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明，即使在同一轨道上，行星速度也因距太阳远近而变化，沿着这条思路，
开普勒确信，行星运动周期与它们轨道大小之间应该是“和谐”的。然而要
找出这个自然规律来却是非常不易的。
开普勒和哥白尼一样，并不知道行星与太阳之间的实际距离，只知道它
们距太阳的相对远近。他把地球作为比较标准，以日地平均距离（天文单位）
为距离单位，以地球绕太阳运动周期 （一年）为时间单位。把各个行星的公
转周期及它们与太阳的平均距离排列成一个表。像做游戏一样，开普勒对表
中各项数字翻来复去作各式各样的运算，在很少有人了解和支持的情况下，
他顽强地苦战了9年，经过无数次失败，他终于找到奇妙的规律。这就是：
行星公转周期的平方与它同太阳距离的立方成正比。这就是行星运行的第三
定律 （也叫周期定律）。这是开普勒在他的《宇宙谐和论》里公布的。
这是一个十分重要的自然定律。不仅行星遵循着它，而且行星的卫星以
及太阳周围的其它天体概无例外，都遵循这个自然定律。从而可以确定，太
阳和它周围的所有天体不是偶然的、没有秩序的“乌合之众”，“而是一个
有严密组织的天体系统——太阳系”。
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为纪念开普勒在天文学上的卓著功绩，科学界将开普勒发现的行星运动
三大定律命名为“开普勒定律”。它一经确立，本轮系彻底垮台，行星的复
杂运动，立刻失去全部神秘性。它成了天空世界的“法律”，后世学者尊称
开普勒为“天空立法者”。
开普勒的三大定律在天文学上有十分重大的意义：首先，开普勒定律在
科学思想上表现出无比勇敢的创造精神。远在哥白尼创立日心体系之前，许
多学者对于天动地静的观念曾提出过不同见解，但对天体遵循完美的均匀圆
周运动这一观念，从未有人敢怀疑。是开普勒首先否定了这一观念。哥白尼
知道几个圆合并起来可以产生椭圆，却从来没有用椭圆来描述过天体的运行
轨道。其次，开普勒定律彻底摧毁了托勒密的本轮系，把哥白尼体系从本轮
的桎梏下解放出来，为它带来充分的完整和严谨。哥白尼虽然获得简单得多
的日心体系，但它仍需用30多个圆周来解释天体的表观运动。开普勒却只用
7个椭圆就全部解决了行星之运动轨道及状态。从此，不需再借助任何本轮
和偏心圆就能简单而精确地推算行星的运动。第三，开普勒定律使人们对行
星运动的认识得到明晰概念。它证明行星世界是一个匀称的“和谐”系统。
这个系统的中心天体是太阳，受来自太阳的某种统一力量所支配。太阳位于
每个行星轨道的焦点之一。行星公转周期决定于各个行星与太阳的距离，与
行星本身的质量无关。而在哥白尼体系中，太阳虽然居于宇宙的“中心”，
却并不是行星运行轨道的焦点。
开普勒在帝谷20多年辛勤观测的基础上，经过16年的精心推算，才发
现了行星运动的三大定律，其道路如此艰难，成果如此辉煌的科学著作，在
世界科学史上是罕见的。这一切都是在没有望远镜的条件下得到的。
开普勒的《宇宙谐和论》标志着天文学发展到了新的高峰，它宣告了宇
宙和谐和世界的和平统一，是一部在当时引起最激烈政治争论的著作，它成
了和30年战争对立的伟大思想作品。
开普勒的“谐和”思想贯穿了他的一生，从他一开始从事科学研究起，
他就想用“谐和”这一概念来论证他的冒险和假设；应用因果规律来理解太
阳系结构。他不仅认为自然界的天体遵循着一个统一、和谐的法则运动，而
且认为自然科学和神学这两个领域是紧密相连的。宇宙不仅是科学研究的对
象，而且也是宗教冥思的对象，在这种宗教冥思中宇宙是神圣的三位一体的
象征。
《宇宙谐和论》以其严谨的逻辑结构，系统地体现了开普勒的所有科学
成就和哲学思想。开普勒把它的宇宙谐和论精确地分成几个部分：最初的三
篇，即“几何学”，“建筑学”和“真正的和声学”抽象地论述了谐和的比
例；内容丰富的最后两篇是“形而上学”和“天文学”，这两篇把以前抽象
地提出来的谐和关系运用到宇宙中去。因此，《宇宙谐和论》不是各种谐和
关系例子的汇集，而是谐和概念本身十分坚定地成了一种普遍而全面的科学
理论的哲学基础。开普勒不仅依靠抽象思辨洞察到了这种谐和关系，更多的
是由于他对帝谷·布拉赫遗留给他的行星运动的观察材料进行了精确的数学
研究的结果。
《宇宙谐和论》的最后一篇清楚地表明开普勒的最无可争辩、最杰出的
科学成就，就是理论天文学的建立，它可以被理解为是他的哲学和科学理论
思想的结果。开普勒和他所有的先辈，包括哥白尼在内，早在计算火星的运
动时，他就清楚地认识到天文学作为研究天体的现实活动的一门科学，只能
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和物理学的科学基础联系在一起才能建立起来。是开普勒把自古以来在自然
科学概念的理论中互相对立的、由于它们的互相孤立因而阻碍了天文学进步
的两种方法结合了起来。这两种方法论之一的基本观点是对现象局限于进行
数学和几何的描述。而另一种基本观点则试图理解物理事物的内在力量。因
此数学家托勒密就使自己有别于“物理学家”亚里士多德，而导致了地心说
的形成，他的地心说告诉我们的只是精确的量度，而没有对行星运动的现实
性作出判断。是开普勒将天文学纳入到数学和物理学原理的全面联系中，才
使天体现象得到最科学、最合理的阐明。
《宇宙谐和论》是近代科学的第一个全面体系，它的严谨合理是史无前
例的。无论是大法官培根的 《伟大的建设》，还是法国实证论者的《百科全
书》都不能和开普勒的这部著作相比。因为这两部著作都没能用统一的法则
去解释越来越独立的各门学科之间混乱的相互关系。大系统论者笛卡尔的著
作片断 《世界》如能成为一部完整著作的话，也无法和开普勒的《宇宙谐和
论》相提并论。因为笛卡尔在那个时候早已失去了和经验研究的直接联系，
而开普勒尽管有着先验论思想，但他和经验研究一直保持着直接关系。唯一
用适当的方式继续了开普勒思想的是莱布尼兹，在他的著作里，宇宙谐和的
思想仍闪闪发光。他的第一部独立著作《组合法》十分明显地是以开普勒的
《宇宙谐和论》为基础的。从此以后，他越来越坚决把宇宙谐和的思想作为
他全部哲学思想的基础。
十二、天体力学的萌芽
开普勒的三大定律对行星运动进行了简单、精确的描述，但他还没有发
现行星运动的物理原因是什么，是什么力量促使行星“循规蹈距”地沿椭圆
轨道运动，并且单位时间内其向径在轨道平面扫过的面积相等。
开普勒领悟到行星世界是由某种统一的力量联系起来的整体，他明白，
他所发现的定律只是某一更普遍的定律的结果。开普勒试图解开这个谜，找
出这一神秘力量的源泉和法则。他认为支配行星运动的这个统一的力量来自
太阳，并断言力的作用随着距离的增加而减少。开普勒已经窥见到万有引力。
他假定引力是同磁力相似的作用力：两物体之间引力大小视物体大小（多少）
而定；吸引是相互作用的，如同磁石吸铁，铁也吸引磁石。这些观点已包含
有天体力学的萌芽。开普勒在《论火星运动》一文中叙述了他对引力作用的
一些看法：
“重力不过是物体之间相互结合之力。这种力使物体有结合在一起的趋
向。”
“假如地球不吸引海洋里的水，由于月球的引力，它们便会奔向我们的
卫星。”
“两个孤立物体彼此相向运动，正如两块磁石相互结合一般，它们所走
过的距离与某质量成反比。假如地球和月球不为一种活力或别种等效力所抑
制而它们相隔一段距离，它们便会互相结合。”
开普勒打破了天体只能按圆周作匀速运动这个旧天文学观念，但在力学
问题上，他仍沿袭亚里士多德的旧力学见解，即运动体需要不断施加推动力
才能保持运动。他的朋友，同时代的大天文学家伽利略恰恰相反，他否定了
亚里士多德的力学观念，阐明运动无需用力维持。但却坚持旧天文学的先入
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观念，以为行星运动是匀速圆周运动。由于他认为行星沿圆形轨道的匀速运
动，按照习惯性理论，他就假定它们的运动是天然的和自行维持的。
这两位科学巨人都建树了自己独特的功勋，但他们彼此好像互不理会对
方的成就，未能互相配合，虽则他们俩人都有可能把天文学和力学结合起来，
但是谁也没有达到。
直到1687年，牛顿发表了《自然哲学的数学原理》，援引了开普勒的三
大定律，第三定律乃是他提出万有引力定律的先决条件。
十三、 《鲁道尔夫星行表》的问世
1621年，开普勒被费迪南德二世皇帝再次确认为皇家数学家。他的工作
是继续编制《鲁道尔夫星行表》。他越来越深信，既�