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假如采用艾滋病新药做封面故事,最坏的结果是得到 的
市场份额;他们若采用预算 问题做封面故事,可能得到的最
佳结果是 的市场份额。但这并非优势策略的一个普遍特
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征。
现在让我们想像一下 《时 和 闻周刊》之间爆发
了一场价格战。假设每本杂志的制作成本是 美元,且售价
只有两个可能的价位选择,分别是 美元 (意味着每本利润
为 美元 )和 美元 (意味着每本利润为 美元 )。假 设顾 客
永远倾 向于选择价格较低的杂志,且在杂志价格相同的时候
两种杂志各得一半读者。杂志定价 美元的时候,读者总数
是 万人;杂志价格降到 美元,读者总数将升到 万
人。这时,你可以轻易算出 《时 在四种可能出现的价格
组合里将会获得多少利润,即如果你们都是 美元,利润都
是 万人;一方降价至 美元,独得 万人,另一方分
文不得;如果双方都降,每一方利润都是 万人。
有点像 “囚徒困境”是不是?的确,在囚徒困境中,双
方的优势策略都是招供,在这里都是降价。
《时代》的优势策略是定价 美元 (《新闻周刊》亦如
此 )。 采用这个优势策略可能得到的最坏结果是赢利
万美元 。但是,采用另外一个策略可能得到的最佳结果
将超过这一数字,达到 万美元 。问题是 比较这两个数字
毫无意义。 万美元的数字是在两本杂志同时定价 美元
的时候出现 的;不过,假如这时 《时代》把价格降到 元,
利润还会更高,达到 万美元。
我们可 以把这些例子归纳为一个指导同时行动的博弈的
法则。即:假如你有一个优势策略,请照办。不要担心你的
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对手会怎么做。假如你没有一个优势策略,但你的对手有,
那么就当他会采用这个优势策略,相应选择你 自己最好的做
法。
提醒一句:我们已经确立了同时行动的博弈的优势策略
的概念。若是换了相继行动的博弈,采用优势策略的时候就
要格外留神。因为策略互动的本质已经改变,优势策略的概
念也会完全不同。假设我们说你有一个优势策略,无论你的
对手选择怎么做,你按照这个策略做都比采用其他策略更好。
若是相继行动,而你的对手先行,你就应该一直选择 自己的
优势策略。
正如我们已经说过的那样,这是你对你的对手每一个行
动的最佳对策,因此也是对现在他选择的这个特定行动的最
佳对策。但是,假如你先行,你就不会知道你的对手将会采
取什么行动。他会观察你的选择,同时作出自己的决定,因
此你有机会影响他的行动。某些情况下,若是采用优势策略
以外的策略,你可能更有效地施加这种影响。
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在实际情况中,不容易 “知彼”,但容易 “知己”。但在
实际博弈中,我们不一定能够做到充分了解 自己。
我们在决策时,首先要知己。
所谓 “知己”,在这里主要是指要熟悉我们的 目标是什
么,我们有哪些可以选择的可能策略 它们构成我们的策
略空间,在对方某种策略给定的情况下,我们各个策略下的
收益是多少,以及实现这些收益的可能性 (即概率)有多大。
举一个拍卖的例子。
竞价者在拍卖之前均要对被拍物品做一个估价,并给出
自己的可能的叫价区间。拍卖时,竞价者这样的行为是理性
的:如果他人对被拍卖的物品的出价不超过他的估价,他将
继续叫价;否则退出竞价。
然而在竞价时,竞价者有时被你追我赶的加价气氛所感染
(不排除不断加价的气氛可能是组织者故意烘托制造出来的这
种可能,这是拍卖方的作弊行为)。竞价者不理会 自己的理性
分析而不断地加价,喊出的价格可能超出自己的理性估价。
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此时,可能的是,某个竞价者最终得到该物品,他发现
自己出的价格高于他对它的估价,他后悔了。在这个拍卖过
程中,拍得拍卖品的竞价者 “忘记”了自己的目标是使该物
品的估价与付出的货币量之差尽可能地大,并且这个值不能
为负值,他 “忘记”了他能够叫出的价格空间。即,他没有能
够真正地“知 己”。
在实际博弈中,我们往往 “忘记了”我们的目标,我们
不清楚 自己想要什么;我们往往不一定清楚我们实现 目标的
可用策略,不清楚某些情况下的收益有多少;在不确定情况
下 我们经常与不确定打交道 我们也往往不能准确估
算各种情况下所得收益的可能性。
我们的 目的是通过 自己的理性计算选择合理的策略,以
达到我们的 目标,然而在此之前,作为理性人,我们首先要
“知 己” 对与 “己”相关的各种要素做出准确把握。
然而,光 “知己”是不够的,我们还要 “知彼”。我们获
取多少收益,不仅取决于我们 自己的策略或者行动,而且取
决于与我们处于同一个博弈之中的其他理性人的策略或者行
动 (当然他人的利益也取决于我们的行动)。即,我们与他人
的利益是相互依存的。
这是博弈论的一个基本假定。这就要求我们,作为策略
家,要了解与我们进行博弈的对方的情况,与我们 “玩游戏”
的对方是一个人还是多个人?他们各 自的 目标是什么?可能
的选择策略是什么?这就是 “知彼”。
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同时, “知彼”要求我们要站在 “对方”的立场上设身处
地地思考。所谓设身处地地思考就是,我们要清楚,我们的
“对方”与我们一样,具有理性分析能力;并且他们有 自己追
求的 目标,他们也想通过 自己的策略选择达到他们的 目标。
当然他们也知道,他们的 目标的实现也与我们的行动密切相
关。我们要将与我们一起 “玩游戏”的人看作理性人。
站在对方的立场上思考就是理解对方,考虑对方基于 自
己利益基础上的策略选择。如果我们只从 自己的利益出发采
取策略,而不顾及对方的策略选择,那么,我们实际获得的
收益或好处将不会是我们所期望的。
站在对手立场上思考,在某些场合下,类似于我们 日常
所说的 “换位思考”。通过 “换位”,了解他人的所思所想,
以及可能做出的相应的策略选择,从而使我们做出正确的策
略选择。
当然,站在对方的立场上思考或者换位思考,并不是说
我们要一味地 “迁就”他人,而是说,我们要了解对方。当
然了解对方不是最终 目的,我们的最终 目的是实现我们的 目
标,或者说极大化我们 自己的利益。
孙子说: “知己知彼,百战不殆。不知彼而知己,一胜一
负;不知彼,不知己,每战必殆。”我们在进行策略选择时,
只知道 自己的 目标或者得益、 自己备选的策略是不够的,还
要知道对方的目标以及对方可能的备选策略。
“知己”与 “知彼”,是正确推理与计算的前提。
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当策略家发现某些博弈明显不利于策略家,或者没有足
够的把握时,策略家最好的方法是退出这个博弈,即 “走为
上”。所谓 “走为上”策略就是,不做任何策略选择。
三十六计中将最后一计定为 “走为上”,道理是深刻的。
“走为上”似乎是 “最下的”策略 (最后的策略),但它被看
成是 “最上的”策略。这个计策告诉我们,如果前三十五计,
或其他什么计策,不能保证胜利,那么最好的策略,即 “上
策”,就是保存 自己的实力的策略,也就是 “走”的策略。
《三国演义》中司马懿在与诸葛亮的空城计博弈中选择�