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瘦骨嶙峋的下巴被用来代表数值10。例如，如果头像中的下巴代表6，那么它会用头像中大眼窝中的一对相交叉的横条来表示，这样整个头像就代表数字16。很可能代表数字1至13的是Ｏｘｌａｈｕｎｔｉｋｕ的头像即天堂中13位神灵的头像。
数字11的头像数字符至今仍未被确定。
玛雅20进制数学系统
在用横条和圆点数字符书写19以上的数字时，古代玛雅人使用了位移系统计数法。在我们的10进制系统中，十进制中小数点向左移一位，数字就扩大为原来的10倍。在玛雅20进制系统中，将圆点由下向上移动一位，数字就扩大为原来的20倍，就像我们早已经提到的那样，惟一的例外是在计算时间时，第三个数量等级是18而不是20，为了举例说明这个问题，让我们看一下玛雅人是怎样书写数字20的。在第二位上是“1”，第一位上没有任何元素。这就很有必要在最低位置上书写一个代表“0”的标记符以表明第一位上没有任何元素；依照玛雅传统我们用贝壳来代表“0”，这是玛雅人最常用的代表“0”的标记符。因此在最低位置上放置一个贝壳，以标明第一位是“0”。在第二位置上书写一个圆点·，以标明是一个进制单位20，这就是数字20的写法。其他数字的写法如图52所示，其中包括两个记录年代的数字。玛雅数学中使用加法的简单性也体现在图52中：10951即前两个数字的总和，仅仅是简单的把标记806和10145的圆点和横条组合在一起，就形成了一个新的数字10951。
第三章玛雅年代表 （1）
纪 元
大多数民族都会最终意识到用一个固定的点来记录他们的编年史的起点。但古代玛雅人也许是最先意识到这个最基本概念的民族。不同的民族都会选择不同的事件作为他们年的纪元，这些纪元可大概分为两类：（1）以他们具体的历史事件作为纪元，（2）以假想的事件作为纪元。
我们最熟悉的第一类年代纪元就是我们自己的公元纪年，它是以耶稣的诞辰日为起点的。希腊以第一次古奥林匹克竞技为起点，即公元前776年。
其他的一些年代都是以假想事件作为纪元起点的。包括一些代表以上帝创造世界作为年代的纪元。希腊教堂使用的是“君士但丁堡纪元”年代纪元系统，它是以上帝创造世界作为起点的，即他们所认为的公元前5509年。而犹太人认为创世日是公元前3761年，他们是以这个时间作为年代纪元。
虽然我们至今还不知道古代玛雅人是以什么事件作为年代纪元的，但是可以肯定的是这个事件是假想事件，而不是历史事件。这种猜测是正确的，因为玛雅年代纪元始于“4阿霍8孔姆库”，这个时间要早于他们同时期最早的记录，即在乌瓦夏克吞发现的兰登石牌和9号石柱上纪录的事件，分别是3433年和3440年，最早的玛雅年代记录始于8．14．3．1．12年，这也许可以解释为是一种祭祀历的而不是年代纪元。因为在它最早的记录出现前，历史已走过了近三千年漫长的道路。
一些人认为，玛雅历法是以观测为基础的，而这个观测点始于玛雅7．0．0．0．0年或7．6．0．0．0年，即在它的年代纪元后的2760年或2878年。以缺乏早期记录的情况来看，我们也许可以得出这样的一个结论：这些具有天文学知识的祭司在发明玛雅历法时，选择以7伯克盾作为纪元，它要比实际的起点时间早。它也许是以一个假想事件，例如创世日为纪元的。我们至今也无法明确回答这个问题。
初始数系或长算
记载日期的初始数系方法，是由英国考古学家和探险家Ａ．Ｐ．莫斯莱命名的。这种事件计算方法因它在雕刻文字中处于起始位置而得名。
德国考古学家恩斯特·弗特曼恩在1887年首先阐释于这种出现在玛雅手稿中的初始数系计算法的细节，美国考古学家Ｊ．Ｔ．古德曼在1890年首次把这些刻在纪念碑上的时间计算方法译为普通文字，并加以解释，他的这项成果是建立在莫斯莱的玛雅石刻复制品基础之上的。古德曼的发现正好同弗特曼恩的发现一致。现在我们可以明白清楚地解释玛雅初始数系时间计算方法，就像解读我们自己的历法一样。
初始数系的开头是一个巨大的象形文字符，大小通常是其他象形文字符的4倍，人们称之为起始象形文字符。这种巨大的起始文字符只是在其中心部分的图形有些变化，一共有19种不同的形式，每一种形式都代表着玛雅民用年的一个月。这些起始文字符中心部分不同的图形很可能是掌管月份的保护神的名符。
玛雅碑铭的阅读顺序是从左到右，从上到下的。遵循这个顺序，最初的五个象形文字符是伯克盾、卡盾、盾、乌纳和金，在玛雅历史的长河中，它们在年代纪元之后流逝。
玛雅初始数系的单位是天，而我们年代表的单位是年，但这两种系统在记录方法上是相像的。当我们书写日期1956年12月31日，星期一时，1位置上的数值单位是1000年，9位置上的数值单位是100年，5位置上的数值单位是10年，而6位置上的数值单位是1年，它们都是以耶稣的诞辰日为纪元的。当古代玛雅人书写初始数系9．17．0．0．0即13阿霍18孔姆库时，它们的意思是9这个时期代表144000天（9伯克盾），17这个时期代表7200天（17卡盾），第一个0这个时期代表360天（0盾），第二个0这个时期代表20天（0乌纳），最后这个0时期代表1天（金）是以他们的年代纪元为起点的。卓尔金历指明的终点日期（在这里指的是13阿霍），通常位于起始象形文字符后的第六位上，即紧接在初始数系数字的最后一个时期单位（金）后边。
在初始数系末端日期后的象形文字符中，位于起始象形文字符后第七位上的象形文字符，通常被称作象形文字符Ｇ。它有几种形式，和Ｂｏｌｏｎｔｉｋｕ或地狱中的几位神一一对应，他们都是和初始数系数字相对应的那一天的保护神。我们在这里所描述的这个初始数系，它是第九天的保护神——太阳神。紧接在这个象形文字符后面的是另外一个象形文字符Ｆ，我们至今仍不知道它的确切含义。除了末端日期中的月份部分外，它是初始数系结束的标志，它通常位于增补数系最后一个象形文字符后面。
第三章玛雅年代表 （2）
增补数系或月亮计算法
在初始数系中，象形文字符Ｆ和月份字符中间（在历法年中天的位置上），通常有一组六个象形文字符的数系，人们称之为增补数系。它们所表达的信息有：（1）所记载的那个日期的月亮的年龄；（2）初始数系中那个日期阴历月的长度，这里是29天；（3）在半个阴历年中，朔望日的数字，这里是2；而且还有其他一些尚未明确的点。
在初始数系或长算中，利用这种简单但非常有效的数字系统，古代玛雅人可以精确地确定他们年代代表的任何一个日期，而且在374440年这个大周期再次循环前，日期不会重复。这对于任何一个年代系统来讲，都是一项伟大的成就。
第二数系或历法修正公式
在玛雅碑铭上还有第三种时间计算方法，即第二数系，它好像一种历法修正公式，有点像我们的闰年修正。从一开始，玛雅民用年就是在真实年的基础上开始的，而且因为玛雅人没有像我们二月那样的闰月，所以他们必须发明一些其他的方法，使365天的历法年和365．25天的真实年相一致。
除了玛雅纪念碑上的题献日期外，在玛雅碑铭上还经常包括一些其他类型的日期。利用初始数系表达一天，需要10个不同的象形文字符。这种日期表达方法很精确，但很麻烦，而且在一座碑铭上重复每个附加日期，显得很多余。如果一座碑铭的一个日期通过初始数系确定下来，那么其他的日期可以以它为起点计算。这种衍生而来的日期被称作第二数系。
第二数系是像这样发挥作用的。让我们以玛雅纪年日期9．16．0．0．0，2阿霍13采克（公元751年5月9日）为例来说明这个问题。从7月26日（格列高里历法）开始计算，7月26日是玛雅新年。0ｐｏｐ——在月的位置上13 采克正好是751年10月27日，比玛雅历法上标明的日期晚了171天。为了修正这个错误，接下来就运用玛雅历法修正公式——8 乌纳和11金，即玛雅人所表示的171天。然后这个日期会从9．16．0．0．0，2阿霍13采克提前到9．16．0．8．11， 4契乌恩4坎金（751年10月27日）这个新日期开始计算。这就是13采克曾经占据的位置，但它到9．16．0．0．0时，提前出现了171天。由此，年中最初表示为13采克（10月27日）的那一天，现在就表示为5月9日。如果不对太阳历法年进行修正，那么玛雅历法对于农业生产来说，将变得毫无意义。
短 算
玛雅古典时期后叶中期时（公元731年），初始数系日期计算方法已开始不适应当前的使用需要了，因此它被一种简短的日期计算系统所代替，现在学者称之为“期末日期”。在这种方法中，有一个具体的时期，从这个时期结束时起，其他的时期以这个结束点为起点重新计算。在用初始数系表达9．16．0．0．0 2阿霍13采克这个时间时需要10个象形文字符，而使用这种“期末日期”，只需要3个象形文字符（图54）。虽然它不像初始数系那样计算那么长的一段时期，但期末日期需要在将近19000年的这个大周期内精确到一天。
到了玛雅后古典时期，玛雅年代计算系统又进一步简化了，这个时间只需在256年这个时期内就能实�