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本身将是某事物（或是可感觉事物或是其它事物）的一个意
式。可是这个本身就不合理，而照他们的理论也未必可能，至
少是照他们的意式安排应为不可能。
但，数若为有限，则其极限在那里？关于这个，不仅该
举出事实，还得说明理由。倘照有些人所说数以１０为终，
则通式之为数，也就仅止于１０了；例如３为 “ 人本 ” ，又以
何数为 “ 马本 ” ？作为事物之本的若干数列遂终于１０。这必须
是在这限度内的一个数，因为只有这些数才是本体，才是意
式。可是这些数目很快就用尽了；动物形式的种类着实超过
这些数目。同时，这是清楚的，如依此而以意式之 “ ３ ” 为
“ 人本 ” ，其它诸３亦当如兹（在同数内的诸）亦当相似），这
样将是无限数的人众；假如每个３均为一个意式，则诸３将
悉成 “ 人本 ” ，如其不然，诸３也得是一般人众。又，假如小
数为大数的一部分（姑以同数内的诸单位为可相通），于是倘
以 “ 本４ ” 为 “ 马 ” 或 “ 白 ” 或其它任何事物的意式，则若人
为２时，便当以人为马的一个部分。这也是悖解的，可有１０
的意式，而不得有１１与以下各数的意式。又，某些事物碰巧
是，或也实际是没有通式的；何以这些没有通式？我们认为
通式不是事物之原因。又，说是由１至１０的数系较之本１０更
应作为实物与通式，这也悖解。本１０是作为整体而生成的，
至于１至１０的数系，则未见其作为整体而生成。他们却先假
定了１至１０为一个完整的数系。至少，他们曾在１０限以内
创造了好些衍生物 —— 例如虚空，比例，奇数以及类此的其
它各项。他们将动静，善恶一类事物列为肇始原理，而将其
它事物归之于数。所以他们把奇性合之于１；因为如以３作
奇数之本性则５又何如？
又，对于空间量体及类此的事物，他们都用有定限的数
来说明；例如，第一，不可分线，其次２，以及其它；这些
都进到１０而终止。
再者，假如数能独立自存，人们可以请问那一数目为
先，— — １或３或２？假如数是组合的，自当以１为先于，但
普遍性与形式若为先于，那么列数便当为先于；因为诸１只
是列数的物质材料，而数才是为之作用的形式。在某一涵义
上，直角为先于锐角，因为直角有定限，而锐角犹未定，故
于定义上为先；在另一涵义上，则锐角为先于，因为锐角是
直角部分，直角被区分则成诸锐角。作为物质，则锐角元素
与单位为先于；但于形式与由定义所昭示的本体而论，则直
角与 “ 物质和形式结合起来的整体 ” 应为先于；因为综合实
体虽在生成过程上为后，却是较接近于形式与定义。那么，１
安得为起点？他们答复说，因为１是不可区分的；但普遍性
与个别性或元素均不可区分。而作为起点则有 “ 始于定义 ” 与
“ 在时间上为始 ” 的分别。那么，１在那一方面为起点？上曾
言及，直角可被认为先于锐角，锐角也可说是先于直角，那
么直角与锐角均可当作１看。他们使１在两方面都成为起点。
但这是不可能的。因为普遍性是由形式或本体以成一，而元
素则由物质以成一，或由部分以成一。两者（数与单位）各
可为一 —— 实际上两个单位均各潜在（至少，照他们所说
不同的数由不同种类的单位组成，亦就是说数不是一堆，而
各自一个整体，这就该是这样），而不是完全的实现。他们所
以陷入错误的原因是他们同时由数理立场又由普遍定义出
发，进行研究，这样（甲）从数理出发，他们以１为点，当
作第一原理；因为单位是一个没有位置的点。（他们象旁的
人也曾做过的那样，把最小的部分按装成为事物。）于是
“ １ ” 成为数的物质要素，同时也就先于２；而在２当作一个整
数，当作一个形式时，则１又为后于。然而，（乙）因为他们
正在探索普遍性，遂又把 “ １ ” 表现为列数形式涵义的一个部
分。但这些特性不能在同时属之同一事物。
假如 “ 本１ ” 必须是无定位的单元（因为这除了是原理外，
并不异于它１），２是可区分的，但１则不可区分，１之于 “ 本
１ ” 较之于２将更为相切近，但，１如切近于 “ 本１ ” ， “ 本１ ”
之于１也将较之于２为相切近；那么２中的各单位必然先于
２。然而他们否认这个；至少，他们曾说是２先创生。
又，假如 “ 本２ ” 是一个整体， “ 本３ ” 也是一个整体，两
者合成为２〈两个整体〉。于是，这个 “ ２ ” 所从产生的那两者
又当是何物呢？
章 九
因为列数间不是接触而是串联，例如在２与３中的各单
位之间什么都没有，人们可以请问这些于本１是否也如此紧
跟着，紧跟着本１的应是２抑或２中的某一个单位。
在后于数的各级事物 —— 线，面，体 —— 也会遭遇相似
的迷难。有些人由 “ 大与小 ” 的各品种构制这些，例如由
长短制线，由阔狭制面，由深浅制体；那些都是大与小的各
个品种。这类几何事物之肇始原理〈第一原理〉，相当于列数
之肇始原理，各家所说不同。在这些问题上面，常见有许多
不切实的寓言与理当引起的矛盾。（一）若非阔狭也成为长短，
几何各级事物便将互相分离。（但阔狭若合于长短，面将合于
线，而体合于面；还有角度与图形以及类此诸事物又怎样能
解释？）又（二）在数这方面同样的情形也得遭遇；因为 “ 长
短 ” 等是量度的诸属性，而量度并不由这些组成，正象线不
由 “ 曲直 ” 组成或体不由平滑与粗糙组成一样。
所有这些观点所遇的困难与科属内的品种在论及普遍性
时所遇的困难是共通的，例如这参于个别动物之中的是否为
“ 意式动物 ” 抑其它 “ 动物 ” 。假如普遍性不脱离于可感觉事
物，这原不会有何困难；若照有些人的主张一与列数皆相分
离，困难就不易解决；这所谓 “ 不易 ” 便是 “ 不可能 ” 。因为
当我们想到２中之一或一般数目中的一，我们所想的正是意
式之一抑或其它的一？
于是，有些人由这类物质创制几何量体，另有些人由
点来创制， —— 他们认为点不是１而是与１相似的事物 ——
也由其它材料如与 “ １ ” 不同的 “ 众 ” 来创制；这些原理也得
遭遇同样严重的困难。因为这些物质若相同，则线，面，体
将相同；由同样元素所成事物亦必相同。若说物质不止一样，
其一为线之物质，另一为面，又一为体，那么这些物质或为
互涵，或不互涵，同样的结果还得产生；因为这样，面就当
或含有线或便自己成了线。
再者，数何能由 “ 单与众”组成，他们并未试作解释；可
是不管他们作何解释，那些主张 “ 由１与未定之２ ” 来制数的
人所面对着的诸驳议，他们也得接受。其一说是由普遍地
云谓着的 “ 众 ” 而不由某一特殊的 “ 众 ” 来制数，另一说则
由某一特殊的众即第一个众来制数；照后一说，２为第一个
众。所以两说实际上并无重要差别，相同的困难跟踪着这些
理论 —— 由这些来制数，其方法为如何，搀杂或排列或混和
或生殖？以及其它诸问题。在各种疑难之中，人们可以独执
这一问题， “ 假如每一单位为１，１从何来？ ” 当然，并非每个
１都是 “ 本１ ” 。于是诸１必须是从 “ 本１ ” 与 “ 众 ” 或众的一
部分来。要说单位是出于众多，这不可能，因为这是不可区
分的；由众的一部分来制造１也有许多不合理处；因为
（甲）每一部分必须是不可区分的（否则所取的这一部分将仍
还是众，而这将是可区分的），而 “ 单与众 ” 就不成其为两要
素了；因为各个单位不是从 “ 单与众 ” 创生的。（乙）执持这
种主张的人不做旁的事，却预拟了另一个数；因为它的不可
区分物所组成的众就是一个数。
又，我们必须依照这个理论再研究数是有限抑无限的问
题。起初似乎有一个众，其本身为有限，由此 “ 有限之众 ”
与 “ 一 ” 共同创生有限数的诸单位，而另有一个众则是绝对
之众，也是无限之众；于是试问用那一类的众多作为与元一
配合的要素？人们也可以相似地询问到 “ 点 ” ，那是他们用以
创制几何量体的要素。因为这当然不是惟一的一个点；无论
如何请他们说明其它各个点各由什么来制成。当然不是由
“ 本点 ” 加上一些距离来制作其它各点。因为数是不可区分之
一所组成，但几何量体则不然，所以也不能象由众这个要素
的不可区分之诸部分来制成一〈单位〉那样，说要由距离的
不可区分之诸部分来制成点。
于是，这些反对意见以及类此的其它意见显明了数与空
间量体不能脱离事物而独立。又，关于数论各家立说的分歧，
这就是其中必有错误的表征，这些错处引起了混乱。那些认
为只有数理对象能脱离可感觉事物而独立的人，看到通式
的虚妄与其所引起的困惑，已经放弃了意式之数而转向于数
学之数。然而，那些想同时维持通式与数的人假设了这些原
理，却看不到数学数存在于意式数之外，他们把意式数在
理论上合一于数学数，而实际上则消除了数学数；因为他们
所建立的一些特殊的假设，都与一般的数理不符。最初提出
通式的人假定数是通式时，也承认有�