的利润。这个卡特尔的问题在于，怎样才能在双方都面临诱惑、很想欺骗对方、从对方所失中获利的前提下，找到一个方法，维持一个低产量、高价格的策略，而这一策略能为双方都带来最高收益。
伊朗和伊拉克的情况与前面提到的克格勃的两个囚犯情况相仿。两个人都知道坦白才是优势策略：假如一方不坦白，另一方就会由于坦白而得到好处；假如一方坦白，另一方若不坦白就是傻瓜了。因此，无论一方怎么做，另一方还是想坦白。这一点对双方都适用。但一旦双方都坦白，各人都会遭到严厉的惩罚。我们再一次看到，谋求个人利益的私心最终导致了一个糟糕的结果。实际上，假如双方都不坦白，双方的结局都会更好一些。问题是，在双方暗自较劲希望为自己谋求一个更好的结果的时候，怎样才能达成这样的合作。
一个产业的几个竞争企业之间也会出现同样的问题。这个间题不仅让商人们苦恼不堪，也同样折磨着商学院的学生们。得克萨斯州A
的方式分配给每个学生。
换用图42 ，我们可以看得更加清楚，效果也更加明显。
这是一个“事先设计好”的博弈，目的是确保每个选择2的学生总“比选择1的学生多得50美分，不过，选择2的人越多，他们的总收益就会越少。假设全体27
名学生一开始都打算选择1，那么他们各得1。08 美元。假设有一个人打算偷偷改变决定，选择2，那么，选择1的学生就有26名，各得1。04
美元（比原来少了4美分），但那个改变主意的学生就能得到1。54
美元（比原来多了46美分）。实际上，不管最初选择1的学生总数是多少，结果都是一样，选择2是一个优势策略。每一个改选2的学生都会多得46美分，同时会使他的26个同学分别少得4美分，结果全班收人会少得58美分。等到全体学生一致选择自私的策略，尽可能使自己的收益达到最大，他们将各得50美分。反过来，假如他们联合起来，协同行动，不惜将个人的收益减到最小，他们将各得1。08
美元。你会怎么抉择？
表41图42演练这个博弈的时候，起初不允许集体讨论，后来允许一点讨论，以便达成“合谋”，结果愿意合作而选择1
的学生总数从3到14不等。在最后的一次带有协议的博弈里，选择1的学生总数是4，全体学生的总收益是15。82
美元，比全体学生成功合作可以得到的收益少了13。34
美元。“我这辈子再也不会相信任何人了。”领导合谋的学生这样嘟囔。那么，他自己又是怎么选择的呢？“噢，我选了2。”他答道。
这个情景使我们回想起尤塞里安（Yossarian在约瑟夫·海勒（ Joseph Heller）的小说《第22
条军规》（Catch22）当中的境遇。第二次世界大战胜利在望，尤塞里安不想成为胜利前夕最后一批牺牲者。他的上级军官问：“可是，假如我方士兵都这么想呢？”尤塞里安答道：“那我若是有别的想法岂不就成了一个大傻瓜？〃政治家们也会变成同样的困境中的囚徒。1984年，大多数人都很明白，美国联邦预算赤字实在太高了。裁减必要的巨额开支在政治上并不可行，因此，大幅增税应该是不可避免的。不过，谁愿意担当政治领导角色，带头主张这么做呢？民主党总统候选人沃尔特·蒙代尔（
Walter Mondale）想要在自己的竞选活动当中为这么一个政策转变制造声势，却被罗纳德·里根（Ronald
Reagan）打得落花流水，因为里根许诺绝不加税。1985年，这个议题陷人僵局，无论你怎么划分政治派别，民主党对共和党，众议院对参议院，还是政府对国会，各方都希望把提出加税的主动权推给对方。
从各方的角度看，最好的结果在于，对方有人提出加税和削减开支，并因此不得不付出政治代价。反过来，假如自己提出这样的政策，而对方坚守被动局面，并不附和，自己就会落得最糟糕的下场。双方都知道，联合起来共同倡议加税和削减开支，共同分享荣誉，分担谴责，与同时坚守被动，眼看巨额赤字上升而无所作为相比，显然会对整个国家更有利，即便对他们自己的政治生涯，从长期而言也会有好处。
我们可以画出一张常见的图（如图43所示），标明策略和结果，将这个情况变成一个博弈。双方分别是民主党和共和党。为了表示谁更加倾向于怎么做，我们把每个结果按照各方的眼光给出从1到4的排序，数字越低对自己越好。每个格子左下角是共和党给出的排序，右上角是民主党给出的排序。
显而易见，对每一方而言，保持被动是一个优势策略。而这正是真实发生的情况；第99届国会根本没有做出任何加税决定。此届国会确实通过了《格拉姆拉德曼霍林斯法》（GralmmRudmanHollings
Act）
，这一法案规定以后必须实行削减赤字政策。不过，这只是一种伪装，好像采取了行动，实际却推迟了作出艰巨抉择的时间。这一目的与其说是通过限制财政支出的做法达成的，不如说是通过玩弄会计上的小把戏而实现的。
图43 共和党和民主党的排序
1 ．如何达成合作
一旦陷入囚徒困境，人们就会想方设法逃脱，寻求大家一致愿意看到的合作的结果。圈外人则大约更愿意看到他们困在中间无法脱身。举个例子：某个产业的企业由于陷入囚徒困境而不能合谋抬高价格，买方得以从较低价格中受益。在这个例子中，社会希望阻挠这个产业合谋，不让其破解囚徒困境，反垄断法就是其中一道路障。但是，不管我们愿意寻求合谋或者是阻挠合谋，我们都必须了解有什么途径可以破解囚徒困境。只有这样，我们才能找出合适的对策，要么沿着这条路走下去，要么在上面设置路障。
一个根本的难题在于在任何协定下参与者都有作弊的动机。因此，中心问题是，怎样才能觉察这么一种作弊行为？什么样的惩罚才能阻止这种行为？现在我们逐一分析。
2 ．觉察作弊
卡特尔作为一种企业联合组织，必须找出有效的办法，了解是不是出现了作弊行为，以及若是有作弊行为的话，确定是谁作弊。在我们已经讲过的例子中，觉察有人作弊通常都不是什么难事。比如在伊朗和伊拉克石油生产的例子中，石油价格只有在两国合作，每天生产200万桶原油的时候才会达到25美元一桶；只要价格低于每桶25美元，肯定有人作弊。在现实生活当中，情况更加复杂。价格下降可能有两个原因，一是需求下降，二是生产者之一作弊。除非一个卡特尔有本事区分这两种影响，确定价格下降的真实原因，不然的话，它就会在根本没人作弊的时候误以为有人作弊，并且采取惩罚措施，或者是反过来，有人作弊却没觉察。①
这些做法会降低准确性，使有关防范措施的效果大打折扣。一个妥协的解决方案是设置一个关键价格，或者称为“触发”（trigger）价格，一旦价格落到这个价格之下，卡特尔就可认定有人作弊，随即采取惩罚措施。
① 统计文献将错误的肯定称为一类错误，而将错误的否定称为二类错误。最常见的错误却是三类错误：记不起来确切的是哪个。
不过，在现实生活当中还有一个复杂因素。这类博弈通常都有很多不同层面的抉择，觉察作弊的可能性在不同层面也有所不同。比如，企业之间会在价格、产品质量、售后服务以及其他许多方面进行竞争。价格相对而言算是比较容易观察的，虽然可能存在的秘而不宣的折扣或者定价策略的灵活性会使问题复杂化。而在产品质量方面，质量具有许多不同层面，很不好把握。因此，旨在合谋维持较高价格的卡特尔经常发现，企业不断地将竞争引向新的层面。这样的事情就发生在