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11．公用地悲剧加利福尼亚生物学家加勒特·哈丁（Garrett
Harding）在一篇重要而具有影响力的文章里提到，不加限制的个人选择可能给社会带来灾难：设想一个向全体公众开放的牧场。不难预计，每一个放牧者一定希望在这片公有土地饲养尽可能多的牲畜·
一这就是悲剧所在。每一个人都陷入了一个体系而不能自拔，这个体系迫使他在一个有限的世界里无限地增加自己的牲畜。在一个信奉平民自由的社会，每一个人都在追求自己的最大利益，从而毁灭将成为大家不能逃脱的命运。＇4＇他以这一思路讨论了人口曝炸、污染、过度捕捞和不可再生资源的消耗等问题。他的结论是，世界各地的人民必须意识到有必要限制个人做出这些选择的自由，接受某种“一致赞成的共同约束”。
现在，请你确定这个问题的本质。试试把这个问题跟我们在这一章提到的一个或多个例子挂钩，然后你就能找出几个可供选择的解决方案，再对这些解决方案做一个评价。
案例讨论不同情况下，公用地悲剧可能成为一个多人囚徒困境（每一个人都养了太多的牛）或一个超出负荷问题（太多人都想做畜牧者）。
经济学家最喜欢的解决方案是确立产权。这也是十五六世纪在英格兰真实出现的事情：公有土地被圈起来，落入当地贵族或地主手里。一旦土地成为私有财产，那只“看不见的手”就会恰到好处地关上大门。主人可以收取放牧费，使其租金收入最大化，而这一规定将减少对土地的使用。此举改善了整体经济效率，却同时也改变了收入的分配；放牧费使主人更富有，使牧人更贫穷。
这一规定在其他场合并不适用。公海的产权很难在缺少一个国际政府的前提下确定和执行，控制携带污染物的空气从一个国家飘向另一个国家也是一个难题。基于同样的理由，捕鲸和酸雨问题都要借助更直接的控制才能处理，但建立一个必要的国际协议却很不容易。
正如哈丁提到的那样，人口是一个甚至更加艰巨的难题。对一个人的家庭（包括其规模）的决定权已经由联合国人权公约和其他国家的人权法案加以确立。像印度这样的国家经常由于采取某种强制手段限制其人口规模而遭到广泛批评。
有时候，假如集团规模足够小，自愿合作可以解决这个问题。若有两家石油或天然气生产商的油井钻到了同一片地下油田，两家都有提高自己的开采速度、抢先夺取更大份额的激励。假如两家都这么做，过度的开采实际上可能降低它们可以从这片油田收获的数量。在实践中，钻探者意识到了这个问题，看上去也有办法达成分享产量的协议，使从一片油田的所有油井开采出来的总数量保持在一个适当的水平。只要结果好，就一切都好了吧？
12。 1 美元的价格
耶鲁大学教授马丁·舒比克设计了下面这个陷阱游戏：一名拍卖人拿出一张1美元钞票，请大家给这张钞票开价；每次叫价以5美分为单位；出价最高者得到这张1美元钞票，但出价最高和次高者都要向拍卖人支付相当于出价数目的费用。＇5＇教授们在课堂实验上，跟毫无疑心的本科生们玩这个游戏，很是赚了一点钱，至少足够在教工俱乐部吃一两次午饭。假定目前的最高叫价是60美分，你叫价55美分，排在第二位。出价最高者铁定赚进40美分，而你却铁定要丢掉55美分。如果你追加10美分，叫出65美分，你就可以和他掉换位置。哪怕领先的叫价达到3。60美元而你的叫价3。55美元排在第二位，这一思路仍然适用。如果你不肯追加10
美分，“胜者”就会亏掉2。60美元，而你则要亏掉3。55美元。
你打算怎么玩这个游戏？
案例讨论这是光滑斜坡的又一个例子。一旦你开始向下滑，你就很难回头。最好不要迈出第一步，除非你知道自己会去到哪里。
这个游戏或博弈有一个均衡，即从1美元起拍，且没有人再追加叫价。不过，假如起拍价低于1美元又如何？这样的层层加价可是没完没了，惟一的上限就是你钱包里的数目。至少在你掏空钱包之后竞争不得不停止。这正是我们需要用到法则1——向前展望、倒后推理的地方。
假定伊莱和约翰是两个学生，现在参加舒比克的1美元拍卖。每人各揣着2。50美元，而且都知道对方兜里有多少钱。＇6＇为了简化叙述，我们改以10美分为叫价单位。
从结尾倒推回来，如果伊莱叫了2。50美元，他将赢得这张1美元钞票（同时却亏了1。50美元）。如果他叫了2。40美元，那么约翰只有叫2。50
美元才能取胜。因为多花1美元去赢1美元并不划算，如果约翰现在的价位是1。50美元或1。50美元以下，伊莱只要叫2。40美元就能取胜。
如果伊莱叫2。30美元，上述论证照样行得通。约翰不可能指望叫2。40美元就可以取胜，因为伊莱一定会叫2。50美元进行反击。要想击败2。30美元的叫价，约翰必须一直叫到2。50美元。因此，2。30美元的叫价足以击败1。50美元或1。50美元以下的叫价。同样，我们可以证明2。20美元、2。10美元一直到1。60美元的叫价可以取胜。如果伊莱叫了1。60美元，约翰应该预见到伊莱不会放弃，非等到价位升到2
。50美元不可。伊莱固然已经铁定损失1美元60美分，不过，再花90美分赢得那张1美元钞票还是合算的。
第一个叫1。60美元的人胜出，因为这一叫价建立了一个承诺，即他一定会坚持到2。50美元。我们在思考的时候，应该将1。60美元和2。50美元的叫价等同起来，视为制胜的叫价。要想击败1。50美元的叫价，只要追叫1。60
元就够了，但任何低于这一数目的叫价都无济于事。这意味着1。50美元可以击败60美分或60美分以下的叫价。其实只要70美分就能做到这一点。为什么？一旦有人叫70美分，对他而言，一路坚持到1。60美元而确保取胜是合算的。有了这个承诺，叫价60美分或60美分以下的对手就会觉得继续跟进得不偿失。
我们可以预计，约翰或伊莱一定会有人叫到70美分，然后这场拍卖就会结束。虽然数目可以改变，结果却并非取决于只有两个叫价者。哪怕预算不同，倒后推理仍然可以得出答案。不过，关键一点是谁都知道别人的预算是多少。如果不知道别人的预算，可以猜到的结果是，均衡只存在于混合策略之中。
当然，对于学生们而言，还有一个更简单也更有好处的解决方案：联合起来。如果叫价者事先达成一致，选出一名代表叫10美分，谁也不再追加叫价，全班同学就可以分享90美分的利润。
你当然可以把这个例子当成耶鲁本科生都是傻瓜的证明。不过，超级大国之间的核装备升级过程难道与此有什么分别吗？双方都付出了亿万美元的代价，为的是博取区区“1美元”的胜利。联合起来，意味着和平共处，它是一个更有好处的解决方案。
13。 李尔王的难题
告诉我，我的女儿们―在我还没有把我的政权、领土和国事的重任全部放弃以前，告诉我，你们中间哪一个人最爱我？
我要看看谁最有孝心，最有贤德我就给她最大的恩惠。
― 莎士比亚，《李尔王》李尔王担心，等他年纪大了，不知道他的孩子们会怎样对待他。让他深感遗憾的是，他发现孩子们并不总是遵守自己的诺言。
除了关爱与尊敬，孩子们的行为还受到获得遗产的可能性的影响。现在我们来看一个策略实例，说明遗产只要使用得当，可以促使孩子们自愿探望自己的父母，而不至于把他们丢在一边。
假定父母希望孩子们每周探望一次，电话问候两次。为了给孩子们一个正确的激励，父母威胁说谁若是达不到这个标准，就会失去继承权。他们的财产将在所有符合要求的孩子们之间平均分配。（除了可鼓励探望，这一规定还有一个好处，即可以避免鼓动孩子们为了争取较大份额的遗产而频繁探望，导致父母失去私人空间。）
孩子们意识到父母不愿意剥夺所有孩子的继承权。于是他们串通一气，一起减少探望的次数，最后降到一次也不去。
这对父母现在请你帮忙修改他们的遗嘱。只要有遗嘱，就有办法让它发挥作用。不过，怎样才能做到呢？一个前提是，这对父母不许你剥夺所有孩子的继承权。
案例讨论和原先的版本一样，任何一个探望次数不能达标的孩子都将失去继承权。问题在于，假如他们的探望次数统统低于标准，怎么办？若是出现这种情况，不妨将所有财产都分给探望次数最多的孩子。这么做可以打破孩子们之间结成的减少探望次数的卡特尔。我们使这些孩子陷入了一个多人困境。每个孩子只要多打一个电话就有可能使自己应得的财产份额从平均值跃升为100％。惟一的出路就是遵照父母的心愿行事。（很显然，这一策略在只有一个孩子的情况下会失效。对于只有一个孩子的夫妇，没有什么好的解决方案。这真是抱歉得很。）
14 ．美国诉艾科亚
每个行业的老牌公司都会通过排挤新的竞争对手，阻止其进入市场，保持可观的盈利。然后它可以作为垄断企业，一路提价。由于垄断对社会是有害的，反垄断当局会竭力侦察和起诉那些运用策略手段阻止对手进人市场的公司。、1945年，美国铝业集团（简称艾科亚，Alcoa）遭到起诉，罪名是存在类似的操作。巡回法庭（Circuit
Court）的上诉法官们发现，艾科亚不断建设精炼设备，其数目一直高于实际需求。法官勒尼德·汉德（Learlled
Hand）这样提出自己的看法：它（艾科亚）一直预计工业纯铝的需求将会增加，并使自己做好准备应付这种变化，其实这不是非做不可的事情。没有任何理由迫使它要在其他公司进入这一领域之前这么加倍再加倍地提高自己的生产能力。它坚持认为它从未排挤过任何竞争者；但我们想不出任何更好的排挤方式，能够超越一有新的机会就抢到手、同时摆出早就建成了一