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气日所在，并黄道去极、晷景、漏刻、昏明中星，并列载于《续汉律历志》。安
帝延光三年，中竭者亶诵上书言当用甲寅元，河南梁丰云当复用《太初》。尚书
郎张衡、周兴皆审历，数难诵、丰，或不能对，或云失误。衡等参案仪注，考往
校今，以为《九道法》最密。诏下公卿详议。太尉恺等参议：“《太初》过天一
度，月以晦见西方。元和改从《四分》，《四分》虽密于《太初》，复不正，皆
不可用。甲寅元与天相应，合图谶，可施行。”议者不同。尚书令忠上奏：“天
之历数，不可任疑从虚，以非易是。”亶等遂寝。
灵帝熹平四年，五官郎中冯光、沛相上计掾陈晃等言：“历元不正，故盗贼
为害。历当以甲寅为元，不用庚申，乞本庚申元经纬明文。”诏下三府，与儒林
明道术者详议。群臣会司徒府集议。议郎蔡邕曰：“历数精微，术无常是。汉兴
承秦，历用《颛顼》，元用乙卯；百有二岁，孝武皇帝始改《太初》，元用丁丑。
行之百八十九岁，孝章帝改从《四分》，元用庚申。今光等以庚申为非，甲寅为
是。按历法，黄帝、颛顼、夏、殷、周、鲁，各自有元。光、晃所援，则殷历元
也。昔始用《太初》丁丑之后，六家纷错，争讼是非。张寿王挟甲寅元以非汉历，
杂候清台，课在下第。《太初》效验，无所漏失。是则虽非图谶之元，而有效于
前者也。及用《四分》以来，考之行度，密于《太初》，是又新元有效于今者也。
故延光中，亶诵亦非《四分》，言当用甲寅元，公卿参议，竟不施行。且三光之
行，迟速进退，不必若一。故有古今之术。今术之不能通于古，亦犹古术不能下
通于今也。又光、晃以《考灵耀》为本，二十八宿度数至日所在，错异不可参校。
元和二年用至今九十二岁，而光、晃言阴阳不和，奸臣盗贼，皆元之咎。元和诏
书，文备义著，非群臣议者所能变易。”三公从邕议，以光、晃不敬，正鬼薪法，
诏书勿治罪。
何承天曰：夫历数之术，若心所不达，虽复通人前识，无救其为敝也。是以
多历年岁，未能有定。《四分》于天，出三百年而盈一日。积代不悟，徒云建历
之本，必先立元，假言谶纬，遂关治乱，此之为蔽，亦已甚矣。刘歆《三统法》
尤复疏阔，方于《四分》，六千余年又益一日。扬雄心惑其说，采为《太玄》，
班固谓之最密，著于《汉志》；司彪因曰“自太初元年始用《三统历》，施行百
有余年”。曾不忆刘歆之生，不逮太初，二三君子言历，几乎不知而妄言欤！
光和中，谷城门候刘洪始悟《四分》于天疏阔，更以五百八十九为纪法；百
四十五为斗分，造《乾象法》。又制迟疾历以步月行。方于《太初》、《四分》，
转精微矣。魏文帝黄初中，太史丞韩翊以为《乾象》减斗分太过，后当先天，造
《黄初历》，以四千八百八十三为纪法，一千二百五为斗分。其后尚书令陈群奏，
以为“历数难明，前代通儒多共纷争。《黄初》之元，以《四分历》久远疏阔，
大魏受命，宜正历明时。韩翊首建《黄初》，犹恐不审，故以《乾象》互相参校。
历三年，更相是非，舍本即末，争长短而疑尺丈，竟无时而决。按三公议，皆综
尽曲理，殊涂同归，欲使效之璇玑，各尽其法，一年之间，得失足定，合于事宜。”
奏可。明帝时，尚书郎杨伟制《景初历》，施用至于晋、宋。古之为历者，邓平
能修旧制新，刘洪始减《四分》，又定月行迟疾，杨伟斟酌两端，以立多少之衷，
因朔积分设差，以推合朔月蚀。此三人，汉、魏之善历者，然而洪之迟疾，不可
以检《春秋》；伟之五星，大乖于后代，斯则洪用心尚疏，伟拘于同出上元壬辰
故也。
魏明帝景初元年，改定历数，以建丑之月为正，改其年三月为孟夏四月。其
孟仲季月，虽与正岁不同，至于郊祀、迎气、祭祠、烝尝，巡狩、搜田，分至启
闭，班宣时令，皆以建寅为正。三年正月，帝崩，复用夏正。
杨伟表曰：“臣揽载籍，断考历数，时以纪农，月以纪事，其所由来，遐而
尚矣。乃自少昊，则玄鸟司分；颛顼帝喾，则重、黎司天；唐帝、虞舜，则羲、
和掌日。三代因之，则世有日官。日官司历，则颁之诸侯，诸侯受之，则颁于境
内。夏后之代，羲、和湎淫，废时乱日，则《书》载《胤征》。由此观之，审农
时而重人事者，历代然也。逮至周室既衰，战国横骛，告朔之羊，废而不绍，登
台之礼，灭而不遵。闰分乖次而不识，孟陬失纪而莫悟，大火犹西流，而怪蛰虫
之不藏也。是时也，天子不协时，司历不书日，诸侯不受职，日御不分朔，人事
不恤，废弃农时。仲尼之拨乱于《春秋》，托褒贬纠正，司历失闰，则讥而书之，
登台颁朔，则谓之有礼。自此以降，暨于秦、汉，乃复以孟冬为岁首，闰为后九
月，中节乖错，时月纰缪，加时后天，蚀不在朔，累载相袭，久而不革也。至武
帝元封七年，始乃寤其缪焉。于是改正朔，更历数，使大才通人，造《太初历》。
校中朔所差，以正闰分；课中星得度，以考疏密，以建寅之月为正朔，以黄钟之
月为历初。其历斗分太多，后遂疏阔。至元和二年，复用《四分历》。施而行之。
至于今日，考察日蚀，率常在晦，是则斗分太多，故先密后疏而不可用也。是以
臣前以制典余日，推考天路，稽之前典，验之食朔，详而精之，更建密历，则不
先不后，古今中天。以昔在唐帝，协日正时，允厘百工，咸熙庶绩也。欲使当今
国之典礼，凡百制度，皆韬合往古，郁然备足，乃改正朔，更历数，以大吕之月
为岁首，以建子之月为历初。臣以为昔在帝代，则法曰《颛顼》，曩自轩辕，则
历曰《黄帝》。暨至汉之孝武，革正朔，更历数，改元曰太初，因名《太初历》。
今改元为景初，宜曰《景初历》。臣之所建《景初历》，法数则约要，施用则近
密，治之则省功，学之则易知。虽复使研、桑心算，隶首运筹，重、黎司晷，羲、
和察景，以考天路，步验日月，究极精微，尽术数之极者，皆未如臣如此之妙也。
是以累代历数，皆疏而不密，自黄帝以来，改革不已。
壬辰元以来，至景初元年丁巳，岁积四千四十六，算上。此元以天正建子黄
钟之月为历初，元首之岁夜半甲子朔旦冬至。
元法，万一千五十八。
纪法，千八百四十三。
纪月，二万二千七百九十五。
章岁，十九。
章月，二百三十五。
章闰，七。
通数，十三万四千六百三十。
日法，四千五百五十九。
余数，九千六百七十。
周天，六十七万三千一百五十。
纪日岁中，十二。
气法，十二。
没分，六万七千三百一十五。
没法，九百六十七。
月周，二万四千六百三十八。
通法，四十七。
会通，七十九万一百二十。
朔望合数，六万七千三百一十五。
入交限数，七十二万二千七百九十五。
通周，十二万五千六百二十一。
周日日余，二千五百二十八。
周虚，二千三十一。
斗分，四百五十五。
甲子纪第一：
纪首合朔，月在日道里。
交会差率，四十一万二千九百一十九。
迟疾差率，十万三千九百四十七。
甲戌纪第二：
纪首合朔，月在日道里。
交会差率，五十一万六千五百二十九。
迟疾差率，七万三千七百六十七。
甲申纪第三：
纪首合朔，月在日道里。
交会差率，六十二万一百三十九。
迟疾差率，四万三千五百八十七。
甲午纪第四：
纪首合朔，月在日道里。
交会差率，七十二万三千七百四十九。
迟疾差率，一万三千四百七。
甲辰纪第五：
纪首合朔，月在日道里。
交会差率，三万七千二百四十九。
迟疾差率，一十万八千八百四十八。
甲寅纪第六：
纪首合朔，月在日道里。
交会差率，十四万八百五十九。
迟疾差率，七万八千六百六十八。
交会纪差，十万三千六百一十。求其数之所生者，置一纪积月以通数乘之，
会通去之，所去之余，纪差之数也。以之转加前纪，则得后纪。加之未满会通者，
则纪首之岁天正合朔，月在日道里，满去之，则月在日道表。加表满在里，加里
满在表。
迟疾纪差，三万一百八十。求其数之所生者，置一纪积月，以通数乘之，通
周去之，余以减通周，所减之余，纪差之数也。以之转减前纪，则得后纪。不足
减者，加通周。求次元纪差率，转减前元甲寅纪差率，余则次元甲子纪差率也。
求次纪，如上法也。
推朔积月术曰：置壬辰元以来，尽所求年，外所求，以纪法除之，所得算外，
所入纪第也，余则入纪年数。年以章月乘之，如章岁而一为积月，不尽为闰余。
闰余十二以上，其年有闰。闰月以无中气为正。推朔术曰：以通数乘积月，为朔
积分，如日法而一为积日，不尽为小余。以六十去积日，余为大余。大余命以纪，
算外，所求年天正十一月朔日也。求次月，加大余二十九，小余二千四百一十九，
小余满日法从大余，命如前，次月朔日也。小余二千一百四十以上，其月大也。
推弦望，加朔大余七，小余千七百四十四，小分一，小分满二从小余，上余满日
法从大余，大余满六十去之，余命以纪，算外，上弦日也。又加得望、下弦、后
月朔。其月蚀望者，定小余，如所近中节间限，限数以下