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如果我们不作出区分，那就会遇到《曼诺篇》中的难题：要么一个人什么也没有学，要么他只是在学习他已经知道的东西。我们一定不要去作某些人在试图解决该难题时所作的那种解释。设想某人被问道：“你知不知道所有的双数都是偶数？”如果他说“知道”，那么他的论敌就会找出一些他不知道其存在的双数。因此他也就不知道它们是偶数。这些人则解答说，他们并不是知道所有的双数都是偶数，而是他们所知道的双数是偶数。然而他们所知道的乃是他们已证明是如此的东西，即已经确定的东西。他们所把握的不是他们所知道的这一个三角形或这一个数，而是纯粹的数和三角形，在诸如“你知道什么是一个数”或“你知道什么是一个直线图形”这样的问题中。没有一个前提被断定。谓项属于主项的全体。但（我认为）没有什么阻止一个人学习他在一种意义上知道、在另一种意义上不知道他正在学习的东西。如果他在某种意义上知道他所学习的东西，这并不荒唐；但如若是指他知道学习它的方法和方式，那就荒唐了。
【 2 】当我们认为我们在总体上知道：（ 1 ）事实由此产生的原因就是那事实的原因，（ 2 ）事实不可能是其他样子时，我们就以为我们完全地知道了这个事物，而不是像智者们那样，只具有偶然的知识。显然，知识就是这样子的。在无知识的人和有知识的人中，无知者只是自以为他们达到了上述条件，而有知者则确实是达到了。因而，如果一个事实是纯粹知识的对象，那么，它就不能成为异于自身的他物。
是否还具有其他认识的方法，我们在下文再加讨论、。我们知道，我们无论如何都是通过证明获得知识的。我所谓的证明是指产生科学知识的三段论。所谓科学知识，是指只要我们把握了它，就能据此知道事物的东西。
如若知识就是我们所规定的那样，那么，作为证明知识出发点的前提必须是真实的、首要的、直接的，是先于结果、比结果更容易了解的，并且是结果的原因。只有具备这样的条件，本原才能适当地应用于有待证明的事实。没有它们，可能会有三段论，但决不可能有证明，因为其结果不是知识。
前提必须是真实的，因为不存在的事物——如正方形的对角线可用边来测量——是不可知的。它们必定是最初的、不可证明的，因为否则我们只有通过证明才能知道它们；而在非偶然的意义上知道能证明的事物意味着具有对它的证明。它们必定是原因，是更易了解的和在先的：它们是原因，因为只有当我们知道一个事物的原因时，我们才有了该事物的知识；它们是在先的，因为它们是原因；它们是先被了解的，不仅因为它们的含义被了解，而且因为它们被认识到是存在的。
事物在两种意义上可以说是在先的，更易了解的。本性上在先的事物与相对于我们而在先的事物是不相同的；本性上更被了解的事物与为我们所更加了解的事物也是不相同的。相对于我们而言的“在先”和“更了解”，我是指与我们的感觉比较接近的东西，而纯粹意义上的“在先”和“更易了解”则是指远于感觉的东西。最普遍的概念最远离我们的感觉，而具体事物则最与它相近。它们是相互对立的。
从最初前提出发即是从适当的本原出发。“最初前提”和“本原”我所指的是同一个东西。证明的本原是一个直接的前提。所谓直接的前提即是指在它之先没有其他前提。前提是判断的这个或那个部分，由一个词项作为另一个的谓词而构成。如果是辩证的，它就随便地断定任何一部分。如果是证明的，它就明确肯定某一部分是真实的。判断的各部分是矛盾的。矛盾是在本性上排斥任何中间物的对立。在矛盾的各部分中，肯定某物为其他某物的部分是肯定判断，否定某物为其他某物的部分是否定判断。我把三段论的直接的本原叫做“命题”，它是不能证明的，要获得某些种类的知识也不必然要把握它。任何知识的获得都必须把握的东西我叫做“公理”。确实存在着一些具有这种性质的东西，我们习惯于用“公理”这个名称来指称它们。判定某判断的这个或那个部分（例如说某物是存在的，或者说它是不存在的）这种命题，我叫做假设；与此相反的命题是定义。定义是一种命题，因为算术家把它规定为在量上不可分的单位。但它不是一种假设，因为单位的是什么与单位的存在是不相同的。
由于要相信和认识某个事物的前提条件是必须具有我们称作证明的那种三段论，由于三段论依赖它的前提的真实性，所以不仅必须预先知道最初的前提（全部的或部分的），而且必须比结论更好地了解它们。因为使某种东西拥有某一属性的东西，其自身往往在更大的程度上拥有那个属性。例如，使我们喜欢某物的那个东西其自身对我们来说往往更加可爱。如果最初前提是我们的知识和信念的原因，那么我们必定也在更高的程度上相信和知道它们。因为正是从它们出发我们才获得后面的知识。如果我们既不确实地知道某物，而且即使确实地知道了它也不会处于更佳状态，那么，相信它要胜过相信我们所知道的事物是不可能的。但如果一个人通过证明得出的信念没有先在的知识，那么这种情况就可能出现。我们必然更加相信（全部或部分的）本原而不是结论。如果某人要获得出于证明的知识，那么他不仅必须更加明确地认识和相信本原而不是被证明的东西，而且对任何与本原对立的事物，以及由此导致一个相反的错误三段论的事物的相信和理解必须绝不比对这些本原的相信来得更深，认识得更好；因为有着无条件的知识的人是不应动摇他的信念的。
【 3 】 由于必须知道最初前提，所以，有些人认为，知识是不可能的，另一些人承认知识是可能的，但却认为所有的事物都是可以证明的，这两种观点都不正确，也不是必然的。断定知识不可能的人认为这会产生无穷后退。因为我们不能通过在先的真理知道在后的真理，除非在先的真理自身建立在最初的前提之上（在这一点上，他们是正确的，因为穿过一个无穷系列是不可能的）。如果系列到了尽头，存在着本原，那么它们是不可认识的，因为它们不能证明。而这些人认为证明乃是知识的唯一条件。如果最初前提是不可认识的，那么也就不可能无条件地、精确地认识由此推得的结论。相反，我们只能通过假定最初前提是真实的，从而假设性地知道它们。另一派同意证明是知识的唯一条件，知识只有通过证明才能获得，但他们主张一切都可以证明，没有什么阻止这一点，因为证明可能是循环的和交互的。
我们认为，并不是所有知识都是可以证明的。直接前提的知识就不是通过证明获得的，这很显然并且是必然的。因为如果必须知道证明由己出发的在先的前提，如果直接前提是系列后退的终点，那么直接前提必然是不可证明的。以上就是我们对这个问题的看法。我们不仅主张知识是可能的，而且认为还存在着一种知识的本原。我们借助它去认识终极真理。
如果证明必须从在先的和更为了解的前提出发，那么无条件的证明显然不可能通过循环方法进行。因为同一事物不可能同时既先于又后于同一事物，除非是在不同的意义上。例如，有些是相对于我们而言的，有些是在总体上我们通过归纳会熟悉它们的。如果是这样的，那么我们关于无条件知识的定义就不完满了。因为它有着两种含义。另一种证明方式从更为我们了解的前提出发，并不是总体的、无条件的。
认为证明是循环的人所面临的困难，并不止上面这一些，他们的理论无非就是说，如果一个事物是如何，那它就如何如何。用这个方法可以很容易地证明一切。很显然，只要确定三个词项，就可以清楚地看到他们所面临的这一困难。因为只要所用的词项不少于两个，那么说一个循环证明有着较多的词项还是只有较少的词项，这并不会产生差异。如果 A 存在时， B 必然存在，如果 B 存在， C 必然存在，那么，如果 A 存在时， C 必然存在。这样，如果 A 存在时， B 必然存在，如果 B 存在时， A 必然存在（这就是循环证明），让 A 表示前证明中的 c ，那么 B 存在时， A 存在，就等于说 B 存在时， C 存在；这也等于说， A 存在时， C 存在。但 C 与 A 是相同的，由此可见，那些断定证明是循环的人不过是说，如果 A 存在，那么 A 存在。用这种方法当然可以轻而易举地证明一切。
此外，除了那互为后件的事物（例如特性）而外，即使这种证明方式也是不可能的。我们已经证明，设定一件事物（我所谓的一件事物要么是指一个词项，要么是指一个命题）并不必然�