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策”,就是保存 自己的实力的策略,也就是 “走”的策略。
《三国演义》中司马懿在与诸葛亮的空城计博弈中选择撤
兵,尽管在局外人看来是选择失误,但他的选择是有道理的。
司马懿面对诸葛亮这个对手,若选择 “攻城”,他没有把握获
得胜利,最好的策略是退兵 (即 “走为上”),以保存十五万
大军不被打败。
当没有把握获得胜利的时候要能够退出,当明知某些行
动必定失败 ,那更要退 出。所谓 “留得青 山在 ,不怕没柴
烧”,就是告诫人们,当面对绝对要输的博弈时,要能够抽身
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而去,保存实力。
在战争、商业等博弈中人们进行策略选择时,存在 “占
据 先 机 ”或“先发制人 ”策 略和“以静制 动 ”、“后 发制人 ”策
略之别。当局势明显地显露出即刻行动往往能够抢到先机、
将对方置于不利 的位置时,策略决策者要 当机立断,采取
“先发制人”。博弈参与人如果不及时做出决策,往往会延误
时机。但是如果局势不明朗,策略决策者仓促做出某种决策
往往会被对手抓住弱点,使 自己处于不利的境地。此时,最
好的办法是,以静制动,等待时机。当机会来临、对手暴露
出某些缺点时,策略决策者再做出行动。这个策略可以说是
“后发制人 ”。
无论是 “先发制人”策略,还是 “后发制人”策略,其
有效性的条件是,博弈参与人有比较大的可能获取博弈的胜
利。如果在某个博弈之中,参与人获胜的可能性比较低,或
者根本没有可能取得胜利,此时,无论是 “先发制人”策略,
还是“后发制人 ”策 略,均不能奏效 。对于这样 的博弈 ,“走 为
上”策略便是最好的策略。
有些博弈是不利的,必定是失败的,策略家要努力避免
这样的博弈。
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我们通常都说 “先下手为强”,的确,大量例子说明,在
有多个纳什均衡的情况下,常常是先动手先决策一方 占有一
些优势。但是也有后动优势的例子。
我们来看看后动优势的出色例子 帆船比赛的故事和
轮盘赌的故事,看完这两个故事,你对后动优势就会有比较
深刻的认识。
帆船比赛的故事是这样的: 年美洲杯帆船赛决赛前
轮结束之后,丹尼斯 康纳的 “自由女神号”在这项共有
轮 比赛的重要赛事当中暂时以 胜 负的成绩领先 。这是
轮 胜的比赛。那天早上,第 轮比赛即将开始,媒体报道
“整箱整箱的香槟被送到 ‘自由女神号’的甲板。而在他们的
观礼船上,船员们的妻子全都穿着美国国旗红、白、蓝三色
的小背心和短裤,迫不及待地要在她们的丈夫夺取美国人失
落 年之久的奖杯之后参加合影。”可惜 由于策略运用不
当,最终事与愿违,功败垂成,没能圆 年的梦。
比赛一开始,由于 “澳大利亚二号”抢在发令枪响之前起
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步,不得不回头撤到起点线后面再次起步,使 “自由女神号”在
这一轮一开始就获得 秒的优势。这时,落后的澳大利亚队
的船长约翰 伯特兰德决定孤注一掷,转到赛道左边,满心希
望风 向可以变化,帮助他们赶上去。丹尼斯 康纳则决定将
“自由女神号”留在赛道右边。这一回,伯特兰德大胆押宝却
押对了,风向果然按照澳大利亚人的心愿偏转了 度 ,使“澳
大利亚二号”以 分 秒的巨大优势赢得这轮比赛。事后,
人们纷纷批评康纳,说他策略失败,没能跟随澳大利亚队调整
航向。再赛两轮之后, “澳大利亚二号”反超,最终以 : 赢
得了决赛桂冠。
这场帆船 比赛给我们提供了一个很好的例子,成绩遥遥
领先的帆船,通常都会照搬落后者的策略,即一旦落后的船
只改变航 向,那么成绩领先的船只也会照做不误。实际上,
即便落后的船只采用一种显然非常低劣的策略的时候,成绩
领先的船只最好也照样加以模仿。为什么?因为帆船 比赛与
在舞厅里跳舞不同,在这里,成绩接近是没有用的,只有最
后胜出才算数。假如你成绩领先了,那么,维持领先地位的
最可靠的办法就是看见别人怎么做,你就跟着怎么做。
如果双方的技术实力相当,帆船 比赛的输赢在很大程度
上是赌风向的比赛。在 年的那场 比赛中,当以 的
场数领先的美国人又以 秒领先时候,他们就获得了后动优
势:澳大利亚人押什么风 向,他们就应跟随押什么风 向。这
样,他们可以做到万无一失,因为如果澳大利亚人押对了,
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他们也跟着押对,尽管可能因为决策晚一点而输掉几秒,却
很难把 秒输光,同样,如果澳大利亚人押错了,那么大家
都错,那 秒的优势仍然管用。
再来看另一个类似的故事。
巴里大学毕业 的时候,为了庆祝一番,参加了剑桥大学
的五月舞会,这是英国版本的大学年度正式舞会。作为庆祝
活动的一部分,节 目包括了一个轮盘赌游戏。每个参加者都
得到相当于 美元的筹码,玩到舞会结束的时候,收获最大
的一位将免费获得下一年度舞会的两张入场券。到了准备最
后一轮轮盘赌的时候,纯粹是 由于令人愉快的运气,巴里手
里 已经有了相当于 美元的筹码,独 占鳌头,而第二名是
一位拥有 美元筹码的英国女子。其他参加者所获无几,
实际上 已经被淘汰出局。就在最后一次下注之前,那个女子
向巴里提出分享下一年舞会的入场券,但是巴里拒绝了。他
占有那么大的优势,怎么可能满足于得到 “一半”的奖赏呢?
这里需要简单介绍一下轮盘赌的规则。轮盘赌的输赢取
决于轮盘停止转动的时候小球落在什么地方。典型情况是,
轮盘上刻有从 到 的 个格子 。假如小球落在 处,就
算庄家赢了。玩轮盘赌最可靠的玩法就是赌小球落在偶数还
是奇数格子,分别用黑色和红色表示。这种玩法的赔率是一
赔一,比如一美元赌注变成两美元,取胜的机会是
接近二分之一。在已经 : 落后的情况下,如果这样赌
偶数和奇数,即便那名英国女子把全部筹码压上,也不可能
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翻本 。因此,她被迫选
在许多博弈游戏里,抢 占先
择一种风险更大的玩法。
机 、率先 出手并不总是好事。因
她把全部筹码压在小球
为这么做会暴露你 的意 图,其他
落在 的倍数上 。这种
参与者可 以利用这一点 占你的便
玩法的赔率是二赔一,
宜 。“后发制人 ”,可能使你处于更
也就是说,假如她赢了,
有利的策略地位。
她的 美元就会变成
美元,但取胜的机会只有 ,不到 。现在,那
名女子把她的筹码摆上桌面,表示她 已经下注,不能反悔。
这时候,巴里应该怎么办 ?
正如大家在帆船 比赛案例 已经知道 的,巴里应该模仿
那名女子 的做法 ,同样把 美元筹码压在小球落在 的
倍数上 。这么做可 以确保他领先对方 美元 ,最 终赢 得
那两张入场券。事实上,这时候他们将 同赢或者同输。假如
他们都输,巴里将 以 : 取胜 ;假如他们都赢 ,巴里将
以 取胜。如果巴里清醒 自己已经获得的后动优势,
坚守追随策略,那名女子根本就没有获胜的可能。即使她选
择不赌这最后一轮,她也